初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角教案

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角教案，共7页。教案主要包含了组织教学，情景导入，探究新知，新知应用，课堂小结，课堂检测等内容，欢迎下载使用。
课题4.3.3方位角教 学 目 标知识与技能
在具体的现实情境中，认识理解方位角。掌握方位角的画法。能确定具体物体的方位。 过程与方法进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。情感态度与价值观体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。教学重点方位角的判别与应用教学难点方位角的画法及变式题教学方法探究法，讲练结合法等教学用具课件，量角器教学过程设计教学内容及教师活动学生活动设计意图时间【组织教学】 【情景导入】 教师叙述情景 在航行，测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到类似的问题，即如何去描述一个物体的方位，这就是这节课我们要研究的内容。 【探究新知】 1.定义：物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹角称为方位角，一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角度表示方向。2.八大方位3练习如图，说出下列方位 (1) 射线 OA 表示的方向为                     .(2) 射线 OB 表示的方向为  ___         _  .(3) 射线 OC 表示的方向为                     .(4) 射线 OD 表示的方向为                      .             【新知应用】 例1 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.  同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D.  仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线.            练习    1. 费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号遨游太空时，我国当时派出远望一号~四号船队，跟踪检测.  其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？                                       ·                ·                远望一号 远望二号 2. 垃圾打捞船 A 和 B 都停驻在湖边观测湖面，从A 船发现它的北偏东60°方向有白色漂浮物， 同时，从 B 船也发现该白色漂浮物在它的北偏 西30°方向.   (1) 试在图中确定白色漂浮物C的位置；(2) 点 C 在点 A 的北偏东60°的方向上，那么点 A 在点 C 的______方向上.     A. 南偏东30°      B. 南偏西30°C. 南偏东60°        D. 南偏西60°例2 小明和小亮都从点O出发，小明向北偏东30°的方向（射线OA）走去，小亮向南偏西45 °方向(射线OB）走去，请你画出表示行走方向射线OA,OB,并求出 ∠AOB的度数（小于180°）。     练习如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走50米至点B，乙从A出发向南偏西15°方向走80米至点C，则∠BAC的度数是     （  ） A.85°     B.160°       C.125°      D.105°        【课堂小结】 1.方位角的定义和书写。2.根据方位角来表示物体的位置。 【课堂检测】 1.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40 °方向，那么这艘船位于这个灯塔的 （  ）                A.南偏西40 °方向                  B.南偏西50 °方向C.北偏东50 °方向                  D.北偏东40 °方向 2.如图所示,射线OA表示     方向，射线OB表示       方向.         3.如图,OA是表示北偏东30°方向的一条射线,仿照这条射线画出表示下列方向的射线： (1)南偏东25°;(2)北偏西60°.      4.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°. （1）若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是 _______ ；                                    （2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是_____ ； （3）∠BOD可看做是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD  的平分线OE，OE的方向是________ ； （4）在(1),(2),(3)的条件下，∠COE= _______ .                  学生认真聆听，思考解决办法。      学生学习方位角的表示        通过学生熟悉方位角的表示                  根据教师示范客轮B方向的射线.。  学生独立完成货轮C和海岛D方向的射线。          学生独立完成，找学生板演。                      学生学习例题，独立完成练习。                           学生独立完成，集体汇报。    师生互动，调节课堂氛围。  实际问题导入，设置疑问，激发学生学习兴趣。         使学生明确方位角的定义及书写                           创设为题情景，使学生从中发现数学，建立模型，引发思考。  通过立体使学生掌握方位角的画法               通过练习，让学生在巩固已学知识的同时，加深对方位角的理解。  由浅入深的讲解，帮助学生理解方位角的画法和应用。                   创设为题情景，使学生从中发现数学，建立模型，引发思考。     通过本题的学习让学生掌握方位角有关的计算问题。             归纳总结本节课的主要内容。               通过课堂检测，查看学生掌握情况。        3分钟               7分钟                     20分钟                                                                                   2分钟         13分钟           教     学     反    思