初中数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数教课ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数教课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标明确方向，求二次函数，1x为全体实数等内容，欢迎下载使用。

目标:能熟练地建立函数模型，借助函数最值解几何最值.重点：二次函数区间求最值；难点：将实际问题转化为二次函数问题.
问题：从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系是 ，小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？
一、创设情境 导入新课
在下列各条件下何时取到最大值或最小值.
当x= ,y有最大值；当x= ,y有最小值.
思考：顶点处取得最值，你有哪些方法？
（1）x为全体实数（2）
（1）x为全体实数（2）
二、预习导学 成果展示
1.影响二次函数最值的因素有哪些？
2.求二次函数 的最大值或最小值方法：
开口方向（增减性）自变量取值范围自变量取值范围和对称轴相对位置.
求对称轴；以对称轴为分界线，依据函数增减性，找出自变量取值范围内图像的最高点的纵坐标即为最大值，图像最低点的纵坐标即为最小值.
三、归纳总结 获取新知
3.求顶点处取得最值的方法配方法公式法
四、例题剖析 强化提升
例1.如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是多少？
例2.用总长为30m的篱笆围成矩形菜园，求这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？
注意：自变量的取值范围要符合实际意义。
例2’.用一段篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园.（1）如图1，若篱笆长为30m，墙长为18m，求这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？
例2’.用一段篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园.
（2）如图2，若篱笆长为30m，墙长为18m，小王准备沿垂直于墙方向用篱笆将菜地分成两块分别种植青菜和白菜，这时这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？
如图3，若篱笆长为30m，墙长为am(a>0)，求这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少
利用二次函数解决实际问题的一般步骤：
（1）分析问题中的常量和变量，以及它们之间的关系；（2）设出适当的未知数，建立函数关系；（3）用数学方法求解；（4）检验结果是否符合题意。
五、变式练习 应用新知
时，正方形EFGH的面积最小.
2.一块三角板废料如图所示，∠A= ，∠C= .用这块废料剪出一个长方形CDEF，其中点D,E,F分别在AC,AB,BC上，要使剪出的长方形CDEF面积最大.
当AB=12时，点E应选在AB 位置时，S长方形CDEF有最大值，最大值为 .
当AB=a时，点E应选在AB 位置时，S长方形CDEF有最大值.
（1）通过本节课的学习，你有哪些收获？
六、小结收获 知识升华
（2）你还有什么想提醒同学们的？
作业： 必做题：教材第51--52页1、4、5； 选做题：导学案拓展提升．
七、课后练习 知识巩固
1、从一张矩形纸较短的边上找一点E，过这点剪下两个正方形，它们的边长分别是AE,DE，要使剪下的两个正方形的面积和最小，点E应选在AD位置.
2、如图，点E,F,G,H,F分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF=DG=DH，连接EF,FG,GH,HE，得到四边形EFGH.如图,点E、F、G、H分别在菱形ABCD的四条边上,BE=BF=DG=DH,连接EF,FG,GH,HE得到四边形EFGH.(1)求证：四边形EFGH是矩形.(2)设AB=a,∠A=60°,当BE为何值时,矩形EFGH的面积最大？