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2019-2020学年四川省成都市高新区七下期末数学试卷

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这是一份2019-2020学年四川省成都市高新区七下期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了001293 g/cm3，0，293×103 B． 1，【答案】A，【答案】B，【答案】C，【答案】D等内容，欢迎下载使用。

下列计算正确的是

A． B． C． D．

新冠疫情发生以来，各地根据教育部“停课不停教，停课不停学”的相关通知精神，积极开展线上教学．下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是

A． B． C． D．

空气的密度是，用科学记数法表示为

A． B． C． D．

下列长度的三根小木棒，能摆成三角形的是

A．，， B．，，

C．，， D．，，

下列能判断的是

A． B．

C． D．

下列事件为必然事件的是

A．打开电视，正在播放新闻

B．买一张电影票，座位号是奇数号

C．任意画一个三角形，其内角和是

D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

如图，在和中，，，添加下列一个条件后，仍然不能证明，这个条件是

A． B． C． D．

下列整式运算正确的是

A． B．

C． D．

如图，在中，，若，平分，则的度数为

A． B． C． D．

小明站在离家不远的公共汽车站等车．能最好地刻画等车这段时间离家距离与时间的关系图象是

A． B． C． D．

计算：．

等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数为．

已知：，则代数式的值为．

如图，在中，，，以点为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点和，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于，连接并延长交于点，则度．

计算：

(1) ；

(2) ．

化简求值：，其中，．

已知：如图，，，，在同一直线上，且，，．

求证：．

如图，在长度为个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，的三个顶点，，都在格点上．

(1) 在图中画出与关于轴成轴对称的；

(2) 求的面积；

(3) 在轴上找出一点，使得的值最小．

（不需计算，在图上直接标记出点的位置）

我市一水果批发市场某商家批发苹果采取分段计价的方式，其价格如下表：

(1) 小刚购买苹果千克，应付多少元？

(2) 若小刚购买苹果千克，用去了元．分别写出当和时，与的关系式；

(3) 计算出小刚若一次性购买千克所付的费用比分两次共购买千克（每次都购买千克）所付的费用少多少元？

和是两个等腰直角三角形，，，，的顶点在边上移动，在移动过程中，线段与线段相交于点，线段与线段相交于点．

(1) 如图（），当为中点，且时，求证：；

(2) 如图（），当经过点，且时，求的度数；

(3) 如图（），当为中点，连接，，若，，，求的长．

已知当时，的值为，则当时，的值为．

在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校名学生课外阅读的情况，随机调查了名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校名学生一周的课外阅读时间不少于小时的人数是．

三角形中，如果有一个内角是另外一个内角的倍，我们把这个三角形叫做“三倍角三角形”．在一个“三倍角三角形”中有一个内角为，则另外两个角分别为．

如图，在中，，为线段上一动点（不与点，重合）连接，作，且，连接．

（）如图，当时，若，则度．

（）如图，设，在点运动过程中，当时，．（用含的式子表示）

如图，点为线段的中点，以为边作正方形，点，点分别在边，上，且满足，连接，连接并延长交于点，连接．以下结论：

① ；

② ；

③ ；

④ ．

其中正确的有（填序号）．

解答下列问题．

(1) 已知：，，求代数式的值．

(2) 已知等腰的两边分别为，，且，满足，求的周长．

小张和小王是同一单位在A，B两市的同事，已知A，B两市相距，周六上午小王从B市出发，开车匀速前往A市的公司开会，小时后小张从A 市的公司出发，沿同一路线开车匀速前往B市，小张行驶了段路程后，得知小王要到A市的公司开会，便立即加速返回公司（折返的时间忽略不计）．已知小张返回时的速度比去时的速度每小时快．两人距B 市的距离（）与小张行驶时间（）间的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

(1) 小王的速度为，的值为；

(2) 求小张加速前的速度和的值；

(3) 在小张从出发到回到A市的公司过程中，当为何值时，两人相距？

已知：为等边三角形．

(1) 如图，点，分别为边，上的点，且．

i）求证：；

ii）求的度数；

(2) 如图，点为外一点，，的延长线交于点，连接，已知，且，，求的长；

(3) 如图，线段的长为，线段的长为，连接，以为边作等边，连接，直接写出当线段取最大值时的度数．

答案

1. 【答案】D

【解析】A、应为，故本项错误；

B、应为，故本项错误；

C、应为，故本项错误；

D、，正确．

2. 【答案】A

3. 【答案】B

4. 【答案】A

【解析】A，，能构成三角形，故本选项符合题意；

B，，不能构成三角形，故本选项不符合题意；

C，，不能构成三角形，故本选项不符合题意；

D，，不能构成三角形，故本选项不符合题意．

5. 【答案】A

【解析】A．，

，故A选项符合题意；

B．，

，故B选项不符合题意；

C．，

无法判断，故C选项不符合题意；

D．，

，故D选项不符合题意．

6. 【答案】C

【解析】A、打开电视，正在播放新闻，是随机事件；

B、买一张电影票，座位号是奇数号，是随机事件；

C、任意画一个三角形，其内角和是，是必然事件；

D、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件．

7. 【答案】D

【解析】题目中已知一对角和一对边对应相等，添加时，能利用证明两三角形全等；

添加时，能利用证明两三角形全等；

添加时，构成不能证明两三角形全等．

8. 【答案】C

【解析】，故选项A错误；

，故选项B错误；

，故选项C正确；

，故选项D错误；

故选：C．

9. 【答案】C

【解析】如图，

，，

，

平分，

．

10. 【答案】B

【解析】因为小明站在离家不远的公共汽车站等车，

所以这段时间离家距离不随时间的变化而变化．

11. 【答案】

12. 【答案】

【解析】等腰三角形底角相等，

，

顶角为．

13. 【答案】

【解析】，

．

14. 【答案】

【解析】在中，， ,

，

又是的平分线，

，

．

15. 【答案】

(1)

(2)

16. 【答案】

当，时，

17. 【答案】，

，

在和中，

，

．

18. 【答案】

(1) 如图所示，即为所求．

(2) ．

(3) 如图所示，点即为所求．

19. 【答案】

(1) 由表格可得，（元），

故小刚购买苹果千克，应付元．

(2) 由题意可得，

当时，与的关系式是，

当时，与的关系式是．

(3) 小刚若一次性购买千克所付的费用为（元），

分两次共购买千克（每次都购买千克）所付的费用为：（元），

（元），

故小刚若一次性购买千克所付的费用比分两次共购买千克（每次都购买千克）所付的费用少元．

20. 【答案】

(1) 是等腰直角三角形，

，．

是的中点，

．

在和中，

．

(2) ，，

，．

．

又，，

．

(3) 在上截取，使得，连接．

由（）知，，

在与中，

．

，．

．

在与中，

．

21. 【答案】

【解析】将代入得．

将代入得，

，

．

22. 【答案】

【解析】该校名学生一周的课外阅读时间不少于小时的人数是（人）．

23. 【答案】，或，

【解析】在中，不妨设，

①若，则， .

②若，则（不合题意）．

③若，则，．

综上所述，另外两个角的度数为，或，．

24. 【答案】；

【解析】（）

，

即，

，

是等边三角形，

，

是等边三角形，

，

故答案为：．

（）连接，

，，

，

即，

，

．

故答案为：．

25. 【答案】①③④

【解析】点为线段的中点，

，

四边形是正方形，

，，

又，

，

又，

，故①正确．

，，

，

；故③正确．

过点作于，于，

，

又，，

，

又，

，故④正确；

若，，

，

点，点分别在边，上，

不是定值，

与不一定相等，故②错误．

26. 【答案】

(1) ，

，

两边同时平方得：

，

把②代入①得：，

，

．

(2) ，

，

，，

当为腰时，三边为，，，

，不能构成三角形，此种情况不成立，

当为腰时，三边为，，，能构成三角形，

此时的周长．

27. 【答案】

(1) ；

(2) 设小张加速前的速度为，解得．

即小张加速前的速度为，的值是．

(3) 由题意可得，

相遇前：解得相遇后到小张返回前：解得小张返回后到小王到达A市前：解得小王到达A市到小张返回到A市前：解得综上，当或或时，两人相距．

【解析】

(1) 由图象可得，

小王的速度为，

．

28. 【答案】

(1) i）证明：如图中，是等边三角形，

，，

，

．

ii）如图中，，

，

．

(2) 如图中，在上取一点，使得，

，，

是等边三角形，

，，

，

．

(3) 当线段取最大值时．

【解析】

(3) 如图中，以为边向外作等边，连接．

，，，

，

．

，，

，

．

的最小值为，最大值为．