人教版九年级上册21.2.1 配方法一课一练

这是一份人教版九年级上册21.2.1 配方法一课一练，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共6小题；共30分）
1. 用配方法解一元二次方程 x2-4x=1，配方后得到的方程是
A. x-22=1B. x-22=4C. x-22=5D. x-22=3

2. 一元二次方程 x2-2x-1=0 的解是
A. x1=x2=1B. x1=1+2，x2=-1-2
C. x1=1+2，x2=1-2D. x1=-1+2，x2=-1-2

3. 已知方程 x2-6x+q=0 可以配方成 x-p2=7 的形式，那么 x2-6x+q=2 可以配方成下列的
A. x-p2=5B. x-p2=9
C. x-p+22=9D. x-p+22=5

4. 关于 x 的一元二次方程 m+1xm+1+4x+2=0 的解为
A. x1=1,x2=-1B. x1=x2=1C. x1=x2=-1D. 无解

5. 用配方法解一元二次方程 x2-6x-10=0 时，下列变形正确的为
A. x+32=1B. x-32=1C. x+32=19D. x-32=19

6. 利用配方法解一元二次方程 x2-6x+7=0 时，将方程配方为 x-m2=n，则 m，n 的值分别为
A. m=9，n=2B. m=-3，n=-2
C. m=3，n=0D. m=3，n=2
二、填空题（共7小题；题各5分，8题6分，9题8分，10题6分，共40分）
7. 通过配成 解一元二次方程的方法，叫配方法．

8. 填空：（1）x2-20x+ =x- 2；
（2）x2+ x+81=x+ 2；
（3）x2+5x+ =x+ 2．

9. 填空：
（1）x2-4x+ =x- 2；
（2）x2+6x+ =x+ 2；
（3）x2-43x+ =x- 2；
（4）x2-3ax+ =x- 2．

10. 添上适当的数，使下列等式成立：
（1）2x2+x+ =2x+ 2，
（2）3x2+2x-2=3x+ 2- ．

11. 如果 x-y2-2x-y+1=0，那么 x 与 y 的关系是 ．

12. 用配方法解一元二次方程 2x2-x-1=0，变形为 x-h2+k=0 的形式（h，k 均为常数），则 h 和 k 的值分别为 ．

13. 用配方法解一元二次方程 x2-2x-5=0，配方后的方程可以是 .
三、解答题（共5小题；共80分）
14. 用配方法解下列方程：
（1）x2-2x=5；
（2）x2+4x+1=0；
（3）2y2-4y=4；
（4）ax2+bx+c=0a≠0,b2-4ac≥0

15. 已知实数 x，y 满足 x2+y2+4x-6y+13=0，求 yx 的值．

16. 已知关于的一元二次方程 a+cx2+2bx+a-c=0，其中 a，b，c 分别是 △ABC 的三边长．
（1）如果 x=-1 是方程的根，试判断 △ABC 的形状，并说明理由；
（2）如果 △ABC 是等边三角形，试求出这个一元二次方程的根．

17. 用配方法解一元二次方程：x2-6x+6=0．

18. 已知关于 x 的方程 3x2-6x+3p=0，其中 p 是常数．请用配方法解这个一元二次方程．
答案
1. C
2. C
3. B
4. C
5. D
6. D【解析】x2-6x+7=0，
x2-6x=-7，
x2-6x+9=-7+9，
x-32=2，
∴m=3，n=2．
故选D．
7. 完全平方形式
8. 100，10，18，9，254，52
9. 4，2，9，3，49，23，94a2，32a
10. 18，14，13，73
11. x-y-1=0
12. 14，-916
【解析】移项，得 2x2-x=1，
方程两边都除以 2，得 x2-12x=12，
方程两边都加上 142，得 x2-12x+116=12+116，
即 x-142=916，
∴x-142-916=0，
∴h=14，k=-916．
13. x-12=6
14. （1） x=1±6．
（2） x=-2±3．
（3） y=±3+1．
（4） x=-b±b2-4ac2a．
15. 19．
16. （1） 等腰三角形．
（2） x=0 或 x=-1．
17. ∵ x2-6x=-6，
∴ x2-6x+9=-6+9，即 x-32=3，
则 x-3=±3，
∴ 方程的解为 x1=3-3，x2=3+3．
18. x2-2x=-p，x2-2x+1=1-p，x-12=1-p，
当 1-p>0，即 p