高中人教版 (2019)第二章 匀变速直线运动的研究2 匀变速直线运动的速度与时间的关系巩固练习

2021-2022学年度高一物理第二章匀变速直线运动的研究第二节匀变速直线运动的速度与时间的关系（暑期衔接练习二）（人教版2019）

未命名

一、单选题

1．下列关于匀变速直线运动的说法中，不正确的是（　　）

A．匀变速直线运动中，在任意的连续的相等时间内，位移差值为定值

B．匀变速直线运动是在任意的相等的时间内速度变化量相同的运动

C．匀变速直线运动的a-t图象是一条倾斜的直线

D．匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线

2．有关加速度的理解，下列说法中正确的是（   ）

A．由知，a的方向与△v的方向相同

B．a的方向与初速度的方向相同

C．只要a＞0，物体就做加速运动

D．a的方向与初速度的方向相同时，物体可能做减速运动

3．物体从静止开始做匀加速直线运动，第4s内通过的位移是7m，则(　　)

A．第3s内的平均速度是5m/ s B．物体的加速度是4m/s2

C．4s末的速度是7m/s D．前4s内的位移是15m

4．某质点的速度随时间而变化的关系为v=6+3t，式中v与t的单位分别是m/s与s。

则质点的初速度与加速度分别为（    ）

A．0与3m/s2

B．6m/s与0

C．6m/s 与3m/s2

D．3m/s 与6m/s2

5．甲、乙物体由同一位置出发沿一直线运动，v—t图像如图所示，下列说法正确的是 （　 　）

A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动

B．两物体两次相遇时间是1s末和4s末

C．乙在前两秒内做匀加速直线运动，两秒后做匀减速直线运动

D．2s后，甲、乙两物体的速度方向相反

6．从t=0时刻开始，物块在外力作用下沿x轴从原点出发，做匀变速直线运动，如图所示为其图像，下列说法正确的是（　　）

A．物块的初速度 B．物块运动的加速度

C．时，物块位于处 D．物块在前内的位移大小为

7．如图为点作直线运动的x－t图象，关于这个点在4s内的的运动情况，下列说法中正确的是（　　）

A．4s时质点回到出发点

B．质点始终向同一方向运动

C．质点先向负方向运动，再向正方向运动

D．4s内质点通过的路程为8m，而位移为零

8．如图所示为某质点做直线运动的位移―时间图像，关于这个质点的运动情况的说法中不正确的是（　　）

A．物体在0~15s内位移的大小为10m

B．0~5s内物体做匀速直线运动

C．10~15s内物体做匀速直线运动，速度的方向与0~5s内的方向相反

D．10~15s内物体做匀减速直线运动

二、多选题

9．在t=0时刻，同一水平面上A、B两物体相距55m，相向运动，运动的v-t如图所示，下列说法正确的是

A．前6s内A的位移大小为24m

B．第4s内A的加速度比B的大

C．A、B两物体在5s前相遇

D．A、B在同一位置改变运动方向

10．如图所示，质量为m的滑块以初速度v0沿倾角为的固定斜面向下运动，同时施加一垂直斜面向上的恒力F=mgcos。已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ=tan，设出发点的重力势能为零，能正确描述滑块下滑过程中速度v、位移x、势能Ep、机械能E随时间t变化的关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

11．某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v－t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是　(　　)

A．0～t1这段时间内的平均速度一定小于

B．0～t3这段时间内的平均速度一定小于

C．在t1时刻，实际加速度一定大于

D．在t3～t4时间内，自行车的速度恒定

12．有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的s﹣t图象如图中甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v﹣t图象如图中乙所示．根据图象做出的以下判断中正确的是（　　）

A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B更大

B．在0─3s的时间内，物体A运动的位移为10m

C．t=3s时，物体C追上物体D

D．物体C的加速度大于物体D加速度

三、填空题

13．一辆汽车刹车做直线运动的速度v与时间t的关系式为，此关系式中选定小车初速度的方向为正方向，各物理量都采用国际单位制，则汽车的初速度是_______m/s，加速度是________，该汽车刹车后2s内的位移为_______m。

14．电梯在0～6s内的加速度大小是______m/s2，电梯在整个运动过程中上升高度是______m。

15．从车站开出的汽车，从静止开始做匀加速直线运动，运动了时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，共历时，行进，则匀加速与匀减速时的加速度大小之比为________；运动过程中的最大速度为_________。

四、解答题

16．一辆汽车由静止开始，以加速度a=3m/s2在平直路面上匀加速行驶。求∶

(1)汽车在10s末的速度大小是多少？

(2)汽车在10s内的位移大小是多少？

17．一质点做匀加速直线运动，初速度为10 m/s，加速度为2 m/s2.试求该质点：

(1)第5 s末的速度大小.

(2)前5 s内的位移大小．

18．哈利法塔是目前世界最高的建筑。游客乘坐世界最快观光电梯，从地面开始经历加速、匀速、减速的过程恰好到达观景台只需45秒，运行的最大速度为。观景台上可以鸟瞰整个迪拜全景，可将棕榈岛、帆船酒店等尽收眼底，颇为壮观。一位游客用便携式拉力传感器测得：在加速阶段质量为的物体受到的竖直向上拉力为，若电梯加速、减速过程视为匀变速直线运动取求：

（1）电梯加速阶段的加速度大小；

（2）加速运动的时间；

（3）若减速阶段与加速阶段的加速度大小相等，求观景台的高度。

参考答案

1．C

【详解】

A．根据推论可知，做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值，故A不符合题意；

B．匀变速直线运动物体的速度均匀变化，在任意相等时间内速度改变量相等，故B不符合题意；

C．匀变速直线运动的a-t图象是一条平行于时间轴的直线，故C符合题意；

D．匀变速直线运动的速度时间关系为

v=v0+at

所以匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线，故D不符合题意。

故选C。

2．A

【详解】

A．由知，加速度方向与速度变化量的方向相同，故A正确；

B．加速度方向与初速度方向可能相同，可能相反，也可能不在同一条直线上，故B错误；

CD．当加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，a>0，但a的方向与速度方向不一定相同，故CD错误。

故选Ａ。

3．A

【详解】

AB．第4s内通过的位移是7m，有

代入数据解得

第3s内的位移

则第3s内的平均速度

故A正确，B错误；

C．4s末的速度

故C错误；

D．前4s内的位移

故D错误。

故选A。

4．C

【解析】根据v=v0+at=6+3t得，质点的初速度v0=6m/s，加速度a=3m/s2．故C正确，A、B、D错误．故选C．

【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式，并能灵活运用，．

5．C

【详解】

A.甲做匀速直线运动，乙物体前2s做匀加速直线运动，加速度为正方向，后4s做匀减速直线运动，加速度为负方向，所以乙物体全程不是匀变速直线运动，故A错误．

B.甲、乙两物体由同一位置出发；在速度-时间图象中图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负，所以前2s内乙的三角形面积等于甲的正方形面积，即位移相同，此时两车相遇；前6s内甲车的矩形面积等于乙车三角形的面积，此时又相遇，即两物体两次相遇时间是2s末和6s末，故B错误．

C.根据图象可知，乙在前2s内做匀加速直线运动，2s后做匀减速直线运动，故C正确．

D.根据图象可知，2s后，甲乙两物体的速度均为正，方向相同，故D错误．

6．D

【详解】

A．物块的初速度

A错误；

B．图线的斜率表示加速度，故物块运动的加速度

B错误；

C．时，物块的位移为

即物体位于处，C错误；

D．物块在前内的位移大小为

D正确。

故选D。

7．B

【详解】

ABC．位移－时间图象的斜率等于物体运动的速度，斜率不变，所以速度不变，质点始终向同一方向运动，则4s时质点并没有回到出发点，故AC错误，B正确；

D．4s内质点通过的路程为

由于质点的运动方向不变，则位移也为8m，故D错误。

故选B。

8．D

【详解】

A．物体在t=0时刻的位置为x=10m，在t=15s时的位置为x=0，则在0~15s内位移的大小为10m，选项A正确，不符合题意；

B．0~5s内图像为直线，表示物体向正方向做匀速直线运动，选项B正确，不符合题意；

CD．10~15s内物体向反方向做匀速直线运动，速度的方向与0~5s内的方向相反，选项C正确，不符合题意；选项D错误，符合题意。

故选D。

9．AD

【详解】

A．v-t图像的面积表示位移，前6s内A的位移为，A正确；

B．v-t图像的斜率表示加速度，第4s内，A的加速度大小为，B的加速度大小为，A的加速度比B的小，B错误；

C．v-t图像的面积表示位移，前5s内AB的位移的大小的和始终小于55m，所以AB没有相遇，C错误；

D．由图像可知，A在t=5s的时候改变运动方向，此时距A的出发点为25m，B在t=4s的时候改变方向，此时距A的出发点为55m-30m=25m，所以AB在同一位置改变方向，D正确。

10．AD

【详解】

由于垂直斜面向上的恒力F=mgcos，则物块对斜面无压力，物块与斜面间无摩擦力作用，则物块做初速度为的匀加速直线运动，加速度大小为

A．由公式可得，速度与时间的关系为不过原点的倾斜直线，故A正确；

B．由公式可知，位移与时间不成正比，故B错误；

C．重力势能为

则重力势能与时间不成正比，故C错误；

D．由于物块对斜面无压力，物块与斜面间无摩擦力作用，则物块下滑过程中机械能守恒，故D正确。

故选AD。

11．AC

【详解】

A．设t1时刻对应的速度为v0，0～t1这段时间内的位移小于自行车做匀变速直线运动的位移(题图中虚线)，因而平均速度根据几何知识有

则

v0＝

所以

故A项正确；

B．若自行车做匀变速直线运动，则0～t3这段时间内的平均速度为

由题图可知，自行车的实际位移不一定小于虚线所围面积，故B项错误；

C．图线在t1时刻的斜率大于虚线在该处的斜率，表明实际加速度一定大于，故C项正确；

D．在t3～t4时间内，速度图线为曲线，说明速度是变化的，故D项错误．

12．AD

【详解】

由甲图看出：物体A和B两物体的位移图象都是倾斜的直线，斜率都不变，则速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B图线的斜率，则知A的速度比B更大．故A正确．由甲图看出：在0﹣3s的时间内，物体A运动的位移为△sA=10m﹣0=10m．故B错误．根据速度时间图象的面积表示位移，知t=3s时，物体C的位移比D的小，所以t=3s时，物体C没有追上物体D，故C错误．由乙图看出：C图线的斜率大于D图线的斜率，则物体C的加速度大于物体D的加速度，故D正确．故选AD.

【点睛】

对于位移图象和速度图象要从图象的数学意义来理解其物理意义，抓住斜率、面积、交点等数学意义分析物体的运动情况．位移时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，图线的斜率等于速度；坐标的变化量表示位移．速度时间图象的面积表示位移，图线的斜率表示加速度.

13．6    -2    8   

【详解】

[1][2]．由速度时间关系：，与v=v0+at比较可得则汽车的初速度是v0=6m/s，加速度是a=-2m/s2；

[3]．汽车刹车后停下来的时间

因为t=2s<t0=3s所以该汽车刹车后2s内的位移为

。

14．0.8    69.6   

【详解】

[1]电梯在0～6s内的加速度大小是

[2]电梯在整个运动过程中上升高度是

15．       

【分析】

分段处理加速和减速阶段，运用匀变速直线的公式。

【详解】

[1]设最大速度为，由题意可知从静止到匀加速到最大速度阶段有

匀减速到停车阶段有

联立解得

[2]从全程出发，总位移为

时间关系为

联立求解得

【点睛】

可以结合速度与时间图像进行处理。

16．(1)；(2)

【详解】

(1)汽车的初速度等于0，汽车在10s末的速度

(2)汽车在10s内的位移

17．（1）20m/s；（2）75m．

【解析】

试题分析：（1）质点第5s末的速度为v5= v0+at=20m/s；

（2）前5s内的位移的大小s=v0t+at2=75m；

考点：匀加速直线运动．

18．(1) 0.9m/s2；(2) 20s；(3) 450m

【详解】

（1）设加速度为a，由牛顿第二定律得

解得

（2）由 速度公式得

解得

（3）匀加速阶段位移

匀速阶段位移  

匀减速阶段位移  

.

高度