人教版 (2019)必修 第一册4 力的合成和分解导学案

这是一份人教版 (2019)必修 第一册4 力的合成和分解导学案，共9页。

知识点一：三角函数知识
1.特殊角的三角函数值：
2．角度制与弧度制的互化：
1rad＝°≈57.30°=57°18ˊ
1°＝≈0.01745（rad）
3．正弦函数、余弦函数、正切函数的图像
知识详解
知识点一：合力和分力
如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。
合力和分力的关系：等效替代关系，并不同时作用于物体上，所以不能把合力和分力同时当成物体受的力。
知识点二：共点力
几个力如果都作用在物体的同一点，或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于同一点，这几个力就叫共点力，所以，共点力不一定作用在同一点上，如图所示的三个力F1、F2、F3均为共点力。
知识点三：共点力合成实验
实验结论：
知识点四：力的合成的定则
．平行四边形定则
求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小和方向．这叫做力的平行四边形定则。
2．矢量三角形定则
根据平行四边形的对边平行且相等，即平行四边形是由两个全等的三角形组成，平行四边形定则可简化为三角形定则。若从O点出发先作出表示力F1的有向线段OA，再以A点出发作表示力F2的有向线段AC，连接OC，则有向线段OC即表示合力F的大小和方向。
知识点五：共点力的合成
1．作图法(图解法)：以力的图示为基础，以表示两个力的有向线段为邻边严格作出平行四边形，然后量出这两个邻边之间的对角线的长度，从与图示标度的比例关系求出合力的大小，再用量角器量出对角线与一个邻边的夹角，表示合力的方向。
注意：作图时要先确定力的标度，同一图上的各个力必须采用同一标度。表示分力和合力的有向线段共点且要画成实线，与分力平行的对边要画成虚线，力线段上要画上刻度和箭头。
2．计算法：先根据力的平行四边形定则作出力的合成示意图，然后运用数学知识求合力大小和方向。
3．共点的两个力：F1、F2的合力F的大小，与它们的夹角θ有关，θ越大，合力越小；θ越小，合力越大。
合力可能比分力大，也可能比分力小。F1与F2同向时合力最大，F1与F2反向时合力最小。
合力大小的取值范围是 | F1－F2|≤F合≤（F1＋F2）
求F1、F2两个共点力的合力的公式：
α
F2
F
F1
θ
Ｆ＝
合力的方向与F1成角：
注意：
= 1 \* GB3 ①力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。
= 2 \* GB3 ②两个力的合力范围：  F1－F2 F F1 +F2
= 3 \* GB3 ③合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
= 4 \* GB3 ④当F1、F2大小一定, θ在0-180范围内变化时, θ增大, F减小；θ减小, F增大。
= 5 \* GB3 ⑤F1、F2垂直 (正交) 时： F的大小 F的方向
= 6 \* GB3 ⑥当F1、F2大小相等,夹角为120时,合力为F=F1=F2 方向与两分力匀为60
（4）三个力或三个以上的力的合力范围在一定的条件下可以是：0≤F≤| F1+F2＋…Fn|
【例一】两个小孩拉一辆车子，一个小孩用的力是45N，另一个小孩用的力是60N，这两个力的夹角是90°．求它们的合力．
【例二】三名同学一起玩游戏，用三根绳拴住同一物体，其中甲同学用100N向东拉，乙同学用400N的力向西拉，丙同学用400N的力向南拉。求物体所受的合力．
随堂演练
1、互成角度的两个共点力，有关它们的合力和分力关系的下列说法中，正确的是（ ）
A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力．
B．合力的大小随分力夹角的增大而增大．
C．合力的大小一定大于任意一个分力．
D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力．
2、两个共点力的大小均等于f，如果它们的合力大小也等于f，则这两个共点力之间的夹角为 （ ）
A．30° B．60°C．90° D．120°
3、两个共点力的合力与分力的关系是 （ ）
A．合力大小一定等于两个分力大小之和．
B．合力大小一定大于两个分力大小之和．
C．合力大小可能比两个分力的大小都大，可能都小，也可能比一个分力大，比另一个分力小．
D．合力大小一定大于一个分力的大小，小于另一个分力的大小．
4、作用在同一点的两个力，大小分别为5N和2N，则它们的合力不可能是（ ）（多选）
A．5N B．4N C．2N D．9N
5、两个共点力，一个是40N，另一个等于F，它们的合力是100N，则F的大小可能是（ ）
A．20N B．40N C．80N D．160N
6、已知两个共点力的合力F的最大值为180N，合力F的最小值为20N，则这两个共点力的大小分别是 （ ）
A．110N，90N B．200N，160N
C．100N，80N D．90N，70N
7、三个共点力的大小分别为F1=5N，F2=10N，F3=20N，则它们的合力（ ）（多选）
A．不会大于35N B．最小值为5N
C．可能为0 D．可能为20N
8、两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，而其中一个力增大，则（ ）（多选）
A．合力F一定增大
B．合力F的大小可能不变
C．合力F可能增大，也可能减小
D．当0°＜θ＜90°时，合力F一定减小
9、几个共点力作用在一个物体上，使物体处于静止状态．当其中某个力F1停止作用时，以下判断中正确的是（ ）
A．物体将向着F1的方向运动．
B．物体将向着F1的反方向运动．
C．物体仍保持静止状态．
D．由于不知共点力的个数，无法判断物体的状况．
10、在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上．如果钢丝绳与地面的夹角∠A=∠B=60°，每条钢丝绳的拉力都是300N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．
11、两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时合力大小为20N，则当它们间夹角为120°时，合力的大小为多少？
12、从正六边形ABCDEF的一个顶点A向其余五个顶点作用着五个力F1、F2、F3、F4、F5，已知F1=f，且各个力的大小跟对应的边长成正比，求这五个力的合力大小和方向．
变式练习
1、下列关于合力和分力的说法中，正确的是（ ）（多选）
A.分力与合力同时作用在物体上
B.分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上产生的效果相同
C.几个力的合力就是这几个力的代数和
D.合力可能大于、等于或小于任一分力
2、某同学在单杠上做引体向上，在下列四个选项中双臂用力最小的是（ ）
A B C D
3、如图是“探究求合力的方法”实验示意图.图甲表示在两个拉力、的共同作用下，将橡皮条的结点拉长到O点；图乙表示准备用一个拉力F拉橡皮条.下列说法正确的是（ ）
A.甲实验时，两个拉力的大小应相等
B.甲实验时，两个拉力的方向应互相垂直
C.乙实验时，只须使橡皮条的伸长量与甲实验相等
D.乙实验时，仍须将橡皮条的结点拉到O点
4、三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法中正确的是（ ）
A.F大小的取值范围一定是0≤F≤F1+F2+F3
B.F的大小至少比F1、F2、F3中的某一个大
C.若F1∶F2∶F3=3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力F为零
D.若F1∶F2∶F3=3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力F为零
课后作业
1、小青同学做“探究求合力的方法”实验时，进行了如下操作：
他的实验步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧秤的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一只弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′ 的图示；
F．比较力F′ 与F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是和；②遗漏的内容分别是
和 。
她根据测量结果在白纸上画出如图所示的图（F与AO共线），图中 是F1与F2合成的理论值；
是F1与F2合成的实际值。
sin= 0
cs= 1
tan= 0
sin=
cs=
tan=
sin=
cs=
tan=1
sin=
cs=
tan=
sin=1
cs=0
tan无意义
0
问题：1. 一个物体受到几个力（分力）作用的同时，还受到合力的作用吗？
2．合力与分力的等效替代是可逆的吗？