2022年九年级中考数学几何最值专题课件

这是一份2022年九年级中考数学几何最值专题课件，共21页。PPT课件主要包含了教学流程，类型1一定一动型，方法归纳，类型2两定一动型，准备知识，线段最短，垂线段等内容，欢迎下载使用。

目标：①学会解决求一类几何最值问题的方法，会解相关的最值题。②培养运用转化思想、变与不变思想解决问题的能力。重难点：掌握求几何最值问题的方法，准确审题，根据题意画出满足条件的图形，并能计算出最值。
1、两点之间，______________；
2、直线外一点到直线上所有点的连线中，_________最短
3、三角形两边之和_________第三边，两边之差______第三边；
例1：如图，已知圆O半径为5，弦AB=8，点M是弦AB上的一动点，则线段OM的最小值是____
例2：如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，点P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF的最小值为_______
1、利用公理“垂线段最短”，画出最小状态时的图形；2、利用勾股定理、等面积法等知识计算出此时的最小值；3、应用转化思想、运动过程中的变与不变思想
如图，在直线m上找一点P，使PA+PB的值最小
（1）点A、B在m异侧
（2）点A、B在m同侧
例1：正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为_______
例2：在平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0）、B（2，0）是x轴上两点，则PA+PB的最小值为________此时点P的坐标为_______
（合作探究）：根据上述例1、例2的启发：请设计求两条线段之和最小值问题（用图形展示，并简单说明条件及所求哪两条线段之和）
1、将异侧两点通过对称转化为同侧两点；（转化思想）2、题目展现出的情景不同，但是将军饮马型的最值问题本质相同；（两定一动）
如图所示，已知平面直角坐标系中，点A（2，-3）、B（4，-1），若P（x，0）是x轴上的一个动点.（1）根据已知条件，你能提出哪些问题？（2）若Q（0，y）是y轴上一动点，请问：是否存在这样的点P（x，0），Q（0，y），使四边形ABPQ的周长最短？若存在，求出x、y的值.（3）若P（x，0）、Q（x+3，0）是x轴上的两个动点，则当x=___时，四边形ABPQ的周长最短？
学案《几何最值专题》课后提升练习