数学七年级上册1.1 正数和负数同步练习题

人教版2021年七年级上册1.1《正数和负数》同步训练卷

一、选择题

1．下列各数中，是负数的是（      ）

A．－1 B．0 C．0.2 D．

2．下列各数：－3.14，0，1，2中，正数的个数是(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

3．若a是有理数，则﹣a一定是（　　）

A．正数 B．负数

C．0 D．以上选项都有可能

4．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作元，那么支出60元应记作（    ）

A．元 B．元 C．元 D．元

5．一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（    ）

A．50.35克 B．49.80克 C．49.72克 D．50.40克

6．下列选项中，不是具有相反意义的量的是(　　)

A．零上25 ℃与零下3 ℃ B．上升10米与下降7米

C．超过0.05 mm与不足0.03 mm D．增长2岁与减少2升

7．如图某用户微信支付情况，3月28日显示+150的意思（　　）

A．转出了150元 B．收入了150元

C．转入151.39元 D．抢了20元红包

8．向东行进－50 m表示的意义是(　　)

A．向东行进50 m B．向南行进50 m C．向北行进50 m D．向西行进50 m

9．某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（　　）范围内保存最合适．

A．17℃～20℃ B．20℃～23℃ C．17℃～23℃ D．17℃～24℃

10．下列说法正确的是（ ）

A．零是正数不是负数

B．零既不是正数也不是负数

C．零既是正数也是负数

D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

二、填空题

11．下列各数：，，，，，2.8，38，0，，其中正数有________，负数有_______．

12．在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有_______的意义．

13．举出三对具有相反意义的词语：___________________________________________．

14．一个月内，孙亮的体重增加了－1千克(规定增加为“＋”，减少为“－”)，意思就是这个月内__________．

15．在一次全市的数学监测中某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5，﹣2，8，11，5，﹣6，则这6名学生的平均成绩为_____分．

16．规定：表示向右移动记作，则表示向左移动记作：______________

三、解答题

17．用正、负数表示下列语句中的数据：

（1）节约水，浪费水；

（2）向油罐车里注入汽油，放出汽油；

（3）南极大陆中部某地的年平均气温是零下56℃，最低气温曾达到零下88.3℃．

18．王老师把第一小组五名同学的成绩简记为：+10 ，-5 ，0 ，+8 ，-3 ，又知道记为0分的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？

19．若把某班某次期末考试成绩的平均分记为0分，超过平均分的记为正，低于平均分的记为负．甲、乙、丙、丁四名同学的得分情况如下表．若甲的实际得分是81分，则该班的平均分是多少？其余几名同学的实际得分是多少？

20．阅读与理解：

如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．

思考与应用：

（1）图中B→C（　，　）C→D（　　，　　）

（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．

（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程S．

参考答案

1．A

【分析】

根据小于0的数为负数，可作出正确的选择．

【详解】

解：A、-1＜0，是负数，故选项正确；
B、0既不是正数，也不是负数，故选项错误；
C、0.2＞0，是正数，故选项错误；
D、＞0，是正数，故选项错误．
故选：A．

【点睛】

本题考查了负数．能够准确理解负数的概念是解题的关键．

2．B

【分析】

根据大于0的数是正数，即可得到结果.

【详解】

∵-3.14是负数，0即不是正数也不是负数，1和2都是正数，

∴正数的个数是2个.

故选B.

【点睛】

本题考查了正负数的定义，牢牢掌握正负数的定义是解答本题的关键点.

3．D

【分析】

利用正数与负数定义分析得出答案．

【详解】

解：当a为正有理数时，﹣a为负有理数；

当a为0时，﹣a为0；

当a为负有理数时，﹣a为正有理数，

由上可知，若a是有理数，则﹣a可能是正数，也可能为负数，还可能为0，

故选：D．

【点睛】

此题主要考查了正数和负数，正确理解正负数的定义是解题关键．

4．A

【分析】

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【详解】

解：根据题意，收入100元记作+100，
则支出60元应记作-60．
故选：A．

【点睛】

本题考查了正数和负数意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

5．B

【分析】

先根据一小袋味精的质量标准为“克”，可求出一小袋味精的质量的范围，再对照选项逐一判断即可.

【详解】

解：∵一小袋味精的质量标准为“克”，

∴一小袋味精的质量的范围是49.75-50.25

只有B选项符合，

故选B.

【点睛】

本题考查了正负数的意义，正确理解正负数的意义是解题的关键.

6．D

【分析】

答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．

【详解】

零上25℃元与零下3℃具有相反意义，故A不符合题意，

上升和下降具有相反意义，故B不符合题意，

超过0.05毫米与不足0.03毫米具有相反意义，故C不符合题意，

增大2岁与减少2升没有相反意义，故D符合题意，

故选D.

【点睛】

本题考查了正数和负数，牢牢掌握正负数的含义是解答本题的关键.

7．B

【分析】

根据用正负数表示两种具有相反意义的量解答即可．

【详解】

解：如图某用户微信支付情况，3月28日显示+150的意思是收入了150元

故选：B．

【点睛】

本题考查用正负数在实际生活中的应用．在本题中需注意时间顺序是自下往上，看清这一点就很容易得出正数表示的是收入．

8．D

【详解】

试题分析：向东行进﹣50m的意思即是向西行进50m．

解：由题意得：“﹣”代表反向

∴向东行进﹣50m的意思即是向西行进50m．

故选D．

考点：正数和负数．

9．C

【详解】

分析：根据正数和负数的意义可知，说明书中的（20±3）℃表示：该药物保存的标准温度是20°C，误差不超过3°C，即最低温度为（20-3）℃，最高温度为（20+3）℃，由此得出本题判断.

详解：∵20-3=17 (°C)， 20+3=23 (°C)，

     ∴保存药品的最低温度为17°C，最高是23°C，

故答案选C.

点睛：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解（20±3）℃的意义，理解“正”和“负”的相对性.

10．B

【详解】

本题考查的是正、负数的意义

根据正、负数的定义即可解答，零既不是正数也不是负数，故A、C错误，B正确，而不是正数的数是0和负数，不是负数的数是0和正数，故D错误，故选B．

11．       

【分析】

根据正数和负数的定义分别进行解答即可，正数都大于0，负数都小于0．

【详解】

正数有；

负数有．

故答案为：①；②.

【点睛】

此题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义是本题的关键，正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数也不是负数．

12．相反

【分析】

正数和负数是相对的，可以说正数和负数是具有相反意义的量．

【详解】

∵正数和负数相对，是具有相反意义的量，

∴正数与负数表示的量具有相反的意义．

故答案为：相反.

13．上升与下降，前进与后退，收入与支出等．

【详解】

试题解析：举出三对具有相反意义的词语，如：上升与下降，前进与后退，收入与支出．

14．孙亮的体重减少了1千克

【分析】

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可得到答案.

【详解】

∵规定增加为“+”，减少为“-”，

∴孙亮的体重增加了-1千克，意思就是这个月孙亮的体重减少了1千克.

【点睛】

本题考查了具有相反意义的量的表示，牢牢掌握正负数表示一对相反意义的量是解答本题的关键.

15．83.5

【详解】

分析：方法有二，一是先各自求出6名学生的成绩，然后再用6人总成绩÷6即可得平均成绩；二是先求出6名参赛学生与全区参赛学生数学平均分的差分平均数，然后加上80即是他们的平均成绩，显然方法二计算量小，简便，选择它比较合适.

详解：∵ （5-2+8+11+5-6）÷6+80

         =3.5+80

         =83.5，

∴答案是：83.5.

点睛：本题是考查平均数的求解及有理数运算，解题关键是熟练掌握平均数的计算公式和计算方法.

16．-3

【分析】

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，据此回答.

【详解】

解：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作-3．
故答案为：-3．

【点睛】

本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

17．（1）节约水记作；浪费水记作；（2）向油罐车里注入汽油记作；放出汽油记作；（3）南极大陆中部某地的年平均气温是零下56℃，记作℃；最低气温曾达到零下88.3℃，记作℃．

【分析】

用正负数可以表示具有相反意义的量，令其中一个量用正数表示，则它的相反意义的量用负数表示.

【详解】

（1）若规定节约水为正，浪费水为负，则节约水记作；浪费水记作．

（2）若规定向油罐车里注入汽油为正，放出汽油为负，则向油罐车里注入汽油记作；放出汽油记作．

（3）若规定零上为正，零下为负，则南极大陆中部某地的年平均气温是零下56℃，记作-56℃；最低气温曾达到零下88.3℃，记作℃．

【点睛】

此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．

18．92分

【详解】

试题分析：利用零在本题中的意义，即可解题.

解：根据题意可知+10，−5，0，+8，−3，是以90为标准计算得出的结果，

所以平均成绩是：

90+(10−5+0+8−3)÷5=90+10÷5=90+2=92(分).

答：这五名同学的平均成绩为92分.

点睛：本题是一道有理数加减法混合运算问题. 解题的关键要知道：“成绩简记为+10，-5，0，+8，-3”是以90为标准作差得出的数据．

19．72分， 64分， 87分， 70分．

【分析】

先根据甲的得分求出平均分，然后根据正负数的意义列式计算即可得解.

【详解】

该班的平均分为72分，乙的得分为64分，丙的得分为87分，丁的得分为70分．

【点睛】

本题考查了正负数的运算，牢牢掌握正负数的运算是解答本题的关键.

20．（1）+2，0，+1，﹣2；（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：A→E→F→P，图中P的即为所求．见解析；（3）甲虫走过的总路程为16．

【分析】

（1）B→C只向右走3格；C→D先向右走1格，再向下走2格，由此写出即可.

（2）由（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2）可知从A处右移3格，上移2格，再右移1格，上移3格，右移1格，下移2格即是甲虫P处的位置；

（3）由A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2）知：先向右移动1格，向上移动4格，向右移动2格，再向右移动1格，向下移动2格，最后向左移动4格，向下移动2格，把移动的距离相加即可．

【详解】

（1）图中B→C（+2.0），C→D（+1，﹣2）．

故答案为：+2，0，+1，﹣2．

（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：A→E→F→P，图中P的即为所求．

（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），

甲虫走过的总路程S＝1+4+2+1+2+4+2＝16．

【点睛】

此题考查正负数的意义和有理数的加减混合运算，注意在方格内对于运动方向规定的正负