初中数学浙教版八年级上册3.4 一元一次不等式组学案设计

课题 3.4一元一次不等式组

【学习目标】

1．理解一元一次不等式组及其解的概念．

2．学会解一元一次不等式组，并学会利用数轴来确定它的解．

3．体会数形结合的数学思想与作用（直观、化难为易、化繁为简）．

【学习重点、难点】

重点：掌握一元一次不等式组的解法．

难点：较复杂的一元一次不等式组的解法（及语言表述）．

一、自主先学，发现问题

1．由几个             的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组．

2．一元一次不等式组的解

组成不等式组的各个不等式的解的      ，叫做这个不等式组的解（或解集）．

当它们        公共部分，就说这个不等式组无解．

求最简单的不等式组的解的方法：在数轴上表示出每个不等式的解集，然后利用数轴找出各解集的公共部分，再把这个公共部分用不等式表示出来，这就是不等式组的解（解集）．

3．解一元一次不等式组的一般步骤

（1）分别解不等式组中的各个不等式，求出每一个解集．

（2）将上一步中得到的各个解集分别在同一条数轴上表示出来，然后找出各解集的              ．

（3）将上一步中得到的各解集的              用不等式表示出来，就是不等式组的解集．

二、合作探究，解决问题

例1、解下列一元一次不等式组（1）          

（2） 

例2、解一元一次不等式组                

例3、你能利用数轴说出下列四种情况下，不等式组的解吗？

(1)                             (2)

(3)                            (4)

总结不等式组解的规律：                                         。

三、能力提升，深化问题

解不等式组:  2－x＜x≤6－2x，并求出它的整数解。

【课堂小结】

【课堂检测】

1．不等式的解集是                   ．

2、解下列不等式组

3．一元一次不等式组的解为，则下列关系正确的是（    ）

A．＞6        B．＜6       C．≥6       D．无法确定

4．若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（    ）

A．  B．     C．   D．

5．已知关于方程的解在－1和2之间，试求的取值范围．