高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列4.2 等差数列说课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列4.2 等差数列说课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了知识回顾，等差数列，an+1-and，或an+1an+d，an+1-an，复习检测，填空题，等差数列的性质，an+1an+d，b为常数等内容，欢迎下载使用。

【说明】AAA①数列{ an }为等差数列
②公差是 唯一 的常数。
an=a1+(n-1)d
等差数列各项对应的点都在同一条直线上.
一、判定题：下列数列是否是等差数列？
①. 9 ，7，5，3，……, -2n+11， ……；②. -1，11，23，35，……,12n-13，……；③. 1，2，1，2，………………；④. 1，2，4，6，8，10， ……；⑤. a, a, a, a, ……， a，…… ；
(1)等差数列8，5，2，…，的第5项是 AA AAAAAAA (2)等差数列-5，-9，-13，…的第n项是A
an = -5+(n-1).(-4)
【说明】 在等差数列{an}的通项公式中 a1、d、an、n 任知 三 个，可求出 另外一个
简言之————“知三求四”
(3)已知{an}为等差数列，a1=3，d= 2 ，an=21，则n =
【说明】 3.更一般的情形，an= ，d=
1. {an}为等差数列 
2. a、b、c成等差数列 
an= a1+(n-1) d
an= kn + b
am+(n - m) d
b为a、c 的等差中项AA
例1. 梯子的最高一级宽33 cm，最低一级宽110 cm，中间 还有10级，各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽.
解法一: 用{an}题中的等差数列，由已知条件，有 a1=33 ，a12=110 ，n=12 又a12=a1+(12—1)d　　即　　110＝33＋11d 所以 d=7 因此， a2=33+7=40 a3=40+47 …………a11=96+7=103 答：梯子中间各级的宽从上到下依次是40cm、 47cm、 54cm、 61cm、 68m、 75cm、82cm、89cm、96cm、103cm.
4.在等差数列{an}中，由 m+n=p+q
am+an=ap+aq
在等差数列{an}中，由 m+n=2p
例2 .在等差数列{an}中(1) 已知 a6+a9+a12+a15=20，求a1+a20
(2）已知 a3+a11=10，求 a6+a7+a8
(3) 已知 a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187，求a14及公差d.
分析：由 a1+a20=a6+ a15 = a9 +a12 及 a6+a9+a12+a15=20，可得a1+a20=10
分析： a4+a5+a6+a7=56 a4+a7=28 ① 　　又 a4a7=187 ② ， 解 ①、 ② 得
∴d= _2或2, 从而a14= _3或31
1.等差数列{an}的前三项依次为 a-6，2a -5， -3a +2，则 a 等于（ ) A . -1 B . 1 C .-2 D. 2
2. 在数列{an}中a1=1，an= an+1+4，则a10=
2(2a-5 )=(-3a+2) +(a-6)
d=an+1—an=4
3. 在等差数列{an}中 (1)   若a59=70，a80=112，求a101； (2)   若ap= q，aq= p ( p≠q )，求ap+q
5. 在等差数列{an}中a1+an a2+ an-1 a3+ an-2 …
①前100个自然数的和：1+2+3+…+100= ； ②前n个奇数的和：1+3+5+…+(2n-1)= ；③前n个偶数的和：2+4+6+…+2n= .
思考题：如何求下列和？
㈠等差数列前n 项和Sn = = .
Sn=a1+a2+a3+…+an-2+an-1+an (1)
Sn=an+an-1+an-2+…+a3+a2+a1 (2)
2Sn=n(a1+ an)
①推导等差数列的前n项和公式的方法叫 ；
②等差数列的前n项和公式类同于 ；
③{an}为等差数列 ，这是一个关于 的 没有 的“ ”
（ 注意 a 还可以是 0）
例1 已知数列{an}中Sn=2n2+3n， 求证：{an}是等差数列.
等差数列{an}的首项为a1，公差为d，项数为n，第n项为an，前n项和为Sn，请填写下表：