初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了都有等腰三角形，教学过程，抢答题，应用新知体验成功，再创佳绩等内容，欢迎下载使用。
 动手实践，探究新知
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格。（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？（独立思考2分钟后小组讨论）你能试着对你的猜想进行证明吗？
性质1：等腰三角形的两底角相等。　　　（简写成“等边对等角” ）
在△ABC中， ∵ AC=AB（ ）∴ ∠B=∠C （ ）
　　性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一” ）
在△ABC中，AB =AC, 点 D在BC上1、∵AD ⊥ BC∴∠ = ∠ ，____= 。 2、∵AD是中线，∴ ⊥ ，∠ =∠ 。3、∵AD是角平分线，∴ ⊥ ， = 。
证明：等腰三角形的两个底角相等 已知： △ ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C. 证明：作底边中线AD ∴ BD=CD 在△BAD和△CAD中， AB=AC ( 已知 ), BD=CD ( 已证 )， AD=AD (公共边) , ∴ △BAD ≌ △CAD (SSS). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).
证明：等腰三角形的两个底角相等 已知： △ ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C. 证明：作顶角的平分线AD. ∴ ∠ 1= ∠ 2 在△BAD和△CAD中， AB=AC ( 已知 ), ∠ 1= ∠ 2 ( 已证 )， AD=AD (公共边) , ∴ △BAD ≌ △CAD (SAS). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).
证明：等腰三角形的两个底角相等已知： △ ABC中，AB=AC.求证： ∠B= ∠C证明： 作底边高线AD. 在Rt△BAD和△RtCAD中， AB=AC ( 已知 ), AD=AD (公共边) ,∴ Rt △BAD ≌ Rt △CAD (HL).∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).
在等腰三角形中,（1）已知顶角为70°，其余两个角分别为＿＿。（2）已知底角为70°，其余两个角分别为＿＿。
（3）已知一个角为70°, 其余两个角分别为＿＿（4）已知一个角为100°，其余两个角分别为＿
(5)已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是（ ） A、14 B、15 C、16 D、14或16
70°、40°或55°、55°
例1： 已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100 º, 过屋顶A的立柱AD  BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.
∴∠BAD=∠CAD=50°
（1）地震过后，河沿村中学的同学们为了检测教室的房梁是否水平，在教具等腰直角三角板的斜边中点拴一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，把这个三角板的斜边紧贴房梁，结果线绳经过直角定点，同学们确信房梁水平。他们的判断对吗？为什么？
如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数
1、图中有哪几个等腰三角形？
△ABC 、△ABD、 △BDC
∠ABC=∠ACB=∠BDC 、 ∠ A=∠ABD
3、这两组相等的角之间有什么关系？
∠BDC=2∠ A ∠ABC+∠ACB+∠ A=180 °
你的细心和你的耐心等于成功！
如图：△ABC中，AB=AC,AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BE。 求证：AH=2BD
证明：∵AB=AC,AD是高,∴BC=2BD
又∵BE是高，∴∠ADC=∠BEC=∠AEH=90°
在△AEH和△BEC中
∴△AEH≌△BEC(ASA)
∴∠1+∠C=∠2+∠C=90°∴ ∠1=∠2

小结：通过本节课的学习你有收获吗？
1、本节主要教学知识是等腰三角形的两个性质。
等腰三角形的两个底角相等
等腰三角形的顶角 平分线、底边上的中线底边上的高互相重合。
∵AB＝AC（已知） ∴∠B＝∠C （等边对等角）
①∵AB＝AC，∠1＝∠2（已知） ∴BD＝DC，AD⊥BC（三线合一）② ∵AB＝AC，BD＝DC（已知） ∴ ∠1＝∠2， AD⊥BC（三线合一） ③∵ AB＝AC， AD⊥BC （已知） ∴ ∠1＝∠2， BD＝DC（三线合一）
2、本节课学习了数学思想及方法:分类讨论和一题多解。