初中数学湘教版七年级上册3.3 一元一次方程的解法优质课ppt课件

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约公元820年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？
某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞行5129km.已知热气球在前12h飞行了2345km，求热气球在后12h飞行的平均速度.
本问题涉及的等量关系有： 前12h飞行的路程+后12h飞行的路程=总路程
设后12h飞行的平均速度为xkm/h，则根据等量关系可得 2345+12x=5129 ①利用等式的性质，在方程①两边都减去2345，得 2345+12x-2345=5129-2345即 12x=2784 ②方程②两边都除以12，得 x=232因此，热气球在后12h飞行的平均速度为232km/h
解方程：求方程的解的过程.
把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)
提问1：怎样解这个方程？它与前面遇到的方程有何不同？
2345+12x=5129
特点：方程的左边都有含x的项和不含字母的常数项，右边只有常数项.
2345+12x-2345=5129-2345
12x÷12=2784÷12
提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？
12x=5129-2345
2345+12x=5129
上面方程的变形，相当于把原方程左边的2345变为－2345移到右边
把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？
像上面那样，等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
提问3：以上解方程“移项”的依据是什么？
移项的依据是等式的性质1
提问4： “移项”起了什么作用？
通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.
解：原方程为4x+3 = 2x-7
移项，得 4x -2x = -7-3
合并同类项，得 2x = -10
两边都除以2，得 x = -5
检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，
左边= 4×(-5)+3=-17，右边= 2×(-5)-7+3=-17，
所以： x=-5 是原方程的解.
这个检验过程除特别要求外，一般不写出来
１．下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？
（１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５( )
（２ ）从３ｘ＝２ｘ+8，得３ｘ＋２ｘ＝－８ ( )
( 3 ) 从-2x+5＝4－3ｘ，得 -2x+3x=4+5 ( )
1.方程2x﹣1=3的解是（　　） A．﹣1B．﹣2C．1 D．2
3．若多项式x-5与2x-1的值相等,则x的值是 .
4．如果关于x的方程5x-4=-3x+4与3(x+1)+4k=11的解相同，则k等于 .
解：由题意可设男生人数与女生人数分别为3x、5x．
根据题意，得　 3x＋5x＝32
解得 x＝4
所以 3x＝3×4＝12，5x＝5×4＝20
答：男生、女生各有12人，20人.
某科技兴趣小组共32人，其中男生与女生的人数之比为3：5，问男、女生各有多少人？
把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)
等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
解方程：求方程的解的过程
移项：等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项
2、6x-7＝4x-5；
3、4x-7＝3x+7；