浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识1.5 三角形全等的判定课堂检测

这是一份浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识1.5 三角形全等的判定课堂检测，共5页。试卷主要包含了∴OD＝OE.等内容，欢迎下载使用。
1.5三角形全等的判定1．在△ABC中，已知AB＝AC，D是BC的中点，则∠ADB是(   )A. 锐角  B. 钝角 C. 直角  D. 无法确定 2．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点；再分别以点E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点G，作射线AG交CD于点H.若∠C＝140°，则∠AHC的度数是(  )A. 20°　　　B. 25°　　　C. 30°　　　D. 40°3．如图，已知CD＝CE，AE＝BD，∠ADC＝∠BEC＝60°，∠ACE＝22°，则∠BCD的度数为(   )A. 20°  B. 22°C. 41°  D. 68°4．(达州中考)如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连结CF.若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为(  )A. 48°  B. 36°C. 30°  D. 24°,(第4题))　　,(第5题))5．(泰州中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是(  )A. 1对　　  B. 2对C. 3对　　  D. 4对6．已知△ABC与△A1B1C1，则下列四组条件中，不能判定△ABC≌A1B1C1的是(  )A. AB＝A1B1，BC＝B1C1，∠B＝∠B1B. AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠C＝∠C1C. ∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，BC＝B1C1D. AB＝A1B1，BC＝B1C1，AC＝A1C17．如图，E是BC边上一点，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，AB＝BC，∠A＝∠CBD，AE与BD交于点O，有下列结论：①AE＝BD；②AE⊥BD；③BE＝CD；④△AOB的面积等于四边形CDOE的面积．其中正确的有(  )A. 1个　 　B. 2个　 　C. 3个　 　D. 4个8．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝7，DE＝2，则△BCE的面积等于(  ) 　,(第8题))A. 14  B. 9C. 7  D. 59．如图，已知∠1＝∠2，AD＝CB，AC，BD交于点O，MN经过点O，则图中全等三角形有(   )A. 4对　  B. 5对C. 6对　  D. 7对,(第9题)) 10．如图，已知AB＝DC，则还需添加条件_______，才可用“SSS”说明△ABC≌△DCB.,(第10题))　　　,(第11题))11．如图，点C在线段AB的延长线上，AD＝AE，BD＝BE，CD＝CE，则图中共有____对全等三角形，它们分别是_________________________________________________．12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，E为边AB的中点，ED⊥AB，交BC于点D，且∠CAD∶∠BAD＝1∶7，则∠BAC＝__________．13．在△ABC和△DEF中，已知AB＝4，∠A＝35°，∠B＝70°，DE＝4，∠D＝35°，∠E＝70°，可以根据__________判定△ABC≌△DEF.14．如图，已知AE＝CE，∠B＝∠D＝∠AEC＝90°，AB＝3 cm，CD＝2 cm，则△CDE和△ABE的面积之和是____________cm2.,(第14题))15．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE与CD交于点O.若∠1＝∠2，求证：OB＝OC.(第15题)    16．如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.试判断AC与DF是否平行，并说明理由．(第16题)  17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB，连结CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连结EF.(第17题) (1)求证：△BCD≌△FCE.(2)若EF∥CD，求∠BDC的度数． 
   18．如图，△ABC的两条角平分线BD，CE交于点O，∠A＝60°.求证：CD＋BE＝BC.(第18题)   19．如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为F，且AB＝ED.(1)求证：BD＝CB.(2)若BD＝8 cm，求AC的长． (第19题)    1-5CABAD6-9BDCC10.   AC＝DB11.  3      △ADB≌△AEB，△DBC≌△EBC，△ADC≌△AEC 12.    48°13.   ASA14.   615【解】　∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠ADO＝∠AEO＝90°.又∵∠1＝∠2，AO＝AO，∴△AOD≌△AOE(AAS)．∴OD＝OE.又∵∠ODB＝∠OEC＝90°，∠DOB＝∠EOC，∴△DOB≌△EOC(ASA)．∴OB＝OC.16【解】　AC∥DF.理由如下：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF.在△ABC和△DEF中，∵∴△ABC≌△DEF(SSS)．∴∠ACB＝∠F(全等三角形的对应角相等)．∴AC∥DF(同位角相等，两直线平行)．17【解】　(1)∵将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，∴CD＝CE，∠DCE＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝90°－∠ACD＝∠FCE.在△BCD和△FCE中，∵∴△BCD≌△FCE(SAS)． (2)∵△BCD≌△FCE，∴∠BDC＝∠E.∵EF∥CD，∴∠E＝180°－∠DCE＝90°，∴∠BDC＝90°.18【解】　在BC上取一点F，使BF＝BE，连结OF.∵BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，∴∠ABD＝∠CBD，∠ACE＝∠BCE.∵BE＝BF，∠EBO＝∠FBO，BO＝BO，∴△EBO≌△FBO(SAS)，∴∠EOB＝∠FOB.∵∠A＝60°，∴∠ABC＋∠ACB＝120°，∴∠OBC＋∠OCB＝120°÷2＝60°，∴∠COB＝120°，∴∠EOB＝∠DOC＝60°，∴∠FOB＝∠EOB＝60°，∴∠FOC＝∠COB－∠FOB＝60°，∴∠FOC＝∠DOC.又∵OC＝OC，∠FCO＝∠DCO，∴△OFC≌△ODC(ASA)，∴CD＝CF，∴BC＝BF＋CF＝BE＋CD.[来源:19【解】　(1)∵∠DBC＝90°，∴∠ABC＋∠DBF＝90°.∵DE⊥AB，∴∠EDB＋∠DBF＝90°，∴∠ABC＝∠EDB.在△EBD和△ACB中，∵∴△EBD≌△ACB(AAS)，∴BD＝CB.(2)由(1)可知△EBD≌△ACB，∴EB＝AC.又∵E是BC的中点，∴EB＝BC，∴EB＝BD＝×8＝4(cm)，∴AC＝4 cm.