人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教学设计

个人教学设计

课题名称：一元一次方程

姓名

工作单位

年级学科

七年级数学

教材版本

人教版

一、教学内容分析

从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础.教科书将本节内容安排在第一节，一方面是对小学学段已经学过的有关算术方法解题和简单方程的运用的进一步发展，另一方面考虑引入一元一次方程后，可以尽早渗透模型化的思想，使学生尽早接触利用一元一次方程解决实际问题的方法.《课程标准》对本课时的要求是通过具体实例归纳出方程及一元一次方程的概念,根据相等关系列出方程.让学生在归纳和总结的过程中，初步建立数学模型思想，训练学生主动探究的能力，能结合情境发现并提出问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验.

二、教学目标

1、 了解方程和一元一次方程的概念，体会字母表示数的优越性。 

2、 能将实际问题抽象为数学问题，并通过方程解决问题。 

3、 增加应用数学的意识，激发学习数学的热情。

三、学习者特征分析

　根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法.通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学习方程和一元一次方程的意义,培养学生抽象概括等能力.

四、教学过程

一、复习回顾 概念理解

2x=5    3a=4    5b+7=8    8m-9=10

含有未知数的等式就叫做方程。

定义:含有未知数的等式叫做方程，通常用x,y,z等字母来表示未知数。

方程的要素:(1)含有未知数，如2+3=5不是方程

（2）是一个等式，如2x+3≥5不是方程

试一试    

判断下列各式是不是方程，不是方程的说明理由，是方程的指出未知数。

(1)3m+8=11          (2)5(x-2y)=-7y           (3)x-y+1

(4) -3m=4            (5) 2x-1≠4x+5          (6)4+6=10 

二、我思考，我快乐

问题1 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

问题2 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，长方形的长比宽多2cm，长方形的长和宽各是多少？

三、我探究，我发现

4x=24     4+a=7     0.7m=1400     2b-2=6

观察上边的这些式子，看看它们有什么特点？含有几个未知数？

都只含有一个未知数（元）；

2.未知数的次数都是几？

未知数的次数都是1；

3.等号两边的式子有什么特点？

等号两边都是整式；

   只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．

四、概念升华，巩固延伸

练习1 判断下列式子是否是一元一次方程呢，为什么？

      (1)2a+1；           (2)2m+15=3；

      (3)3x-5=5x+4；      (4)n2+2n-6=0；

      (5)-3b+1.8=3l；      (6)3a+9>15。

(7)            (8)5b=0

练习2 你还能写出一些一元一次方程来吗？

五、 我探究，我思考

例1 方程是关于x的一元一次方程，则a=____. 

练习3 方程是关于x的一元一次方程，则n=____.

六、我思考，我快乐

练习4 设未知数，列方程：

（1）某数的5倍加上3等于该数的7倍减去5.

（2）某数的8倍比该数的5倍大12.

（3）某数的一半加上4，比该数的3倍小21.

五、教学策略选择与信息技术融合的设计

教师活动

预设学生活动

设计意图

导入复习（利用多媒体投屏）

回顾概念，解决问题

通过复习，为新课的学习打好基础。

新课讲授（利用课件逐步讲解）

提出自己不会的知识点

通过多媒体课件，吸引学生的注意力，激发学生的兴趣。

随堂练习

做题过程中有对有错

巩固知识，加深记忆

六、教学板书1、什么是一元一次方程？

定义：方程只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号左右两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.

2、例题