数学七年级上册2.1 有理数学案设计

这是一份数学七年级上册2.1 有理数学案设计，共4页。学案主要包含了有理数的加法，有理数的减法，有理数加减混合运算步骤等内容，欢迎下载使用。

1、有理数的加法法则：同号两数相加 ；绝对值不等的异号两数相加，
；互为相反的两个数 ；一个数同0相加， 。
2、有理数加法的运算律：
加法的交换律 ：两个数相加 加数的位置，和不变。即：a+b=b+a；
加法的结合律：三个数相加，先把 两个数相加，或者先把 两个数相加，和不变。即：( a+b ) +c = a + (b +c)
3、有理数加法的运算步骤：（1）先判断两个加数的符号（是同号还是异号，确定用哪条法则）
（2）再确定和的符号（是“+”还是“—”号）
（3）求各加数的绝对值，并确定绝对值是相加还是相减
4、用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：（1）先把互为相反数的数相加；（2）把同分母的分数先相加；（3）把符号相同的数先相加；（4）把相加得整数的数先相加。
二、有理数的减法
（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。即：a-b=a+(-b)
概念剖析：减法是加法的逆运算，用法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”即可转化。
转化后它满足加法法则和运算律。
三、有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算,能简算的要简算。
小试牛刀：
计算：（1） = （2）（—2.2）+3.8 = （3）+（—5）=
（4）＝ （5）＝ （6）8-（-4）=
典例讲解：
例1 计算下列各式
= 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ②
例2 计算下列各式 （能简算的要简算）
= 1 \* GB3 ①（– 3）–（– 4）+7 = 2 \* GB3 ②
= 3 \* GB3 ③+ ④
例3 计算：(1) （2）

(3) （4）
例4 用拆项法计算：
例5 某股民小张想在股市上捞一笔，上周五他买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）

星期四收盘时，每股是多少元？
本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
已知小王买进股票时付了1.5%的手续费,卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税,如果小王在星期五收盘时将全部股票卖出,他的收益情况如何?
例6 已知点A,B在数轴 分别表示有理数a和b,A和B两点之间的距离表示为∣AB∣
数轴上表示-2和5之间的距离是
数轴上表示-2和-5之间的距离是
数轴上表示x和-1的两点之间的距离是 ，如果∣AB∣=5，求x的值
巩固练习：
１．绝对值是的数减去所得的差是（ ）
Ａ．Ｂ．－１Ｃ．或－１Ｄ．或１
２．较小的数减去较大的数所得的差一定是（ ）
Ａ．正数Ｂ．负数Ｃ．零Ｄ．不能确定
３．比３的相反数小５的数是（ ）
Ａ．２Ｂ．－８Ｃ．２或－８Ｄ．２或＋８
４．根据加法的交换律，由式子可得（ ）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
５．在数轴上，所表示的点在所表示的点的右边，且，则的值为（ ）
Ａ．－３Ｂ．－９Ｃ．－３或－９Ｄ．３或９
６．若时，，中，最大的是（ ）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
7．已知a0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（ ）
A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c
8．有甲、乙、丙三支球队参加比赛，甲以3：1胜乙，乙以3：1胜丙，丙以4：3胜甲，以净胜球多少排名顺序是（ ）
A.甲丙乙 B.甲乙丙 C乙丙甲 D丙甲乙
9． 将正整数按下列顺序排列
-3 → 4 -7 → 8 B → C
↑ ↓ ↑ ↓ ↑ ↓
1→-2 5→-6 9→……→A D→
则2009应在（ )
A.A处 B.B处 C.C处 D.D处
10．改写省略加号的代数和的形式：＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
改写成用加号连接的和的形式：-15-12-36-8=
11． 2004年12月21日的天气预报，北京市的最低气温为－３℃，武汉市的最低气温为５℃，这一天北京市的最低气温比武汉市的最低气温低＿＿＿＿℃．
12．一场足球比赛中，Ａ队进球１个，被对方攻进３个，则Ａ队的净胜球为＿＿＿个．
13．若，则与的关系是＿＿＿．
14.已知是6的相反数，比的相反数小5，则比大
15.计算：
（１） （２）
(３) (４)
（5）
16．有理数的代数和比这三个数的相反数的绝对值的和小多少？
17．已知，计算下题：
（1）的相反数与的倒数的和； （2）的绝对值与的绝对值的和。
18．某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)
199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、
203、198、201、200、197、196、204、199、201、198．
用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？
19．规定a*b=(a+b)-(b-a), 求：3*（-5）的值
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
＋4
+4.5
－1
-2.5
－6