初中第四章 几何图形初步4.3 角4.3.3 余角和补角教学设计

这是一份初中第四章 几何图形初步4.3 角4.3.3 余角和补角教学设计，共7页。教案主要包含了组织教学，情景导入，探究新知，新知应用，课堂小结，课堂检测等内容，欢迎下载使用。

4.3.3方位角
教
学
目
标
知识
与技能
在具体的现实情境中，认识理解方位角。
掌握方位角的画法。
能确定具体物体的方位。
过程
与方法
进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。
情感
态度与价值观
体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。
教学重点
方位角的判别与应用
教学难点
方位角的画法及变式题
教学方法
探究法，讲练结合法等
教学用具
课件，量角器
教学过程设计
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
时间
【组织教学】
【情景导入】
教师叙述情景
在航行，测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到类似的问题，即如何去描述一个物体的方位，这就是这节课我们要研究的内容。
【探究新知】
1.定义：物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹角称为方位角，一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角度表示方向。
2.八大方位
3练习
如图，说出下列方位
(1) 射线 OA 表示的方向为 .
(2) 射线 OB 表示的方向为 ___ _ .
(3) 射线 OC 表示的方向为 .
(4) 射线 OD 表示的方向为 .
【新知应用】
例1 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上. 同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D. 仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线.
练习
1. 费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号遨游太空时，我国当时派出远望一号~四号船队，跟踪检测. 其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？

· ·
远望一号远望二号
2. 垃圾打捞船 A 和 B 都停驻在湖边观测湖面，从A 船发现它的北偏东60°方向有白色漂浮物， 同时，从 B 船也发现该白色漂浮物在它的北偏 西30°方向.
(1) 试在图中确定白色漂浮物C的位置；
(2) 点 C 在点 A 的北偏东60°的方向上，那么点 A 在点 C 的______方向上.
A. 南偏东30°
B. 南偏西30°
C. 南偏东60°
D. 南偏西60°
例2 小明和小亮都从点O出发，小明向北偏东30°的方向（射线OA）走去，小亮向南偏西45 °方向(射线OB）走去，请你画出表示行走方向射线OA,OB,并求出 ∠AOB的度数（小于180°）。
练习
如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走50米至点B，乙从A出发向南偏西15°方向走80米至点C，则∠BAC的度数是 （ ）
A.85° B.160° C.125° D.105°
【课堂小结】
1.方位角的定义和书写。
2.根据方位角来表示物体的位置。
【课堂检测】
1.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40 °方向，那么这艘船位于这个灯塔的 （ ）
A.南偏西40 °方向
B.南偏西50 °方向
C.北偏东50 °方向
D.北偏东40 °方向
2.如图所示,射线OA表示 方向，射线OB表示 方向.
3.如图,OA是表示北偏东30°方向的一条射线,仿照这条射线画出表示下列方向的射线：
(1)南偏东25°;
(2)北偏西60°.
4.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°.
（1）若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是 _______ ；
（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是_____ ；
（3）∠BOD可看做是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD 的平分线OE，OE的方向是________ ；
（4）在(1),(2),(3)的条件下，∠COE= _______ .
学生认真聆听，思考解决办法。
学生学习方位角的表示
通过学生熟悉方位角的表示
根据教师示范客轮B方向的射线.。
学生独立完成货轮C和海岛D方向的射线。
学生独立完成，找学生板演。
学生学习例题，独立完成练习。
学生独立完成，集体汇报。
师生互动，调节课堂氛围。
实际问题导入，设置疑问，激发学生学习兴趣。
使学生明确方位角的定义及书写
创设为题情景，使学生从中发现数学，建立模型，引发思考。
通过立体使学生掌握方位角的画法
通过练习，让学生在巩固已学知识的同时，加深对方位角的理解。
由浅入深的讲解，帮助学生理解方位角的画法和应用。
创设为题情景，使学生从中发现数学，建立模型，引发思考。
通过本题的学习让学生掌握方位角有关的计算问题。
归纳总结本节课的主要内容。
通过课堂检测，查看学生掌握情况。
3分钟
7分钟
20分钟
2分钟
13分钟
教 学 反 思