初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.1 正数和负数课时训练

1.1正数和负数人教版初中数学七年级上册同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 检测个足球质量，其中超过标准质量的克数记为正数，得到数据如图所示．从轻重的角度看，最接近标准的是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹小棍形状的记数工具正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图，可推算图所得到的数值为(    )

A.  B.  C.  D.

3. 下列各组量中，互为相反意义的量是(    )

A. 上升与减少 B. 增产吨与减产吨
C. 篮球比赛胜场与负场 D. 向东走米与向南走米

4. 国际足联对比赛用球的重量有严格的规定，越接近标准质量越好，为选一个足球用于比赛，裁判对三个足球进行了称量，把超过规定质量的部分记为正数，不足部分记为负数，记录如下：甲足球克，乙足球克，丙足球克，你认为用于足球比赛的足球应选(    )

A. 甲球 B. 乙球 C. 丙球 D. 任意一个

5. 有人用元买了一匹马，又以元的价钱卖了出去；然后用元买了一匹马，最后以元的价钱卖出．在这桩马的交易中，他(    )

A. 收支平衡 B. 赚了元 C. 赚了元 D. 赚了元

6. 某速冻水饺的储藏温度是，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是(    )

A.  B.  C.  D.

7. 下列各数，，，，中，负数的个数是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 在世界上中国人是首先使用负数的，我国古代数学著作九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反则分别叫做正数与负数．若收入元记作元，则元表示(    )

A. 收入元 B. 收入元 C. 支出元 D. 支出元

9. 下列各数都是正数或都是负数的是(    )

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

10. 在数，，，，，中，正数的个数是(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

11. 如果向北走，记作，那么向南走应记作(    )

A.  B.  C.  D.

12. 巴黎与北京的时间差为时正数表示同一时刻比北京时间早的时数，如果北京时间是月日：，那么巴黎时间是(    )

A. 月日时 B. 月日时 C. 月日时 D. 月日时

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 如果收入元记作元，那么支出元应记作：______元．
14. 观察这一列数：，，，，，，则第个数是          ．
15. 若将“向东走米”记作“米”，则“向西走米”可记为          米．
16. 某次数学检测，以分为基准，老师公布的成绩如下：扬扬分，婷婷分，小江分，则他们三人的实际平均得分为_______分

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

17. 小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为，记录了这个水库一周内的水位变化情况测量前一天的水位达到警戒水位，单位：：

注：“”号表示水位比前一天上升，“”号表示水位比前一天下降．
这一周内，哪一天水库的水位最高？哪一天水库的水位最低？它们位于警戒线水位之上还是之下？与警戒线水位的距离分别是多少？
与测量前一天比，一周内水库的水位是上升了还是下降了？

18. 猕猴桃是陕西周至的一大特产，现有筐猕猴桃，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

筐猕猴桃中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
与标准重量比较，筐猕猴桃总计超过或不足多少千克？
若猕猴桃每千克售价元，则这筐猕猴桃可卖多少元？

19. 小明靠勤工俭学的收入维持上大学的费用，表中是小明某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负单位：元

到这个周末，小明有多少节余．
照这个情况估计，小明一个月按天计算能有多少节余．

20. 如图，将一串数按下列规律排列．

问：在处的数是正数还是负数

负数排在，，，中的什么位置

第个数是正数还是负数排在，，，中的对应位置是什么

21. 某粮食加工厂从生产的粮食中抽出袋检查质量，以每袋千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：
    与标准质量的偏差：

问：这袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？

22. 随着手机的普及，微信一种聊天软件的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况超额记为正，不足记为负．单位：斤；

根据记录的数据可知前三天共卖出______斤；
根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤；
本周实际销售总量达到了计划数量没有？
若冬季每斤按元出售，每斤冬枣的运费平均元，那么小明本周一共收入多少元？

23. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天从地出发到收工时所走的路线单位：千米为：，，，，，，，，，
    问收工时距离地多远？
    若每千米耗油千克，问从地出发到收工时共耗油多少千克？
24. 河南发生洪涝灾害牵动着各方爱心人士的心，某中学作为群众集中安置点接受社会捐赠筐白菜，以每筐为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如下：，，，，，，，．

这筐白菜总计超过或不足标准多少千克

这筐白菜一共多少千克

如果这筐白菜按每千克元折价，求这筐白菜价值是多少元

25. 随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家果园的苹果梨在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售左右的苹果梨，如表为小李月份第一周的苹果梨销售情况以为标准，超额记为正，不足记为负．单位：．

根据表格内容回答下列问题：
小李在这周星期一到星期三这三天共卖出苹果梨______；
这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______；
若苹果梨的售价为元，小李还需要承担运费，平均运费为元，不考虑其他因素，求小李这周直播销售苹果梨的总收入．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：，
最接近标准，
故选：．
求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．
 

2.【答案】 

【解析】解：，
故选：．
由题意可得，竖着表示，斜着表示，所求即为与的和．
本题考查正数与负数；理解题意，运用正数与负数的运算法则运算是解题的关键．
 

3.【答案】 

【解析】

【分析】
根据相反意义的量就是两个数字，它们的正负符号相反，代表着相对于基准点点处于不同的方位，而它们的绝对值是不是相等没有关系，从而可以判断哪个选项是正确的．
本题考查正数和负数，解题的关键是明确什么是相反意义的量．
【解答】
解：选项A中上升与减少不是相反意义的量，故选项A错误；
选项B中增产吨与减产吨是相同意义的量，不是相反意义的量，故选项B错误；
选项C中篮球比赛胜场与负场是相反意义的量，故选项C正确；
选项D中向东和向南不具有相反意义，故选项D错误．
故选C．  

4.【答案】 

【解析】解：，
，
丙的误差最小。
故选：。
绝对值越小的说明误差越小，先求这几个数的绝对值，选择绝对值最小的即可。
本题主要考查的是正负数，明确绝对值越小误差越小是解题的关键。
 

5.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查正负数认真审题，分清正负号的含义，是解决此类问题的关键所在先设出买马的钱为负，卖马的钱为正，由题意列出，通过计算即可得出正确选项．
【解答】
解：设买马的钱为“”，卖马的钱为“”，
则根据题意可得．
在这桩马的交易中，他赚了元．
故选D．  

6.【答案】 

【解析】速冻水饺的储藏温度是，
速冻水饺的储藏温度的范围是，
不在这个范围内，
不符合．
 

7.【答案】 

【解析】解：，，，，中，负数有，，共个．
故选：．
根据正数与负数的定义可直接求解．
本题主要考查正数与负数，了解正数与负数的定义是解题的关键．
 

8.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．
【解答】
解：与收入相反的是支出，
若收入元记作元，则元表示支出元，
故选：．  

9.【答案】 

【解析】解：、，，都是正数，故本选项符合题意；
B、是负数；既不是正数也不是负数；是正数，故本选项不合题意；
C、，是负数，是正数，故本选项不合题意；
D、既不是正数也不是负数，故本选项不合题意；
故选：．
根据正数、负数的定义进行判断．
考查了正数和负数．在正数前面加负号“”，叫做负数，既不是正数也不是负数．
 

10.【答案】 

【解析】

【分析】
先化简，然后再根据正负数的定义回答即可．
本题主要考查的是正数和负数，依据相反数、绝对值、有理数的乘方法则进行化简是解题的关键．
【解答】
解：是正数；
是一个正数；
是正数；
，是一个负数，
即不是正数，也不是负数；
．
故正数有，，，共个．
故选：．  

11.【答案】 

【解析】解：向北走，记作，
向南走应记作。
故选：。
根据向北走，记作，可以得到向南走应记作什么，本题得以解决。
本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义。
 

12.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是正数和负数的有关知识，“正”和“负”相对，正数表示同一时刻比北京时间早的时数，那么负数就是表示比北京时间晚的时数，据此求解即可．
【解答】
解：比月日：晚七小时就是月日时．
故选：．  

13.【答案】 

【解析】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入元记作元，
那么支出元可记作元．
故答案为：．
首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
本题主要考查了正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义是解题关键．
 

14.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律和符号规律，利用规律解决问题．
由数列可知：符号是一负一正间隔出现，分母是依次大，分子是依次大，，，，进一步计算得出答案即可．

【解答】
解：符号是一负一正间隔出现，分母是依次大，分子是依次大，，，，
所以第个数是．

15.【答案】 

【解析】

【分析】
正数和负数是用来表示相反意义的两个量的则向东走的路程记作正数，向西走的路程即记作负数据此作答．
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
【解答】
解：“正”和“负”相对，
向东走米，记为米，
向西走米，记作米．
故答案为：．  

16.【答案】 

【解析】解：三人的实际平均得分为：分，
故答案为．
根据题意，把各个分数求和除以为所求平均数．
此题考查的目的是理解掌握正、负数的意义，以及求平均数的方法．
 

17.【答案】解：取警戒水位为米，
日的水位为，
日的水位为，
日的水位为，
日的水位为，
日的水位为，
日的水位为，
日的水位为．
日的水位最高，它高于警戒水位，与警戒水位的距离是米；
日的水位最低，它低于警戒水位，与警戒水位的距离是米；
由知，一周内，水库的水位上升了米． 

【解析】取警戒水位为米，根据“正”和“负”的相对性，求出每一天的水位；
根据中得到的数据，将月日的水位与比较即可求解．
本题考查了正数和负数，解决本题的关键是理解第一个表格中每一天的数据是相对于前一天的数据来说的．
 

18.【答案】解：千克。
答：最重的一筐比最轻的一筐重千克。
千克。
答：筐猕猴桃总计超过千克。
元。
答：这筐猕猴桃可卖元。 

【解析】根据有理数的大小，确定最重的和最轻的质量，相减即可得；
根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；
求出筐猕猴桃的总质量，乘以即可得。
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。
 

19.【答案】解：根据题意列得：
，
答：小明有元的节余；
元．
答：小明一个月能有元的节余． 

【解析】根据表格，将所有的数字相加，利用同号及异号两数相加的法则计算，得到结果，即为节余；
由求出的结果，除以求出每天的节余，乘以即可得到一个月的节余．
此题考查了有理数混合运算的应用，读懂题意，根据题意列出算式是解题的关键．
 

20.【答案】解：在处的数是正数

负数排在和位置

观察可知奇数为负，偶数为正，故第个数是正数从头开始把个数字看成一组，，故第个数排在位置．

【解析】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察图形，从箭头方向向下和向上两种情况对应的数的正负情况考虑求解是解题的关键．
根据是向上箭头的上方对应的数解答；
根据箭头的方向与所对应的数的正、负情况解答；
根据个数为一个循环组依次循环，用除以，根据余数的情况确定所对应的位置即可．
 

21.【答案】解：千克，
即这袋大米共超重千克；
这袋大米的总质量是：千克．
答：这袋大米共超重千克，总质量为千克． 

【解析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．求出偏差的和，依据和的正负即可判断，以每袋千克为标准，计算出总质量，再加上偏差即可解决．
 

22.【答案】解：；
；
，
故本周实际销量达到了计划数量．


元．
答：小明本周一共收入元． 

【解析】

【分析】
此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．
根据前三天销售量相加计算即可；
将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；
先将各数相加求得正负即可求解；
将总数量乘以价格差解答即可．
【解答】
解：斤．
故答案为．
斤．
故答案为．
见答案；
见答案．  

23.【答案】解：千米；
即收工时距离地千米．

千米，
耗油量升．
答：收工时在地前面千米，从地出发到收工时共耗油千克． 

【解析】约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；
要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．
本题考查了正数和负数的知识，正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负．
 

24.【答案】解：千克，
答：以每筐千克为标准，这筐白菜总计不足千克；
千克，
千克，
答：这筐白菜一共千克；
元，
答：这筐白菜价值元． 

【解析】本题考查了有理数的运算在实际中的应用．体现了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．
筐白菜总计超过或不足的重量即是正负数相加的结果；
筐白菜总计超过或不足的重量即是正负数相加的结果，再加上标准重量，即得总共重量；
白菜每千克售价元，再乘以筐白菜的总重量，即可得出结果．
 

25.【答案】   

【解析】解：，
故答案为：．
，
故答案为：．


元．
答：小李这周直播销售苹果梨的总收入为元．
根据前三天销售量相加计算即可；
将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；
将总数量乘以价格差解答即可．
此题考查正数和负数以及有理数的混合运算，此题的关键是读懂题意，列式计算．