初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程习题ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程习题ppt课件，共28页。

（2020•贵州毕节中考）由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（　　）A.230元B.250 元C.270元D.300 元
解析：设该商品的原售价为x元，根据题意，得75%x+25＝90%x-20，解得x＝300，则该商品的原售价为300元.故选D.
某商店将一种商品的进价提高20%后作为售价，后因该商品积压，商店进行促销活动，降价20%以每件96元出售，此时该商店卖出一件该商品的盈亏情况是（　　）A.不亏不赚B.亏了4元C.赚了6元D.亏了24元
解析：设这件商品的进价为x元. 根据题意，得x（1+20%）•（1-20%）＝96.解得x＝100. 因为96-100＝-4（元），所以亏了4元.
（张家口期末）某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（　　）A.（1+30%）x•90%＝x+85B.（1+30%）x•90%＝x-85C.（1+30%x）•90%＝x-85D.（1+30%x）•90%＝x+85
解析：根据题意，可得到的方程是（1+30%）x•90%＝x+85.故选A.
某书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠；②一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折；③一次性购书超过400元一律打八折.如果小聪同学一次性购书共付款324元，那么小聪所购书的原价是（　　）A.360元B.405元C.324元或360元 D.360元或405元
解析：设小聪购书的原价是x元， 当200400时，0.8x＝324，解得x＝405. 综上可得，小聪所购书的原价是360元或405元. 故选D.
（19-20·秦皇岛期末）某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是　　元.
解析：设该玩具的进价为x元.根据题意，得100×80%-x＝25%x，解得x＝64.故答案为64.
某商品的进价为200元，标价为300元，打折销售的利润率为5%，问此商品是按几折销售的？
解：设此商品是按x折销售的.依题意，得300×0.1x-200＝200×5%，解得x＝7.答：此商品是按7折销售的.
（2020•山西中考）2020年5月份，省城太原开展了“活力太原•乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）.某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元.求该电饭煲的进价.
解：设该电饭煲的进价为x元，则标价为（1+50%）x元，售价为80%×（1+50%）x元.根据题意，得80%×（1+50%）x-128＝568，解得x＝580.答：该电饭煲的进价为580元.
（唐山滦南期末）某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球赛中，育才中学远大足球队只输了一场球，共得17分，则该足球队胜了（　　）场. A.6 B.5 C.4 D.3
解析：设该足球队胜了x场，则平了（8-1-x）场，依题意，得3x+（8-1-x）＝17，解得x＝5.故选B..
小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分.结果两人一共投中了20个，得分刚好相等，则小丽投中了　　个.
解析：设小丽投中x个，则爸爸投中（20-x）个.根据题意，得3x＝（20-x）×1，解得x＝5，即小丽投中了5个.
某工厂组织了一次职工篮球联赛，比赛分初赛阶段和决赛阶段，在初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，输一场得1分，积分超过15分才能获得决赛资格.（1）若乙队初赛获得4场胜利，问乙队是否有资格参加决赛？请说明理由.（2）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场.
（2）设甲队初赛阶段胜x场，则负了（10-x）场， 由题意，得2x+1×（10-x）＝18，解得x＝8， 所以10-x＝10-8＝2.答：甲队在初赛阶段胜8场，负2场.
解：（1）乙队没有资格参加决赛.因为乙队初赛的积分为4×2+（10-4）×1 ＝ 14<15.
王先生到银行存入一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，到期后取出得到本息和（本金+利息）33 825元.设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（　　）A. x+3×4.25%x＝33 825B. x+4.25%x＝33 825C. 3×4.25%x＝33 825D. 3（x+4.25%x）＝33 825
解析：本息和＝本金+利息＝本金+本金×利率×时间，所以x+x×4.25%×3＝33 825，故选A.
某市出租车收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3 km，付8元车费），超过3 km，每增加1 km收1.6元（不足1 km按1 km计）.小梅从家到图书馆的路程为x km，出租车车费为24元，那么x的值可能是（　）A.10B.13C.16D.18
解析：由“出租车车费＝起步价+超过3 km后加收的费用”，得8+（x-3）×1.6＝24，解得x＝13.
船在静水中的速度为50千米/时，水流速度为10千米/时，从甲码头到乙码头再返回甲码头，共用了12小时（中途不停留），则甲、乙两码头的距离为　　千米.
一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要20秒的时间，隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是8秒，设该火车的长度为x米，根据题意可列一元一次方程为　 　.
一个农场的工人们要把两片草地的草锄掉，大的一片草地的草量是小的一片草地的两倍，上午半天工人们都在大的一片上锄草，中午后工人们对半分开，一半人留在大的草地上，刚好下午半天就把草锄完了；另一半人到小的草地上去锄草，下午半天锄草后还剩一小块，第二天由一名工人去锄，恰好用了一天时间将草锄完.如果每一名工人每天锄草量相同，那么这个农场有　 名工人.
用8块相同的长方形地砖拼成了一块长方形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽.
解：设每块地砖的长为x cm，则宽为（60-x）cm.根据题意，得2x＝x+3（60-x），解得x＝45.所以60-x＝60-45＝15.答：每块地砖的长为45 cm，宽为15 cm.
17.某城乡居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：
解：（1）设某户每月用水量为b m3，当b不超过12 m3时，该用户应缴纳的水费是ab元；当b超过12 m3但不超过20 m3时，该用户应缴纳的水费是12a+1.5a（b-12）＝（1.5ab-6a）元；当b超过20 m3时，该用户应缴纳的水费是12a+1.5a×（20-12）+2a（b-20）＝（2ab-16a）元.故答案为：ab；（1.5ab-6a）；（2ab-16a）.
（1）设某户每月用水量为b m3，当b不超过12 m3时，该用户应缴纳的水费是　 元；当b超过12 m3但不超过20 m3时，该用户应缴纳的水费是　 　元；当b超过20 m3，该用户应缴纳的水费是　 　元.（用含a，b的整式表示）（2）若a＝2，当某户居民一个月用水多少立方米时，当月平均水费为2.8元/m3？
（1.5ab-6a）　
（2ab -16a）　
甲、乙两人分别从A，B两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/时，当甲到达B地后立刻以原路和提高后的速度向A地返行，乙到达A地后也立刻以原路和提高后的速度向B地返行.甲、乙两人在开始出发后的5小时36分钟再次相遇，则A，B两地的距离是（　　）A.24千米B.30千米C.32千米D.36千米
（20-21·昆明官渡区期末）如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点.点P沿O→A→O以每秒2个单位长度的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）.点P在运动过程中，当PB＝2时，运动时间t的值为（　　）
某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1 755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元.（1）钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变），陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需领2 447元.”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说陈老师用这些钱只买这两种笔的账算错了.
解： （1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元.由题意，得30x+45（x+4）＝1 755，解得x＝21.则x+4＝25.答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元.
（2）设购买钢笔y支，则购买毛笔（105-y）支.根据题意，得21y+25（105-y）＝2 447.解得y＝44.5 （不符合题意）.所以陈老师用这些钱只买这两种笔的账算错了.
为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式收费，调整后的收费价格如下表：
（1）若甲用户3月份用气125 m3，缴费325元，求a的值.（2）在（1）的条件下，若乙用户2，3月份共用气175 m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，则乙用户2，3月份的用气量各是多少？
思路建立： （1）要求a的值，需根据题意列出关于a的方程，然后求解即可.（2）要求乙用户2，3月份的用气量，我们可设乙用户2月份的用气量为x m3，用含有x的式子表示出3月份的用气量，然后结合表格中的数据分三种情况分析：①x>125，175-x<75；②75解：（1）根据题意，得2.5×75+（125-75）a＝325，解得a＝2.75.