人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程教案

课  题

3.1.1 一元一次方程(1)

课时

第一课时

课  型

新授课

修改意见

教学目标

1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

教学重点

列出方程，了解方程的概念；培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

教学难点

从实际问题中寻找相等关系

学情分析

学生基础较好，求知欲强，思维活跃，有较好的接受能力，学生能够较为有条理的思考.学生在小学时初步学习了方程的定义，通过前一章整式的学习，能够判断多项式的项系数和次数，对认识方程有了很好的铺垫，只需要把方程、多项式的项的系数和次数合理的加以利用和约束便会得到方程。

学法指导

根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学习方程意义,培养学生抽象概括等能力。

教    学    过    程

教学内容

教师活动

学生活动

效果预测（可能出现的问题）

补救措施

修改意见

一、创设情景，导入新课

 小彬，我能猜出你年龄。你的年龄乘2减5得数是多少？

  21 他怎么知道的我年龄是13岁的呢？

创设学生熟悉的感兴趣的问题情境，能激起学生学习的兴趣和热情，并进一步回顾掌握小学已学过的方程的概念和列方程。也为下面一元一次方程的概念建构做好准备，引出课题

1.学生用已有知识列算式和方程完成

2.鼓励学生观察、归纳自我建构新的概念--方程

1.学生不能正确的找出等量关系

老师引导学生完成：

利用这个问题让学生找等量关系，为下面作铺垫，做好新旧知识的衔接。

二．学生成果展示：

先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交流。教师在学生发言的基础上，给出一元一次方程的概念，并进行适当的讲解。

观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？

在老师帮助下能完成

老师总结补充

列方程解决实际问题再一次让学生感觉方程的优越，提高学生主动利用方程的意识。

三．新课学习

在学生对概念有了初步的印象后，紧接着给出几个式子让学生判断，为的是增强学生的判断能力和对概念的认识。练习有梯度、有层次。最后总结提出：

在原有方程概念的基础上，鼓励学生观察、归纳自我建构新的概念—— 方程。

像这样含有未知数的等式叫做方程。

定义不完整

通过交流让学生用自己的语言表达，提高学生的语言表达能力

四．学一学

判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”．

 (1) １+2=3 

 (2)  1+2x=4 

 (3)   x+1-3

 (4)    x+2≥1

 (5)    x+y=2

 (6)    x2-1=0

小组间交流．完成后与小组同学交流,说说你判断的原因

根据上面所判断的方程很容易找到其中的共同点，从而能顺利的引出方程的概念，进而乘胜追击，给出梯度问题，判断给出的是否是方程，巩固学生对概念的理解，引起学生对方程要素的有意注意，加深学生的印象。。

五.做一做

判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。

  (1)-2+5=3        

  (2) 3χ-1=0    

  (3)y=3                  (4) χ+y=2              

  (5) 2χ2-5χ+1=0   (6) χy-1=0  

  (7) 2m -n   

  (8) S=πr 2    

学生独立完成

练习目的是让学生体会方程的思想可以渗透到生活中的各个领域。设计练习的目的是培养学生的团结合作的意识，激发学生潜能，增强学生集体荣誉感，进而达到本课情感升华。

六.情景引入:

教师提出教科书第79页的问题，同时出下图：

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：

1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；

3、从路程的角度可以列出不同的算式：

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？

问题1：从上图中你能获得哪些信息？

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？湖的距离吗

通过对这道题的探索得出来列方程的一般步骤：

七.读一读,理解一下

比较列算式和列方程两种方法的特点.

列算式:只用已知的数,表示计算程序,依据问题中的数量关系;

列方程:可用已知数和未知数,表示相等的关系,依据是问题中的等量关系.

从算式到方程是数学的一大进步。

你们是怎么得到的？

让学生各抒己见，只要学生能说出该方程的解教师都应给予积极的鼓励。)

八.练习

(1)  列式表示：

① 比a小9的数；    ② x的2倍与3的和；

   ③ 5与y的差的一半； ④ a与b的7倍的和

   (2)根据下列条件，列出关于x的方程：

（1） 12与x的差等于x的2倍； （2）x的三分之一与5的和等于6.

1、根据下列条件，用式表示问题的结果：

   （1） 一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？

   （2） 某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？

2.根据下列条件列出方程：

小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。

独立完成

九.课堂小结

1. 本节课我们学了什么知识？
2. 2.你有什么收获？

板书设计

3.1.1 一元一次方程

定义：                                  例题：                                练习题：

步骤：

参考书目及

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