广东省阳江市江城区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）
展开2020—2021学年度第二学期八年级数学期末质量监测题
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列函数中，自变量不能为1的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列各式成立的是（ ）
A. B. C. D.
3.数据0，1，1，3，3，4的中位数和平均数分别是（ ）
A.2和2.4 B.2和2 C.1和2 D.3和2
- 一直角三角形的两直角边的长分别为5和12，则斜边的长为（ ）
A.13 B. C.5 D.15
- 平行四边形的周长为24，相邻两边的比为1:2，则较短的边长为（ ）
A.3 B.4 C.6 D.8
- 若是正比例函数，则的值是（ ）
A.0 B.-2 C.2 D.-0.5
- 若1，2，3，4，，，的平均数是8，则的值是（ ）
A.14 B.22 C.32 D.46
- 下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）
- B. C. D.
- 一条直线，其中，，那么该直线经过（ ）
- 第二、四象限 B.第一、二、三象限
C.第一、三象限 D.第二、三、四象限
- 矩形的对角线具有的性质是（ ）
- 相等且互相垂直 B.相等且互相平分
C.互相垂直平分 D.互相垂直
二、填空题（每题4分，共28分）
- 函数中，自变量的取值范围是 .
- 在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为 .
- 化简的结果是 .
- 将直线向下平移3个单位长度，得到的直线应为 .
- 如图，，，，，则= .
- 如图，在矩形中,对角线,相交于点,,分别是,的中点,若,,则= .
- 如图,在菱形中,,,,分别为菱形四条边的中点,连接与,交于点,则图中的菱形共有 个.
三、解答题一（每题6分，共18分）
- 计算：
- 已知一次函数，当时，；当时，.求和的值.
20.甲、乙两名大学生竞选某工作岗位，现对甲、乙两名应聘者从笔试、口试、得票三个方面的表现进行评分，各项成绩如表所示：
应聘者 | 笔试 | 口试 | 得票 |
甲 | 85分 | 83分 | 90分 |
乙 | 80分 | 85分 | 92分 |
如果按笔试20%、口试30%、得票50%来计算各人的成绩，那么谁会竞选上？
四、解答题二（每题8分，共24分）
- 如图，在中，点在上，且，于点，点是的中点.
求证：.
- 四边形的对角线，交于点，已知是的中点，AE=CF，.
（1）求证：.
（2）若，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论.
- 一次函数图像经过点（0，3）.
（1）求的值，并写出函数解析式；
（2）若（1）中的函数图像与轴交于，直线也经过（0，3）与轴交于，求线段的长.
五、解答题三（每题10分，共20分）
- 某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表：
类型 价格 | 进价（元/盏） | 售价（元/盏） |
A型 | 30 | 45 |
B型 | 50 | 70 |
（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
- 如图，在正方形中，是对角线上的一点，点在的延长线上，且，交于点.
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）如图，把正方形改为菱形，其他条件不变，当时，连接，试探究线段与线段的数量关系，并说明理由.
2020—2021学年度第二学期八年级数学期末质量监测题参考答案
一、
DCBAB CDADB
二、
- 12.2 13. 14. 15.12 16.5 17.5
三、
- 解：原式=………………………………3分
=……………………………………4分
=………………………………………………6分
- 由题意，得……………………………………2分
解得…………………………………………………………6分
- 解：甲的成绩为：
（分）…………………………3分
乙的成绩为：
（分）
因此，乙会竞选上.…………………………………………………………6分
四、
- 证明：，于点，
……………………………………………………3分
又点是的中点，
是的中位线，………………………………6分
……………………………………………………8分
- （1）证明：
，，……………………1分
为的中点，
，，……………………2分
在中，
………………………………4分
(2)解：若，则四边形是矩形.理由如下：………………5分
………………………………………………6分
，且
四边形为矩形.…………………………………………8分
- 解：（1）依题意有，解得，………………………………1分
又，即
…………………………………………………………2分
…………………………………………………………3分
（2）由可得点坐标为（，0），…………………………4分
直线经过（0，3），
，解得，……………………………………5分
又，即
…………………………………………………………6分
点坐标为（，0）………………………………………………7分
……………………………………………………8分
五、
24.解：设商场应购进A型台灯盏，则B型台灯购进（）盏，…………1分
（1）根据题意，得……………………………………3分
解得：…………………………………………………………………………4分
，
则应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏.……………………………………5分
（2）设商场销售完这批台灯可获利元，则
…………………………………………………………6分
由题意得，解得，………………………………7分
，
随的增大而减小，………………………………………………8分
当时，取最大值，为（元），………………9分
此时.
答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯获利最多，此时利润为1875元.…………………………………………………………………………………………10分.
- （1）证明：
四边形是正方形
，，
在和中，，
,…………………………………………1分
,
，
……………………………………………………2分
（2）解：四边形是正方形，
，
，…………………………………………3分
由（1）知，.
，
，
，
，
，………………………………………………4分
，
，
即…………………………………………5分
（3）解：，理由如下：……………………………………6分
四边形是菱形，
，，，
，
在和中，，
，
，……………………………………7分
，
，
，，
，………………………………………………8分
，
，
，
，……………………………………………………9分
是等边三角形，
，
.…………………………………………………………10分
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