初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称综合与测试教案及反思

作对称轴

【教学目标】

知识与技能

1.探索作出轴对称图形的对称轴的方法.掌握轴对称图形对称轴的作法.

2.在探索的过程中,培养学生分析、归纳的能力.

过程与方法

1.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯.

2.在灵活运用知识解决有关问题的过程中,体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法,进一步说理和进行简单推理的能力.

情感、态度与价值观

1.体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心.

2.会应用数学知识解决一些简单的实际问题,增强应用意识.

【教学重难点】

重点:轴对称图形对称轴的作法.

难点:探索轴对称图形对称轴的作法.

【教学过程】

一、提出问题,引入新课

1.有时我们感觉两个图形是轴对称的,如何验证呢?不折叠图形,你能比较准备地作出轴对称图形的对称轴吗?

2.轴对称图形性质.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.轴对称图形的对称轴,是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.

3.找到一对对应点,作出连结它们的线段的垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴了.4.问题:如何作出线段的垂直平分线?

二、导入新课

要作出线段的垂直平分线,根据垂直平分线的判定定理,到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,又由两点确定一条直线这个公理,那么必须找到两个到线段两端点距离相等的点,这样才能确定已知线段的垂直平分线.

例1:如图(1),点A和点B关于某条直线成轴对称,你能作出这条直线吗?

已知:线段AB[如图(1)].

求作:线段AB的垂直平分线.

作法:如图(2)

(1)分别以点A、B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧相交于C和D两点;

(2)作直线CD.

直线CD就是线段AB的垂直平分线.

例2:图中的五角星有几条对称轴?作出这些对称轴.

作法:

1.找出五角星的一对对应点A和A',连接AA'.

2.作出线段AA'的垂直平分线L.

则L就是这个五角星的一条对称轴.

用同样的方法,可以找出五条对称轴,所以五角星有五条对称轴.

三、随堂练习

如图,与图形A成轴对称的是哪个图形?画出它们的对称轴.

　　　A　　　　　B　　　　C　　　　　D

答案:与A成轴对称的是图形D(或B).

四、课时小结

本节课我们探讨了尺规作图,作出线段的垂直平分线.并据此得到作出一个轴对称图形一条对称轴的方法:找出轴对称图形的任意一对对应点,连接这对对应点,作出连线的垂直平分线,该垂直平分线就是这个轴对称图形的一条对称轴.

五、课后作业

课本65页习题13.1的第5、10、11、12题.