初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母教学设计

《解一元一次方程:去分母》教学设计

教学目标：

一、情感目标

通过埃及古题情境的创设，感受数学文明。激发学生的求知欲和学习的热情。

二、知识目标

通过创设情景和对比教学掌握解一元一次方程中去分母的方法，并能解这种类型的方程。了解一元一次方程解法的一般步骤。

三、能力目标

学会把实际问题转化为数学的方程问题来加以解决。培养学生用方程的思想分析、解决问题，学会合作与交流。

学情分析：

本班学生属于农村片区学校学生，刚刚完成小学六年的学习，升入初一。通过调阅小六毕业会考成绩册和试卷，发现本班学生的数学成绩不是很理想，有一半的学生较好，但有一半的学生基础知识不扎实，计算能力较差，思路不灵活，缺乏创新思维能力，尤其是解难题的能力低下。总体上来看，低分很多，两极分化较为严重。

教学重点：用去分母的方法解一元一次方程。

教学难点：探究怎样用去分母的方法解一元一次方程。

教学过程

活动1：创设情境：数学奥秘

    多媒体课件展示“纸莎草文书”

导：这件珍贵的文物是纸莎草文书， 是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了·在文书中记载了许多有关数学的问题，其中

    “一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33”

问：这个问题能解决吗？我们来看一看解决的过程。（直接给出）

解 : 合并同类项，得

系数化为1 ，得

小结：1、解一元一次方程已学的步骤。

2、分数计算比较麻烦，能不能转化成整数系数的哪？组织学生讨论。

然后同学交流，老师点拨，从而探讨新的解法---去分母。

两边都乘以42，得

转化成系数是整数的形式，从而轻易求解。

于是给出两种解法进行比较：

合并同类项，得：

去分母，得：

通过对比同一方程的不同解法，体会去掉分母的必要性，科学的。

进而揭示出本节课的课题“去分母”

活动2：探究新知

在有以上的基础上探究解相关方程，初步建立知识框架：（例题1小题，提到此处，，书上选的题在此处呈现有点难，放在了后面，分化学习例题的难度）

该怎样解，观察方程，回答教师提出的问题并对学生的回答进行总结:先去分母，怎样去分母?

分析：去分母（具体可以分为3步）：

然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1等方法求解。

注意：1、两边各项都要乘以4，可把乘法分配率及以前的过程体现出来，目的是让学生体会去分母的探究过程，熟悉了这两步可以不要。

2、不能漏掉任何一项。

3、分子是多项式的时候去分母后要打括号。

小试牛刀，尝试成功

1、解方程        时，方程两边各项应同乘以        。

2、方程             去分母后，正确的结果是（    ）。

  活动3：学习新知、突破重点

例 解方程：

解：去分母（方程两边同乘6），得

去括号，得 

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

小结：

1、解一元一次方程的一般步骤为:

(1) 去分母(2) 去括号(3) 移项(4) 合并同类项(5) 系数化为1

2、不是任何方程都有这些步骤，要根据实际情况）。

试一试，你一定行！

P98练习 （分小组完成）

活动4： 拓展研究

解方程

先学生讨论，再给出提示。

提示：

1、这个方程和刚才学习的方程不同的分子或分母中有小数，因此要多一步，首先把分子或分母中的小数化成整数。

2、分子或分母中的小数化成整数和去分母有什么区别？ 

活动5：测一测，你一定行

1、方程           去分母后，正确的结果是（    ）。

2、方程                    去分母的结果是               。

活动6：用心体会、总结归纳

通过本节课的学习，你学到了那些知识有什么收获等，跟大家进行交流。

活动7：作业布置，延伸课堂

1、          填空：

解一元一次方程的一般步（                 ），其中去分母时方程两边乘各分母的（         ）。

2、解下列方程（教材98页3题）：

3、选做：解方程