2020-2021学年第3章 一元一次不等式3.4 一元一次不等式组优秀练习

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知识提要
1． 一元一次不等式组：一般地，由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组．
2． 不等式组的解：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解．当它们没有公共部分时，称这个不等式组无解．
练习
一、选择题
下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ）

2．下列各数中，为不等式组的解的是（ ）
A． x=－1B． x=0C． x=2D． x=4
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

4．（株洲中考）一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（ ）
A． 4个B． 5个C． 6个D． 7个
5．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A． a≥1B． a>1C． a≤－1D． a<－1
6．不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋7≥2，,2x－9＜1))的整数解有( )
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
7．若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋a－1＞0，,2x－a－1＜0))的解集为0＜x＜1，则a的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
8．若关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＞3x－3，,3x－a＞5))有实数解，则a的取值范围是( )
A．a＜4 B．a≤4C．a＞4 D．a≥4
9．若关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－3≤0，,x－a>0))无解，则a的取值范围是( )
A. a<3 B. a≤3C. a>3 D. a≥3
10．若关于x的一元一次不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－1＞3（x－2），,x＜m))的解是x<5，则m的取值范围是( )
A．m≥5 B．m>5 C．m≤5 D．m<5
11．某市某化工厂，现有A种原料52 kg，B种原料64 kg，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3 kg，B种原料2 kg；生产1件乙种产品需要A种原料2 kg，B种原料4 kg，则生产方案的种数为( )
A．4种 B．5种C．6种 D．7种
12．小红一家共七人去公园游玩，到了中午爸爸给小红70元购买午饭，今有10元套餐和8元套餐两种，已知至少有四人要吃10元套餐，则小红购买的方案有( )
A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 2种
13．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少有1盒，则这个敬老院的老人最少有( )
A．29人 B．30人C．31人 D．32人
二、填空题
1．(1)不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x≥1，,x＞－2))的解集是____；
(2)不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3－x≥0，,3（1－x）＞2（x＋9）))的解集是___；
(3)不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－3（x－2）＜4，,\f(2x－1,5)≥\f(x＋1,2)))的解集为____．
2．(绥化中考)若关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x>a，,x＞1))的解为x＞1，则a的取值范围是 ．
3．（龙东中考）不等式组有3个整数解，则m的取值范围是____________.
4．（鄂州中考）若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax＋b＜0的解集为
______.
5．已知关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－a>0，,3－2x>0))的整数解共有6个，则a的取值范围是 ．
三、解答题
1．解下列不等式组：
（1） （2）
（4） （5） eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1＋x>－2，,\f(2x－1,3)≤1，))
2．阅读下列不等式的解法，按要求解不等式．
不等式>0的解的过程如下：
解：根据题意，得①或②
解不等式组①，得x>2；解不等式组②，得x<1.所以原不等式的解为x>2或x<1.
请你按照上述方法求出不等式≥0的解．
3．[广元期末]为了解决小区停车难的问题，某小区准备新建50个停车位，已知新建 1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元，新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元．
(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
(2)根据实际情况，该小区新建地上停车位不多于33个，且预计投资金额不超过11万元，共有几种建造方式？
4．某校九年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人．已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．
(1)该校九年级共有多少人参加春游？
(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．
5．已知甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表所示：
某食品公司欲用这三种食物混合配制100千克食品，要求配制成的食品中至少含36000单位的维生素A和40000单位的维生素B.
(1)配制这100千克食品，至少要用甲种食物多少千克？丙种食物至多能用多少千克？
(2)若限定甲种食物用50千克，则配制这100千克食品的总成本S(元)的取值范围是多少？
种类
项目
甲种食物
乙种食物
丙种食物
维生素A(单位/千克)
300
600
300
维生素B(单位/千克)
700
100
300
成本(元/千克)
6
4
3