初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课文内容ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课文内容ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，重点难点，情景引入，销售金额，售价×数量，销售中的等量关系，售价-进价0，不盈不亏，如何判断盈亏，求产品利润率等内容，欢迎下载使用。

1．会通过列方程解决 “销售盈亏问题”；2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3．理解销售问题中的有关概念及相关数量关系．
重点：建立模型解决实际问题的一般方法。难点：列方程解决 “销售盈亏问题”
回顾解一元一次方程的步骤及注意事项
某人在商场用1500元购买一部手机，据了解手机的成本是1200元，你知道这部手机的利润和利润率各是多少吗？带着这个问题，本节课我们将学习运用一元一次方程解决销售中的盈亏问题.
单 部 手 机 利 润：1500 - 1200=300元单部手机的利润率： 300÷1200=25%
利润= 商品售价-商品进价
3）进价、利润、利润率的关系：
4）标价、折扣、商品现售价关系 :
5）商品售价、进价、利润率的关系：
2）售价、进价、利润的关系式：
利润率=（利润÷商品进价）×100%
你知道为什么用（利润÷商品进价）而不是（利润÷商品售价）呢？
利润率是利润与成本之间的比率，考虑的是投入多少可以带回多少收益。
现售价 = 标价×折扣
售价 = 进价×（1+利润率）
若盈利利润率为正，若亏损利润率为负。
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏?
分析：1）两件衣服的售价分别为 元， 元，两件衣服的售价合计 元；2）两件衣服的利润率分别为 %， %；3）商品售价、进价、利润率之间的关系 ； 4）设盈利25%的成本x元，则方程为 ；5）设亏损25%的成本y元，则方程为 ； 6）再通过具体计算，考虑卖两件商品的盈利情况；
【解题关键】先大体估算盈亏，在通过准确计算.
(1 + 0.25) x = 60
(1 - 0.25 ) y = 60
情景思考（销售盈亏问题）
解方程1. (1 + 0.25) x = 60 2. (1 - 0.25 ) y = 60
(1 + 0.25) x = 60X+0.25x=601.25x=60x=48
(1 - 0.25) y = 60y-0.25y=600.75y=60y=80
由此可知，两件衣服的进价是x+y=128(元)
而 128(两件衣服的进价) > 120(两件衣服的手机)
利润=售价-成本=120-128=-8（元）
审：理解并找出实际问题中的等量关系;设：用代数式表示实际问题中的基础数据;列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程;解：求解;验：考虑求出的解是否具有实际意义;答：实际问题的答案.
用方程解决实际问题的步骤
某商品的进价是65元，售价是100元。求商品的利润、利润率。
利润= 商品售价-商品进价=100-65=35(元)
某商品的进价为350元，按标价的8折销售时，利润率为20%，商品的标价是多少？
现售价 = 标价×折扣 = x×0.8= 0.8x(元）
利润 = 商品售价-商品进价 = 0.8x-350
解得x=525元，答商品的标价525元
某商品的进价是800元，售价为1300元，由于情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于10%，那么商店可降多少元出售此商品。
已知某商品的进价为1600元，标价为3000元，折价销售时的利润率为20%。问此商品是按几折销售的？
某商品标价是2200元，按此标价的9折出售，利润率为20%。求此商品的进价。
1．（2019·连城县罗坊中学初一月考）某种商品的进价为每件180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件的标价为（　　）元．A.200 B.240 C.245 D.255
2．（2019·哈尔滨市萧红中学初二月考）商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）A．九折 B．八五折 C．八折 D．七五折