2021学年第一章 集合与常用逻辑用语本章综合与测试达标测试

这是一份2021学年第一章 集合与常用逻辑用语本章综合与测试达标测试，共7页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，设集合，集合，则的子集个数是，设集合，，则“”是“”的，设全集，，，则的值是，已知，，，，则可以是等内容，欢迎下载使用。
第一章 集合与常用逻辑用语注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列四组对象中能构成集合的是（    ）A．本校学习好的学生  B．在数轴上与原点非常近的点C．很小的实数  D．倒数等于本身的数2．已知集合，，则与集合的关系是（    ）A． B． C． D．3．已知集合，，若，则实数的值为（    ）A． B． C． D．4．集合是指（    ）A．第二象限内的所有点 B．第四象限内的所有点C．第二象限和第四象限内的所有点 D．不在第一､第三象限内的所有点5．设集合，集合，则的子集个数是（    ）A． B． C． D．6．设是奇数集，是偶数集，则命题“，”的否定是（    ）A．，  B．，C．，  D．，7．设集合，，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件  B．必要不充分条件C．充分必要条件  D．既不充分又不必要条件8．对于非空集合，，定义集合间的一种运算“”；且．如果，，则（    ）A．  B．或C．或 D．或 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．设全集，，，则的值是（    ）A． B． C． D．10．已知，，，，则可以是（    ）A． B． C． D．11．对任意实数，给出下列命题：①“”是“”的充要条件；②“是无理数”是“是无理数”的充要条件；③“”是“”的必要条件；④“”是“”的充分条件，其中真命题是（    ）A．① B．② C．③ D．④12．设集合，则对任意的整数，形如的数中，是集合中的元素的有（    ）A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知集合，用列举法表示为        ．14．设集合，，且，则实数的取值范围是        ．15．从“充分不必要条件”，“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个合适填空．（1）“”是“”的         ；（2）“”是“”的           ．16．将集合的元素分成互不相交的三个子集：，其中，，，且，，则满足条件的集合有       个． 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）用列举法表示下列集合：（1）；（2）；（3）．             18．（12分）设全集为，，．（1）求；（2）求．              19．（12分）用符号“”与“”表示下列含有量词的命题，并判断真假：（1）任意实数的平方大于或等于；（2）对任意实数，二次函数的图象关于轴对称；（3）存在整数，使得；（4）存在一个无理数，它的立方是有理数．              20．（12分）设，，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围．                       21．（12分）已知集合，集合．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．                      22．（12分）已知集合．（1）判断是否属于集合；（2）已知集合，证明：“”的充分非必要条件是：“”；（3）写出所有满足集合的偶数．       
第一章双基训练金卷集合与常用逻辑用语（二）答 案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】D【解析】集合中的元素具有确定性，对于A，B，C，学习好､非常近､很小都是模糊的概念，没有明确的标准，不符合确定性；对于D，符合集合的定义，D正确，故选D．2．【答案】B【解析】，，∴，故有，，故选B．3．【答案】A【解析】因为，所以，又，所以且，所以，所以（已舍），此时满足，故选A．4．【答案】D【解析】因为，故或，故集合是指第二､四象限中的点，以及在轴上的点，不在第一､第三象限内的所有点，故选D．5．【答案】C【解析】∵，∴的子集个数是．6．【答案】A【解析】“，”即“所有，都有”，它的否定应该是“存在，使”，所以正确选项为A．7．【答案】A【解析】当时，，满足，故充分性成立；当时，或，所以不一定满足，故必要性不成立．8．【答案】C【解析】由题意，，则，，∴或，故选C． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．【答案】AB【解析】∵，∴，∴，解得或．10．【答案】AC【解析】∵，，∴，∵，，∴，∴结合选项可知A，C均满足题意．11．【答案】BC【解析】①由“”可得，但当时，不能得到，故“”是“”的充分不必要条件，故①错；②因为是有理数，所以当是无理数时，必为无理数，反之也成立，故②正确；③当时，不能推出；当时，有成立，故“”是“”的必要不充分条件，故③正确；④取，，此时，故④错误，故答案为BC．12．【答案】ABD【解析】∵，∴．∵，∴．∵，∴．若，则存在，使得，则，和的奇偶性相同．若和都是奇数，则为奇数，而是偶数，不成立；若和都是偶数，则能被整除，而不能被整除，不成立，∴，故选ABD． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．【答案】【解析】由，得，∴，．14．【答案】【解析】依题意可得．15．【答案】充要条件；必要不充分条件【解析】（1）设，，所以，即“”是“”的充要条件．（2）因为由“”不能推出“”；由“”能推出“”，所以“”是“”的必要不充分条件．16．【答案】【解析】∵，，所以，令，根据合理安排性，集合的最大一个元素，必定为：，则，又∵，∴，①当时，同理可得；②当时，同理可得或，综上，一共有种，故答案为． 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）由，得，因此．（2）由，且，得，因此．（3）由，得，因此．18．【答案】（1）；（2）或．【解析】（1）由题意．（2）由题意，∴或．19．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析．【解析】（1），，是真命题．（2），二次函数的图象关于轴对称真命题．（3），，，是假命题，因为必为偶数．（4），，真命题，例如，．20．【答案】．【解析】设对应的集合是，对应的集合是，若是的必要非充分条件，则，则，得．21．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）当时，，又∵，则．（2）因为，∵，当时，，解得；当时，，解得，综上所述，实数的取值范围为．22．【答案】（1），，；（2）证明见解析；（3）．【解析】（1）∵，，∴，，假设，、，则，且，∵，∴或，显然均无整数解，∴，∴，，．（2）∵集合，则恒有，∴，∴即一切奇数都属于，又∵，∴“”的充分非必要条件是“”．（3）集合，、，成立，①当同奇或同偶时，，均为偶数，为的倍数；②当一奇，一偶时，，均为奇数，为奇数，综上所有满足集合的偶数为．