2019-2020学年四川省成都市高新区八下期末数学试卷
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- 下列常用手机APP的图标中，是中心对称图形的是
A． B． C． D．
- 不等式 的解集在数轴上表示为
A． B． C． D．
- 若分式 有意义，则 满足的条件是
A． B． C． D． 为任意实数
- 已知 ，下列不等式一定成立的是
A． B．
C． D．
- 在 中，，若 ，则 为
A． B． C． 或 D．
- 下列因式分解正确的是
A．
B．
C．
D．
- 如图，小斌用一根 长的绳子围成了一个平行四边形场地，其中一边长 ，则它的邻边为
A． B． C． D．
- 下列运算正确的是
A． B．
C． D．
- 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 个三角形，则这个多边形的内角和为
A． B． C． D．
- 菱形 的周长为 ，它的一条对角线长 ，则它的另一条对角线长为
A． B． C． D．
- 因式分解： ．
- 房梁的一部分如图所示，其中 ，，，点 是 的中点，且 ，垂足为 ，则 的长为 ．
- 如图，直线 ： 与直线 ： 交与点 ，根据图象，若 ，则 满足的取值范围是 ．
- 如图，矩形 中，，，， 分别在 ， 上，且 垂直平分 ，则 的长为 ．
- 解答下列问题：
(1) 解不等式组：
(2) 解方程：
- 先化简：，再从 中选择一个整数代入求值．
- 如图，在平面直角坐标系中，．
(1) 若 和 关于原点 成中心对称图形，画出 ，并写出点 的坐标；
(2) 点 绕 点逆时针方向旋转 后所对应点 的坐标为 ；
(3) 在 轴上存在一点 ，且满足点 到点 和点 距离之和最小，请直接写出 + 的最小值 ．
- 如图，在平行四边形 中，点 ， 分别是 ， 上的两点，点 ， 在对角线 上，且 ，，求证：四边形 是平行四边形．
- 某校组织师生春游，若单独租用 座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用 座的客车，则可以少租一辆，且余 个空位．
(1) 求该校参加春游的人数：
(2) 该校决定这次春游同时租用这两种车，其中 座客车比 座客车多租一辆，这样比单独租用一辆节省租金．已知 座客车每辆租金 元， 座客车每辆租金为 元．请你帮助设计本次春游所需车辆的租金．
- 已知 是等腰三角形．
(1) 如图 ，若 ， 均是顶角为 的等腰三角形，， 分别是底边，求证：；
(2) 如图 ，若 为等边三角形，将线段 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，连接 ， 的平分线交 于点 ，连接 ．
①求 的度数；
②试探究线段 ，， 之间的数量关系，并证明．
- 已知 ，，则多项式 的值为 ．
- 如果不等式组 的解集为 ，则 的取值范围为 ．
- 已知 （ 不取 和 ）, ，，， 按此规律，请用含 的代数式表示 ．
- 如图，点 为 角平分线交点，，，，将 平移使其顶点 与点 重合，则图中阴影部分的周长为 ．
- 在平面直角坐标系 中，点 绕坐标原点 顺时针旋转 后，恰好落在图中阴影区域（包括边界）内，则 的取值范围是 ．
- 将 克糖放入水中，得到 克糖水，此时糖水的含糖量我们可以记为 ，再往杯中加入 克糖，经验告诉我们现在糖水的含糖量比原来高了．
(1) 请用一个不等式表示这个现象： ；
(2) 请你用所学的数学知识解释其中的道理．
- 在正方形 中，线段 交对角线 于点 ．
(1) 如图 ，若点 ， 分别在 ， 边上，且 ，求证：；
(2) 如图 ，若点 在 边上，点 在 边的延长线上，且 ．（）中结论是否依然成立？请说明理由；
(3) 在（）的条件下，连接 并延长交 于点 ，若 ，．求正方形 的面积．
- 如图 ，直线 （ 为常数）交 轴的正半轴于点 ．交 轴正半轴于点 ．
(1) 求直线 的解析式；
(2) 点 是线段 中点，点 是 轴上一点，点 是 轴上一点，若以 ，，， 为顶点的四边形恰好是平行四边形，请直接写出点 的坐标；
(3) 如图 ，若点 是 轴负半轴上一点，设点 的横坐标为 ，以 为底作等腰 （点 在 轴下方），过点 作直线 ．过点 作 于 ，延长 交直线 于点 ，连接 ，，若 ，请用含 的代数式表示 的面积．
答案
1. 【答案】D
2. 【答案】A
【解析】不等式 ，
解得：，
表示在数轴上为：
3. 【答案】C
【解析】由题意得：，
解得：．
4. 【答案】B
【解析】A、在不等式 的两边同时乘以 ，不等式仍成立，即 ，故本选项不符合题意．
B、在不等式 的两边同时乘以 ，不等号方向改变，即 ，故本选项符合题意．
C、在不等式 的两边同时减去 ，不等式仍成立，即 ，故本选项不符合题意．
D、当 时，该不等式不成立，故本选项不符合题意．
5. 【答案】B
【解析】 ，
，
又 ，
．
6. 【答案】B
【解析】整式 提取公因式 ，得 ，因式分解正确；
，等号的右边不是整式积的形式，不属于因式分解；
式子 提取公因式 后可分解为 ，故选项C分解不正确；
式子 提取公因式 后可分解为 ，故选项D错误．
7. 【答案】D
【解析】 四边形 是平行四边形，
，，
周长为 ，一边长 ，
它的邻边为 ，
故选：D．
8. 【答案】B
【解析】A ，所以A选项错误；
B ，所以B选项正确；
C ，所以C选项错误；
D ，所以D选项错误．
9. 【答案】C
【解析】 ，
答：这个多边形的内角和为 ．
10. 【答案】A
【解析】菱形 如图所示，
菱形 的周长为 ，
；
对角线 ，
；
在 中，
．
11. 【答案】
【解析】
故答案为：．
12. 【答案】
【解析】 为 的中点，，
，
于点 ，，
．
13. 【答案】
【解析】如图，直线 ： 与直线 ： 交与点 ，点 的横坐标是 ，
所以若 ，则 满足的取值范围是 ．
14. 【答案】
【解析】如图，连接 ，
垂直平分 ，
．
四边形 是矩形，
；
在 中，．
又 ，，，
，
解得：．
15. 【答案】
(1)
解①，得解②，得 原不等式组的解集为：；
(2) 原方程可变形为去分母，得整理，得所以经检验， 是原分式方程的解．
所以原分式方程的解为：．
16. 【答案】
， 时，分式有意义，
当 时，．
17. 【答案】
(1) 如图， 即为所求，
点 的坐标为 ；
(2) ；
(3)
【解析】
(2) 点 的坐标为 ，
故答案为：．
(3) 点 即为所求，
的最小值为 ，
故答案为：．
18. 【答案】在平行四边形 中，，
，
在 和 中，
．
，．
．
四边形 是平行四边形．
19. 【答案】
(1) 设租用 辆 座的客车，依题意得解得答：该校参加春游的人数为 人．
(2) 设租用 辆 座的客车，依题意得解不等式组得所以该校租用 辆 座的客车， 辆 座的客车．答：按这种方案需要租金 元．
20. 【答案】
(1) ， 均是顶角为 的等腰三角形，， 分别是底边，
，，，
，
在 和 中，
．
(2) ① 是等边三角形，
，，
由旋转知，，，
，，
，
是 的平分线，
，
，
；
② ；
证明：如图，
是等边三角形，
，
是 的角平分线，
，
，
，
，
过点 作 交 于 ，
，
由旋转知，，
，
由①知，，
，
，
，
，
，
，
．
21. 【答案】
【解析】 ．
把 ， 代入上式：原式 ．
故答案为：．
22. 【答案】
【解析】由题意 ，，
不等式组 的解集为 ，
．
23. 【答案】
【解析】 （ 不取 和 ），
，
，
，
，
个一循环，
，
．
24. 【答案】
【解析】如图，连接 ，，
点 为 角平分线交点，
和 分别平分 和 ，
，，
将 平移，使其顶点与点 重合，
，，
，，
，，
，，
．
即图中阴影部分的周长为 ．
25. 【答案】
【解析】解：如图，将阴影区域绕着点 逆时针旋转 ，与直线 交于 ， 两点，则点 在线段 上，
又 点 的纵坐标为 ，点 的纵坐标为 ，
的取值范围是 ．
26. 【答案】
(1) ．
(2) ，
．
则现在糖水的含糖量比原来高了．
27. 【答案】
(1) 四边形 是正方形，
，
，
又 ，，
，
；
(2) （）中结论依然成立．
理由如下：
如图 ，过点 作 交 于点 ，
四边形 是正方形，
，，
，
，
又 ，
，
，
，
，
又 ，
，
；
(3) 如图 ，连接 ，，，
正方形 中，，，
，
又 ，
，
，
由（）知 ，
，
是 的中垂线，
，
，，
，
，
设 ，则 ，
，
，
，
，
解得 ，
，
正方形 的面积为 ．
28. 【答案】
(1) 因为直线 （ 为常数）交 轴的正半轴于点 ，
所以 ，
所以 ，
所以直线 解析式为：；
(2) 或 或
(3) 因为 是等腰三角形，，
所以 ，
设 ，
因为直线 ，
所以 ，
所以 ，
因为 ，
所以 ，
所以 ，
又因为 ，，
所以 ，
又因为 ，
所以 ，
所以 ，
过点 作 轴于点 ，交直线 于点 ，过点 作 轴于点 ，交直线 于点 ，如图 所示，
所以 ，
所以 ，
在 和 中
所以 ，
所以 ，
因为 ， 直线 ，
所以四边形 是平行四边形，
所以 ，
又因为 ，，，
所以 ，
因为点 的横坐标为 ，点 是 轴负半轴上一点，
所以 ，，
所以 的面积 ．
【解析】
(2) 因为直线 （ 为常数）交 轴正半轴于点 ，
所以点 ，
因为点 是线段 中点，
所以点 ，
因为点 是 轴上一点，点 是 轴上一点，
所以设点 ，点 ，
当 为边时，若四边形 是平行四边形时，
所以 ，，
所以 ，
所以 ，
所以点 ，
若四边形 是平行四边形时，
所以 与 互相平分，
所以 ，
所以 ，
所以点 ，
当 为对角线时，若四边形 是平行四边形时，
所以 与 互相平分，
所以 ，
所以 ，
所以点 ；
综上所述：点 坐标为 或 或 ；
2019-2020学年成都市高新区八上期末数学试卷： 这是一份2019-2020学年成都市高新区八上期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年成都市高新区九上期末数学试卷： 这是一份2019-2020学年成都市高新区九上期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年四川省成都市高新区八上期末数学试卷： 这是一份2019-2020学年四川省成都市高新区八上期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了42零售价/元/kg3， 【答案】D， 【答案】A， 【答案】C， 【答案】B等内容，欢迎下载使用。
