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高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.2 基本不等式背景图课件ppt
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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.2 基本不等式背景图课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了问题一问题一，分析法，探究几何意义，二定三相等等内容，欢迎下载使用。
重要不等式： 一般地，对于任意实数a、b，我们有
显然, ③是成立的.当且仅当a=b时, ③中的等号成立.
当且仅当a =b时，等号成立.
代数意义：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.
如图,AB是圆的直径，C是AB上与A、B不重合的一点，AC=a,CB=b,过点C作垂直于AB的弦DE，连AD,BD,则OD=＿＿,CD=＿＿＿＿
几何意义：半径不小于弦长的一半
Rt△ACD∽Rt△DCB，
例3用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长宽各为多少时，菜园面积最大？最大面积是多少？
构造积为定值，利用基本不等式求最值
∵ x+(1-x) =1.
解: ∵00.
分析: x+(1-2x) 不是 常数.
当且仅当 时, 取“=”号.
构造和为定值，利用基本不等式求最值
例10 判断下列命题是否正确
重要不等式： 一般地，对于任意实数a、b，我们有
显然, ③是成立的.当且仅当a=b时, ③中的等号成立.
当且仅当a =b时，等号成立.
代数意义：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.
如图,AB是圆的直径，C是AB上与A、B不重合的一点，AC=a,CB=b,过点C作垂直于AB的弦DE，连AD,BD,则OD=＿＿,CD=＿＿＿＿
几何意义：半径不小于弦长的一半
Rt△ACD∽Rt△DCB，
例3用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长宽各为多少时，菜园面积最大？最大面积是多少？
构造积为定值，利用基本不等式求最值
∵ x+(1-x) =1.
解: ∵0
分析: x+(1-2x) 不是 常数.
当且仅当 时, 取“=”号.
构造和为定值，利用基本不等式求最值
例10 判断下列命题是否正确
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