北师大版九年级上册1 菱形的性质与判定学案设计

这是一份北师大版九年级上册1 菱形的性质与判定学案设计，共7页。学案主要包含了学习目标，温故知新，自主探究，小结，随堂练习 等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法，明确菱形证明的三种切入方式；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；
2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养观察能力、动手能力及逻辑思维能力．
二、温故知新
1. 菱形的定义：有 的平行四边形叫做菱形。
2.菱形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形. 菱形具有平行四边形的所有性质
3.菱形有哪些特殊性质？
边： ； ；
角： ； ；
对角线： ；
对称性：
三、自主探究：阅读课本p5—7
探究（一）
1.会用定义法判定菱形
定义：有 的 叫做菱形.
用符号语言可以表示为：
∵四边形ABCD是平行四边形 ，且 ＝
∴四边形 ABCD是菱形
探究（二）
菱形的判定方法2 : 对角线 的平行四边形是菱形.
已知: 如图1，在□ABCD中，
求证： .
证明:

（1） （2）
探究（三）菱形的判定方法3:四边相等的 是菱形?
已知：如图2，
求证：
证明：
归纳：菱形的判定方法
⑴________________________________________________；
⑵________________________________________________；
⑶________________________________________________.
做一做：
在一张纸上用尺规作图做出一个菱形；
⑵想办法用一张长方形纸剪折出一个菱形.课堂展示
以上两种做法的理由是：
例题.在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，并且AB=，OB=1，，
求证：（1）AC⊥BD ，（2）□ABCD是菱形吗？说说你的理由. （3）求四边形ABCD的面积.
归纳：菱形的面积计算方法有：
（1）
（2）
五、小结：本课知识：
一组 的平行四边形是菱形。
菱形的判定： 四边 的四边形是菱形。
对角线 的平行四边形是菱形。
你还有哪些收获：
哪些疑问：
四、随堂练习 ：
1．下列命题中正确的是( )
A．对角线相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
2．如图，下列条件之一能使▱ABCD是菱形的是( )
①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④BD平分∠ABC.
A．①③ B．②③ C．③④ D．①③④
3．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A