广东省江门市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

江门市2020—2021学年第二学期期末调研抽测

数学（八年级）

说明：1．本试题卷共4页，满分120分，测试用时为90分钟．

2．答题前，考生务必用把自己的学校、姓名、试室号、座位号和考生号等填写在答题卡相应的位置上，并用2B铅笔填涂考生号信息．

3．所有答案写在答题卡上，在本试题卷上作答无效。考试结束时，只交答题卡．

一、选择题(本大题10小题，每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1．化简得

A．              B．              C．    D．

2．下列计算，正确的是

A．   B．   C．   D．

3．由下列线段、、组成的三角形，不是直角三角形的那个是

A．、、      B．、、

C．、、    D．、、

4．如图，等边△ABC的边长是6，则高AD＝

A．              B．

C．            D．

5．若菱形的周长为，高为，则菱形两邻角的度数比为

A．      B．     C．         D．

6．在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：

136  140  129  180  124  154  145  145  158  175  165  147

样本数据（这12位选手成绩）的中位数是

A．       B．       C．          D．

7．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，若OA＝OD，∠OAD，

则∠OAB

A．       B．       C．          D．

8．下列函数中，正比例函数是

A．                B．

C．           D．

9．在平面直角坐标系中，要得到函数的图象，只需要将函数的图象

A．向上平移1个单位     B．向下平移1个单位

C．向左平移1个单位     D．向左平移1个单位

10．如图，等腰直角三角形△OAB的边OA和矩形OCDE的边OC在轴上，OA＝4，OC＝1，OE＝2。将矩形OCDE沿轴正方向平移（）个单位，所得矩形与      △OAB公共部分的面积记为。将看作的函数，当自变量在下列哪个范围取值时，是的一次函数

A．       B．

C．   D．或

二、填空题(本大题7小题，每小题4分,共28分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．

11．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是       ．

12．某公司25名员工上月收入如下表：

这25名员工收入数据的众数是       ．

13．已知命题：同旁内角互补，两直线平行．这个命题的逆命题是：                ．

14．一次函数的图象经过            象限；随的增大而       ．

15．如下左图，矩形ABCD中，AD＝3AB，AB＝2，点G、H分别在AD、BC上，若四边形BGDH是菱形，则AG＝         ．

16．如上右图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若△OAB是边长为4的等边三角形，则四边形ABCD的周长是       ．

17．找规律填数：         （直接填写结果）．

三、解答题㈠（本大题3小题，每小题6分，共18分）

18．计算：．

19．如图，5个边长为1的正方形排成一行，请把它们分割后拼成一个大正方形。

注：⑴先在图①画线表明分割方法，再用实线在图②方格内画相应的正方形。

⑵不必写作作法、证明。

20．如图，E是正方形ABCD的边BC的中点，F是CD上一点，且CF＝CD．

求证：∠AEF．

四、解答题㈡（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21．某单位若干名职工参加“预防新冠肺炎”卫生知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．

（1）求参加本次竞赛的职工人数；

（2）求参赛职工的平均成绩．

22．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE上一点，∠AFC＝90°．

（1）求证：DF(BCAC)；

（2）若∠CAF＝∠ACB，求证：∠CAF＝60°．

23．如图，函数的图象为直线，函数的图象为直线，直线、分别交轴于点B和点C，分别交轴于点D和E，、相交于点A．

（1）直接写出不等式的解集；

（2）求△ADE的面积．

五、解答题㈢（本大题2小题，每小题10分，共20分）

24．某景区今年对门票价格进行动态管理．节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打折；非节假日期间全部打折．设游客为人，非节假日门票费用（元）及节假日门票费用（元）与游客（人）之间的函数关系如图所示．

（1）求不打折的门票价格；

（2）求、与之间的函数关系式；

（3）导游小王5月2日（五一假日）带A旅游团，5月8日（非节假日）带B旅游团到该景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？

（温馨提示：节假日的折扣与非节假日的折扣不同）

25．如图，在正方形ABCD的边CD的右侧作△DCE，使DCDE，连接AE，过点D作DG⊥AE，垂足为G，DG、EC的延长线交于点F，连接AF．

(1)求证：△AEF是等腰直角三角形；

(2)若AB，CF，求点E到CD的距离．

2020—2021学年度第二学期期末调研试八年级数学

评分参考

（答案仅供参考，考生给出不同的解法，只要思路正确，参照本评分标准给分）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空4分，共28分）

11.（“”3分）

12. 3000

13. 两直线平行，同旁内角互补。

14. 第一、第三、第四；增大（每个1分）

15.

16.

17.

三．解答题（一）（每题6分，共18分）

18．解：原式      ………………4分（每个数值1分）

                          ………………6分（每个数值1分）

19．分割图①……3分（将图①分割成五块：四个直角边分别为1、2的直角三角形……2分，一个边长为1的正方形……1分）；

在图②画正方形……3分（正方形四边……2分，内部边线……1分）。如下图：

20．不妨设正方形的边长为

（方法一）连接AF                  ………1分

由勾股定理得AF，，   ………4分

直接计算得   ………5分

故△AEF是直角三角形，∠AEF ………6分

（方法二）取AB、AE的中点G、H，连接GH    ………1分

根据三角形中位线定理，GH//BE，且GHBE   ………2分

在△AGH和△ECF中，

∴△AGH≌△ECF，              ………4分

∴，∠AEF………6分

四．解答题（二）（每题8分，共24分）

21．（1）           ………2分

（2）94、98分的人数分别为、………4分

平均成绩为  ………7分（列式2分，结果1分）

答：参赛的职工60人，平均成绩96.4分        ………8分

22．（1）依题意，DE是△ABC的中位线，EF是直角△ACF斜边上的中线

∴，              ………2分

∴(BCAC)        ………4分

（2）（方法一）由中位线定理知 DE//BC，∠BCF＝∠CFE  ………5分

由（1）知，，∠ECF＝∠CFE     ………6分

所以，∠BCF＝∠ECF∠ACB∠CAF      ………7分

因为∠AFC＝90°，故∠CAF∠ECF，

∠CAF＝60°                                   ………8分

（方法一）由中位线定理知 DE//BC，∠ACB＝∠AED  ………5分

由∠CAF＝∠ACB知，∠CAF＝∠AED               ………6分

由（1）知，，∠CAF＝∠AFE          ………7分

所以，∠CAF＝∠AFE＝∠AED＝60°                 ………8分

23．（1）解集为         ………2分

（2）直线经过A、C两点，故   ………4分

解得，           ………6分

点D的坐标为（0，）        ………7分

△ADE的面积   ………8分

五．解答题（三）（每题10分，共20分）

24．（1）（元/人）           ………1分

(2)依题意，设，      ………2分

解得  ，           ………3分

当时，设，则  ………4分

解得  ，， ………5分

(3)设A旅游团人，则B旅游团人

若，则   ………6分

解得  ，与不相符         ………7分

若，则   ………8分

解得  ，与相符，   ………9分

答：A、B两个旅游团分别为30人、20人。          ………10分

25．（1）∵四边形ABCD是正方形，∴DCDA，

∵DCDE，∴DCDADE

∵DG⊥AE，∴直线DG是线段AE的垂直平分线   ………1分

∴FA=FE，△AEF为等腰三角形      ………2分

设，在等腰△DCE中，  ………3分

同理，在等腰△ADE中，………4分

∴，

△AEF是等腰直角三角形         ………5分

（2）连接AC，则，  ………6分

，△DCE是腰长、底边的等腰三角形………7分

（方法一）△DCE底边上的高     ………8分

设点E到CD的距离，则 ………9分

即，                    ………10分

（方法二）作EH⊥CD于H，设CH，则DH

在Rt△CHE，              ………8分

在Rt△DHE，       ………9分

∴，，          ………10分

细目表