2019-2020学年四川省成都市高新区八下期末数学试卷

这是一份2019-2020学年四川省成都市高新区八下期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了 【答案】A， 【答案】B， 【答案】D， 【答案】C等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年四川省成都市高新区八下期末数学试卷下列常用手机APP的图标中，是中心对称图形的是  A． B． C． D． 不等式 的解集在数轴上表示为  A． B． C． D． 若分式 有意义，则 满足的条件是  A．  B．  C．  D． 为任意实数 已知 ，下列不等式一定成立的是  A．  B．  C．  D．  在 中，，若 ，则 为  A．  B．  C． 或  D．  下列因式分解正确的是  A．  B．  C．  D．  如图，小斌用一根 长的绳子围成了一个平行四边形场地，其中一边长 ，则它的邻边为  A．  B．  C．  D．  下列运算正确的是  A．  B．  C．  D．  过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 个三角形，则这个多边形的内角和为  A．  B．  C．  D．  菱形 的周长为 ，它的一条对角线长 ，则它的另一条对角线长为  A．  B．  C．  D．  因式分解：     ． 房梁的一部分如图所示，其中 ，，，点 是 的中点，且 ，垂足为 ，则 的长为     ． 如图，直线 ： 与直线 ： 交与点 ，根据图象，若 ，则 满足的取值范围是    ． 如图，矩形 中，，，， 分别在 ， 上，且 垂直平分 ，则 的长为    ． 解答下列问题：(1)  解不等式组： (2)  解方程：  先化简：，再从 中选择一个整数代入求值． 如图，在平面直角坐标系中，．(1)  若 和 关于原点 成中心对称图形，画出 ，并写出点 的坐标；(2)  点 绕 点逆时针方向旋转 后所对应点 的坐标为    ；(3)  在 轴上存在一点 ，且满足点 到点 和点 距离之和最小，请直接写出 + 的最小值    ． 如图，在平行四边形 中，点 ， 分别是 ， 上的两点，点 ， 在对角线 上，且 ，，求证：四边形 是平行四边形． 某校组织师生春游，若单独租用 座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用 座的客车，则可以少租一辆，且余 个空位．(1)  求该校参加春游的人数：(2)  该校决定这次春游同时租用这两种车，其中 座客车比 座客车多租一辆，这样比单独租用一辆节省租金．已知 座客车每辆租金 元， 座客车每辆租金为 元．请你帮助设计本次春游所需车辆的租金． 已知 是等腰三角形．(1)  如图 ，若 ， 均是顶角为 的等腰三角形，， 分别是底边，求证：；(2)  如图 ，若 为等边三角形，将线段 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，连接 ， 的平分线交 于点 ，连接 ．①求 的度数；②试探究线段 ，， 之间的数量关系，并证明． 已知 ，，则多项式 的值为    ． 如果不等式组 的解集为 ，则 的取值范围为    ． 已知 （ 不取 和 ）, ，，， 按此规律，请用含 的代数式表示     ． 如图，点 为 角平分线交点，，，，将 平移使其顶点 与点 重合，则图中阴影部分的周长为    ． 在平面直角坐标系 中，点 绕坐标原点 顺时针旋转 后，恰好落在图中阴影区域（包括边界）内，则 的取值范围是    ． 将 克糖放入水中，得到 克糖水，此时糖水的含糖量我们可以记为 ，再往杯中加入 克糖，经验告诉我们现在糖水的含糖量比原来高了．(1)  请用一个不等式表示这个现象：    ；(2)  请你用所学的数学知识解释其中的道理． 在正方形 中，线段 交对角线 于点 ．(1)  如图 ，若点 ， 分别在 ， 边上，且 ，求证：；(2)  如图 ，若点 在 边上，点 在 边的延长线上，且 ．（）中结论是否依然成立？请说明理由；(3)  在（）的条件下，连接 并延长交 于点 ，若 ，．求正方形 的面积． 如图 ，直线 （ 为常数）交 轴的正半轴于点 ．交 轴正半轴于点 ．(1)  求直线 的解析式；(2)  点 是线段 中点，点 是 轴上一点，点 是 轴上一点，若以 ，，， 为顶点的四边形恰好是平行四边形，请直接写出点 的坐标；(3)  如图 ，若点 是 轴负半轴上一点，设点 的横坐标为 ，以 为底作等腰 （点 在 轴下方），过点 作直线 ．过点 作 于 ，延长 交直线 于点 ，连接 ，，若 ，请用含 的代数式表示 的面积．
答案1.  【答案】D 2.  【答案】A【解析】不等式 ，解得：，表示在数轴上为： 3.  【答案】C【解析】由题意得：，解得：． 4.  【答案】B【解析】A、在不等式 的两边同时乘以 ，不等式仍成立，即 ，故本选项不符合题意． B、在不等式 的两边同时乘以 ，不等号方向改变，即 ，故本选项符合题意．C、在不等式 的两边同时减去 ，不等式仍成立，即 ，故本选项不符合题意．D、当 时，该不等式不成立，故本选项不符合题意． 5.  【答案】B【解析】 ， ，又 ， ． 6.  【答案】B【解析】整式 提取公因式 ，得 ，因式分解正确； ，等号的右边不是整式积的形式，不属于因式分解；式子 提取公因式 后可分解为 ，故选项C分解不正确；式子 提取公因式 后可分解为 ，故选项D错误． 7.  【答案】D【解析】 四边形 是平行四边形， ，，  周长为 ，一边长 ，  它的邻边为 ， 故选：D． 8.  【答案】B【解析】A ，所以A选项错误；B ，所以B选项正确；C ，所以C选项错误；D ，所以D选项错误． 9.  【答案】C【解析】 ，答：这个多边形的内角和为 ． 10.  【答案】A【解析】菱形 如图所示，  菱形 的周长为 ， ；  对角线 ， ；在 中，   ． 11.  【答案】 【解析】 故答案为：． 12.  【答案】 【解析】 为 的中点，， ，  于点 ，， ． 13.  【答案】 【解析】如图，直线 ： 与直线 ： 交与点 ，点 的横坐标是 ，所以若 ，则 满足的取值范围是 ． 14.  【答案】 【解析】如图，连接 ，  垂直平分 ， ．  四边形 是矩形， ；在 中，．又 ，，， ，解得：． 15.  【答案】(1)    解①，得解②，得 原不等式组的解集为：；(2)  原方程可变形为去分母，得整理，得所以经检验， 是原分式方程的解．所以原分式方程的解为：． 16.  【答案】  ， 时，分式有意义，  当 时，． 17.  【答案】(1)  如图， 即为所求，点 的坐标为 ；(2)   ；(3)    【解析】(2)  点 的坐标为 ，故答案为：．(3)  点 即为所求，  的最小值为 ，故答案为：． 18.  【答案】在平行四边形 中，， ，在 和 中，   ． ，． ．  四边形 是平行四边形． 19.  【答案】(1)  设租用 辆 座的客车，依题意得解得答：该校参加春游的人数为 人．(2)  设租用 辆 座的客车，依题意得解不等式组得所以该校租用 辆 座的客车， 辆 座的客车．答：按这种方案需要租金 元． 20.  【答案】(1)   ， 均是顶角为 的等腰三角形，， 分别是底边， ，，， ，在 和 中，  ．(2)  ① 是等边三角形， ，，由旋转知，，， ，， ，  是 的平分线， ， ， ；② ；证明：如图，  是等边三角形， ，  是 的角平分线， ， ， ， ，过点 作 交 于 ， ，由旋转知，， ，由①知，， ， ， ， ， ， ， ． 21.  【答案】 【解析】 ．把 ， 代入上式：原式 ．故答案为：． 22.  【答案】 【解析】由题意 ，，  不等式组 的解集为 ， ． 23.  【答案】 【解析】 （ 不取 和 ）， ， ， ， ，  个一循环， ， ． 24.  【答案】 【解析】如图，连接 ，，  点 为 角平分线交点，  和 分别平分 和 ， ，，  将 平移，使其顶点与点 重合， ，， ，， ，， ，， ．即图中阴影部分的周长为 ． 25.  【答案】 【解析】解：如图，将阴影区域绕着点 逆时针旋转 ，与直线 交于 ， 两点，则点 在线段 上，又 点 的纵坐标为 ，点 的纵坐标为 ，  的取值范围是 ． 26.  【答案】(1)   ．(2)   ， ．则现在糖水的含糖量比原来高了． 27.  【答案】(1)    四边形 是正方形， ， ，又 ，， ， ；(2)  （）中结论依然成立．理由如下：如图 ，过点 作 交 于点 ，  四边形 是正方形， ，， ， ，又 ， ， ， ， ，又 ， ， ；(3)  如图 ，连接 ，，，  正方形 中，，， ，又 ， ， ，由（）知 ， ，  是 的中垂线， ， ，， ， ，设 ，则 ， ， ， ， ，解得 ， ，  正方形 的面积为 ． 28.  【答案】(1)  因为直线 （ 为常数）交 轴的正半轴于点 ，所以 ，所以 ，所以直线 解析式为：；(2)    或 或 (3)  因为 是等腰三角形，，所以 ，设 ，因为直线 ，所以 ，所以 ，因为 ，所以 ，所以 ，又因为 ，，所以 ，又因为 ，所以 ，所以 ，过点 作 轴于点 ，交直线 于点 ，过点 作 轴于点 ，交直线 于点 ，如图 所示，所以 ，所以 ，在 和 中  所以 ，所以 ，因为 ， 直线 ，所以四边形 是平行四边形，所以 ，又因为 ，，，所以 ，因为点 的横坐标为 ，点 是 轴负半轴上一点，所以 ，，所以 的面积 ．【解析】(2)  因为直线 （ 为常数）交 轴正半轴于点 ，所以点 ，因为点 是线段 中点，所以点 ，因为点 是 轴上一点，点 是 轴上一点，所以设点 ，点 ，当 为边时，若四边形 是平行四边形时，所以 ，，所以 ，所以 ，所以点 ，若四边形 是平行四边形时，所以 与 互相平分，所以 ，所以 ，所以点 ，当 为对角线时，若四边形 是平行四边形时，所以 与 互相平分，所以 ，所以 ，所以点 ；综上所述：点 坐标为 或 或 ；