数学九年级上册28.3 圆心角和圆周角导学案及答案

九年级数学教案（编号40）

课题：圆心角                         姓名                    

学习目标：1.理解圆心角的定义；2.探索圆心角的性质；

3.会用圆心角的性质解决问题

一、知识链接：【师生活动】　学生独立思考回答,教师规范书写.

1.如图(1)：在半径为10的⊙O中，如果弦心距OC=6,则AB=      

2. 如图(2)：在⊙O中,弦AB=6 cm，OC⊥AB于E，则EC=1 cm，则⊙O的半径      

二、新知探究：学生自主学习、独立思考后,小组合作交流,学生展示后教师点评归纳,.

1. 如图(1)：若∠AOB=∠COD,则还有哪些相等的量              ；

若AB=CD，则还有哪些相等的量              ；

若     =     ，则还有哪些相等的量              ；

2. 如图(2)：在两个等圆中，上述的几种情况还成立吗？

3.结论：

三、典例分析：学生独立思考后,小组合作交流,教师对有困难的学生进行指导,小组代表展示,教师点评过程中强调易错点.

5. 如图：在⊙O中，已知AD=BC，求证：AB= CD

证明：因为AD=BC

所以弧AD=弧BC

所以弧AD+弧AC=弧BC+弧AC

所以弧CD=弧AB

所以AB=CD

四、题组训练: 　学生独立完成后小组交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生                                         

【A组】

1.在⊙O1与⊙O2中，若∠AO1B=∠CO2D，则有（   ）

A            B   ＞      C    ＜        D无法比较

2.如果两条弦相等，那么（   ）

A 这两条弦所对的弧相等           B 这两条弦所对的圆心角相等    

C 这两条弦所对的圆的圆心到弦的距离相等    D以上说法都不对

3.在半径为R的圆中有一条长度为R的弦，则该弦所对的圆心角的度数  

4.一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆心角的度数  

【B组】

5. 在⊙O中, 圆心角∠AOB=90o,点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径为（ ）

A  4           B   8            C 8             D  16

6.如图：已知 OA、OB、OC为⊙O的三条半径，   和    相等，M 、N分别为OA、OB的中点，求证：MC=CN

7.如图：在△AOB中，∠AOB=100o, ∠B=15o,以O为圆心，OA为半径的圆交AB于C，交OB于D，则   与    有什么关系？为什么？

答案： 

一、知识链接：

1、16

2、5

二、新知探究

1、AB=CD

  ∠AOB=∠COD， 

   AB=CD   ∠AOB=∠COD

2、相等

3、等弧  等弦  等角   知一推二

三、典例分析

4、作图略

四、题组训练

A组:

1、D

2、D

3、60度

4、114度

5、B

B组：

6、证明：∵OA、OB为O的半径，

∴OA=OB,

∵M是OA中点，N是OB中点，

∴OM=ON,(4分)

∵∠AOC=∠BOC，OC=OC，

∴△MOC≌△NOC,

∴MC=NC.

7、相等