初中数学苏科版九年级上册第1章 一元二次方程1.2 一元二次方程的解法评课课件ppt

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1.理解并会计算一元二次方程根的判别式.2.会用判别式判断一元二次方程的根的情况. （重点）3.会根据一元二次方程根的情况确定字母的取值范围. （重点、难点）
公式法求解一元二次方程的根的步骤是什么？
1.变形: 化已知方程为一般形式; 2.确定系数:确定a,b,c的值（注意符号）; 3.计算: 求出b2-4ac的值; 4.判断：若b2-4ac ≥0，则利用求根公式求出; 若b2-4ac 0 时，方程有两个不相等的实数根； 当 Δ＝0 时，方程有两个相等的实数根； 当 Δ < 0 时，方程无实数根．
1 若关于 x 的一元二次方程 kx2−4x+2=0有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围为 ．
分析：因为关于 x 的一元二次方程 kx2-4x+2=0有两个不相等的 实数根， 所以 k≠0且Δ＞0，即 (-4)2-4×k×2＞0， 解得 k＜2且 k≠0， 所以k的取值范围为 k＜2且 k≠0．
判断方程根的情况的方法：
1．若一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 中的左边是一个完全平方式，则该方程有两个相等的实数根；2．若方程中a，c异号，或b≠0且c＝0时，则该方程有两个不相等的实数根；3．当方程中a，c同号时，通过Δ的符号来判断根的情况．
方程3x2－x＝4化为一般形式后的a，b，c的值分别为(　　)A．3、1、4 B．3、－1、－4C．3、－4、－1 D．－1、3、－4一元二次方程 中，b2－4ac的值应是(　　)A．64 B．－64 C．32 D．－32
则该方程根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．两个根都是自然数 D．无实数根
（2015重庆）已知一元二次方程2x2-5x+3=0
根的判别式b2-4ac
1. 关于x的一元二次方程(m－1)x2－2x－1＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是( )A．m≥0 B．m＞0C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠1
2. 若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是( )
关于 x 的一元二次方程 (k+1)x2-2x+1=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是( )
A．k≥0 B．k≤0 C．k