初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教学设计

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教学设计，共4页。教案主要包含了问题导入，达标测评等内容，欢迎下载使用。

3.1.1 一元一次方程
课型
新授
课时
1课时
备课人
学习目标
1. 了解一元一次方程的概念，并能根据题意列出一元一次方程。
2. 会检验一个数值是否是方程的解。
3、培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力，感受数学与生活的联系。
重难点
重点：一元一次方程的识别。
难点：根据题意列一元一次方程。
学 习 过 程
学法指导
一、问题导入
1、根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
①用一根长为48cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
解：设正方形的边长为cm，列方程得： 。
②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校学生数为人，则女生数为 人，
男生数为 ，依题意得方程：
③练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？
解：设小明买了本，列方程得： 。
小结：像上面问题中①、②、③中列出的方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的整式方程叫做 .
（注意：“ 一元”是指一个未知数；“一次”是指未知数的指数是一次。）
列方程解决实际问题的步骤：（一设 、二找 、三列 ）
二．典题训练
（1）判断下列式子 （填序号）是方程：
① 5=0； ②24÷6=4； ③=+3；
④=0； ⑤+9＜0； ⑥；
（2）方程①；② ；③；
④； ⑤； 中是一元一次方程的是 ；（注：分母中含有未知数的方程，不是一元一次方程）
三、合作探究 如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？
如方程=4中，=？
四．精讲点拨： 检验2和-3是否为方程的解。
解：当x=2时， 当x=时，
左边= = ， 左边= = ，
右边= = ， 右边= = ，
∵左边 右边（填＝或≠） ∵左边 右边（填＝或≠）
∴x=2 方程的解（填是或不是）∴x=-3 方程的解（填是或不是）
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
【尝试练习
】
. 填空
（1）已知关于Ｘ的方程３Ｘ－２ｍ＝４的解是２则m= 。
(2)已知方程（a－1）xn+3－5=3是关于 x的一元一次方程，
则n= ，a 。
五．课堂小结
回顾本节学了哪些知识？
六、达标测评：（共20分，15分钟）
1、x=2是下列方程（ ）的解：（3分）
（A）， （B），
（C））， （D）
2.设某数为x，根据下列各条件列出方程。（3分）
（1）某数的3倍比这个数大4。
（2）某数的一半与3的和等于这个数与2的差。
（3）某数的相反数与这个数的2倍的和等于9。
3、在 2+1=3, 4+x=1, y2-2y=3x, x2-2x+1 中，一元一次方程有 ( ) （3分）
A）1个 B）2个 C）3个 D）4个
4、已知方程是关于x的一元一次方程，则a= 。（3分）
5、检验2和是否为方程的解。（6分）
6、(选作)老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解）
（12分）。
七．课后作业
课本83页习题3.1 1、3题。












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课后反思