2021-2022学年人教版数学中考专题复习之相似三角形课件PPT

这是一份2021-2022学年人教版数学中考专题复习之相似三角形课件PPT，共33页。PPT课件主要包含了成比例，对应角，对应边，角平分线，相似比，相似比的平方，所构成的三角形，自主解答略等内容，欢迎下载使用。

考点一　平行线分线段成比例定理【主干必备】1.定理两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段_________. 
2.推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段___________. 
【微点警示】 横可比,纵可比,就是不能交叉比.
【核心突破】【例1】(2018·嘉兴中考)如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC交l1,l2,l3于点A,B,C;直线DF交l1,l2,l3于点D,E,F,已知 ,则 =______. 
【明·技法】如例题图,根据平行线分线段成比例定理可以得到多组成比例线段,解题时需要根据条件灵活选用.根据线段所在的位置(上、下、全)所得对应关系有:
【题组过关】1.(易错警示题)如图,AB∥CD∥EF,AF,BE交于点G,下列比例式错误的是　 　)
2.(2019·益阳模拟)如图,AB∥CD,AD与BC相交于点O,若AO=2,DO=4,BO=2.5,则CO=______. 
3.(2019·杨浦区模拟)如图,AD,BC相交于点O,点E,F分别在BC,AD上,AB∥CD∥EF,如果CE=2,EB=5,AF=3,那么AD= ____.
考点二　相似三角形的判定与性质【主干必备】1.定义___________相等、___________成比例的两个三角形叫做相似三角形. 
2.性质(1)相似三角形的___________相等,___________的比相等. (2)相似三角形的对应高的比、对应_________的比、对应_____________的比及对应三角形的周长比都等于___________. 
(3)相似三角形的面积比等于_________________. 
3.判定(1)基本定理:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,___________________与原三角形相似. (2)判定定理1:_________成比例的两个三角形相似. (3)判定定理2:两边成比例且_________相等的两个三角形相似. 
(4)判定定理3:_________分别相等的两个三角形相似. 
【微点警示】 (1)全等三角形是特殊的相似三角形,其相似比为1.(2)注意相似三角形的性质、判定与全等三角形的性质、判定的区别.
【核心突破】【例2】(2018·杭州中考)如图,在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的中线,DE⊥AB于点E.
(1)求证:△BDE∽△CAD.(2)若AB=13,BC=10,求线段DE的长.
【明·技法】相似三角形常见的6种基本图形
【题组过关】1.(2019·兰州中考)已知△ABC∽△A′B′C′,AB=8,A′B′=6,则 =(　 　)A.2　　　B. 　　　C.3　　　D.
2.(2019·贺州中考)如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,DE∥BC,若AD=2,AB=3,DE=4,则BC等于(　 　)A.5B.6C.7D.8
3.(2019·巴中中考)如图▱ABCD,F为BC中点,延长AD至E,使DE∶AD=1∶3,连接EF交DC于点G,则S△DEG∶S△CFG=(　 　)A.2∶3B.3∶2C.9∶4D.4∶9
4.如图,在▱ABCD中,点E是CD的中点,AE,BC的延长线交于点F.若△ECF的面积为1.则四边形ABCE的面积为____.
考点三　相似三角形的实际应用【主干必备】在实际生活中,面对不能直接测量出长度和宽度的物体,我们可以应用相似三角形的知识来测量,只要将实际问题转化为数学问题,建立_________三角形模型,再利用线段___________来求解即可. 
【微点警示】 同一时刻,在太阳光下,不同物体的高度之比与其影长之比相等.
【核心突破】【例3】(2019·荆门中考)如图,为了测量一栋楼的高度OE,小明同学先在操场上A处放一面镜子,向后退到B处,恰好在镜子中看到楼的顶部E;再将镜子放到C处,然后后退到D处,恰好再次在镜子中看到楼的顶部E(O,A,
B,C,D在同一条直线上),测得AC=2 m,BD=2.1 m,如果小明眼睛距地面高度BF,DG为1.6 m,试确定楼的高度OE.
【明·技法】运用相似三角形解决实际问题的一般步骤1.由实际问题抽象出几何图形.2.根据几何图形判定得出相似三角形.3.根据相似三角形的性质得到方程.4.解方程求出有关线段长度.5.写出实际问题的答案.
【题组过关】1.(生活情境题)如图,小丽在打网球时,为使球恰好能过网(网高0.8米),且落在对方区域离网3米的位置上,已知她的击球高度是2.4米,则她应站在离网______米处.