初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.3 余角和补角教案

这是一份初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.3 余角和补角教案，共6页。教案主要包含了课前回顾，情境导入，小结，例题练习，归纳总结，巩固练习等内容，欢迎下载使用。

1、理解方位角的意义
2、掌握方位角的判别和应用
3、方位角的画法及变式题
教学重点和难点：
重点：方位角的判别与应用
难点：方位角的画法及变式题
教学过程：
一、课前回顾：
1、基本概念：
（师：同学们，在课前我已经布置同学们对昨天的内容加以复习，我们一起来做以回顾。）
（1）什么是余角？
（2）什么是补角？
明确：若两个角的和为90°，那么这两个角互为余角；
若两个角的和为180°，那么这两个角互为补角。
特别强调：余角和补角都是指两个角之间的关系。
（3）同一个角的补角与它的余角有什么关系？
明确：两者之差为90°
（4）余角有什么性质？补角有什么性质？
明确：等角的余角相等；等角的补角相等。
【教后反思：设计此环节的意图是通过复习思考让学生在回忆上节课所学内容的基础上，加深对余角和补角概念的理解，这是一个难点，学生不可能一下子就能理解和熟练运用的，必须有一个过程。】
2、巩固练习：
如图，在三角形ABC中，∠C=90°，∠CDA=∠CDB=90°，试说明∠A=∠BCD, ∠B=∠ACD．
A
C
B
D
（1）提问，图中有哪些角互余？
（2）提问，并说出理由．
【教后反思：这是一个典型的图形，余角和补角的运用是一个难点，通过本题的练习，学生初步能运用，达到加深理解的目的．个别同学掌握不够熟练，通过同桌交流形式已解决。】
二、情境导入：
（师：角的和差关系运算是同学们必须掌握的基本技能之一, 而余角跟补角就是角之间的特殊关系，今天我们来用其解决实际问题，大家看下面这个问题）
例：在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务，当行驶到某处时，发现有一只可疑船只，这时测得可疑船只在我船的北偏东40°的方向。
学生分组讨论，请同学上台在黑板上展示并描述讨论的路线图。
【教后反思：创设问题情境，使学生从中发现数学，建立模型，引发思考．同时，从生活实例入手，更易引起学生兴趣，有助于后面教学中对方位角意义的理解。】
三、小结：
（师：在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上述类似问题，即如何描述一个物体的方位．若我不断移动可疑船的位置，同学们能否描述缉私艇的航线，探求其规律呢？）
（让学生回忆学过的描述方法，师生共同探讨解决问题的办法）
明确结论：方位的表示通常用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示．“北偏东45度”、“北偏西45度＂、“南偏东45度”、“南偏西45度”，分别称为“东北方向”、“西北方向”，“东南方向”、“西南方向” ．
四、例题练习：
例如：
北
西
南
东
60
O
A
OA：南偏东60°方向
师：请同学们研究下面一组题：
1、按照上北下南，左西右东的规定画出东南西北的十字线，然后在图上画出表示下列方向的射线：
（1）南偏东10° (2) 北偏西70°
（3）东偏北50° （4）西南方向
说明：用量角器画射线要注意两点：一是先从正南或正北方向作角的始边，二要分清东南西北，理解偏东、偏西的意义。
【教后反思：点名课题，通过本例练习，让学生在巩固已学知识的同时，加深对方位角的理解。】
2、费俊龙、聂海胜乘坐”神舟”六号遨游太空时,我国当时派出远望一号~四号船队,跟踪检测,其中远望一、二号停在太平洋洋面上，）某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？
【教后反思：由浅入深的讲解，帮助学生理解方位角的画法和应用．】
3、如图，货轮O在航行的过程中，发现灯塔A在它南偏东60°方向上，同时，在它的北偏东40°，南偏西10°，西北方向上又分别发现了货轮B，货轮C，和货轮D．画出表示货轮A，B，C，D．的射线．
西
北
东
南
O
A
60°
·
（1）教师示例，画出货轮A的方向；
（2）让学生画出其余货轮的方向。
【教后反思：通过本题的练习，学生更熟练的掌握方位角的相关概念，做到运用自如，感受所学新知识的用途。】
五、归纳总结：
师：①本节课你学到了什么新知识？（板书）
②你认为方位角运用时应注意的地方有哪些?
③你学到了那些数学思想？（生默读）
【教后反思：让学生归纳总结本节课的主要内容——方位角，启发学生动脑思考，归纳，总结所学知识，从而培养学生简明的语言概括能力和准确的语言表达能力。】
六、巩固练习：
4、如图，下列说法中错误的是（ ）
A．OC的方向是北偏东60°
B．OC的方向是南偏东60°
C．OB的方向是西南方向
D．OA的方向是北偏西22°
5、A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（ ）
A．南偏东69° B．南偏西69° C．南偏东21° D．南偏西21°
【教后反思：教师对课后练习题进行批改检查，然后将具体情况记录在教案上，主要包括整体完成情况、学生答题存在的主要问题及形成原因，同时设计适量的有针对性的变式训练及时纠偏。】
教后小结与反思：
本节课的教学目标是：理解方位角的意义，掌握方位角的判别和应用，方位角的画法及变式题。通过本节课的学习，学生基本掌握了方位角的判别和画法，以及方位角在生活中的运用。个别学生对方位角的画法掌握还不够熟练，需通过练习加以巩固。反思整节课，既有可取之处，亦有需要改进之处。
优点：
1、内容上，由生活实例导入，易引起学生兴趣。且练习充分，利于大多数学生熟练掌握方位角的相关知识。
2、环节上，由复习到导入，由例题到方法总结，由技巧到练习，环环相扣，符合学生认知规律。
3、形式上，采用学生自主学习和小组讨论形式，利于激发学生兴趣，缩小优劣差距。
缺点与改进：
1、学生展示较少，应多让学生板书答案，以更直观地发现和纠正学生思维误区。
2、方法总结应让学生自主完成，用学生的语言表述，更易接受，印象也更深刻。
3、教师课堂语言应更为精准、简练。