冀教版九年级上册28.3 圆心角和圆周角导学案

这是一份冀教版九年级上册28.3 圆心角和圆周角导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．理解同弧所对的圆周角相等。
2．明确圆内接四边形及四边形外接圆的概念，并理解圆内接四边形对角互补。
【学习重难点】
圆周角的性质及圆内接四边形的性质的应用。
【学习过程】
一、做一做
如图，在圆上，同弧所对的圆周角有很多，你认为∠APB与∠AQB的大小具有什么关系？请用量角器量出这两个角的大小，验证你的判断。
结论：同弧所对的圆周角相等。
二、探究四边形和圆的关系
1．四个顶点都在同一个圆上的四边形，叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆。
如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，⊙O为四边形ABCD的外接圆。
2．四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠ABC与∠ADC之间具有怎样的关系？∠BAD与∠BCD之间具有怎样的关系？
三、例题讲解
已知：如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠DCE为四边形ABCD的一个外角。求证：∠DCE=∠BAD。
四、练习
1．如图，在⊙O中，∠BOC=50°，则∠BAC= 。
2．如图，在圆O中，∠B＝20°，∠C＝30°，求∠BOC的大小。