冀教版五年级上册六 多边形面积综合与测试教案

这是一份冀教版五年级上册六 多边形面积综合与测试教案，共7页。教案主要包含了创设情境,揭示课题，探索三角形面积计算公式，巩固新知，达标反馈，布置作业等内容，欢迎下载使用。
第2课时     三角形的面积公式教学内容：冀教版小学数学五年级上册第58、59页三角形面积。教学提示：本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学习是很重要的。教学目标：知识与技能：使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。
过程与方法：使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神；同时使他们获得积极、成功的情感体验。重点、难点：教学重点：掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导方法。教学准备：教具准备：多媒体课件、红领巾等。学具准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。教学过程：一、创设情境,揭示课题
师:我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织,学校做一批红领巾,要我们帮忙算算要用多少布,同学们有没有信心帮学校解决这个问题。
(屏幕出示红领巾图)
师:同学们,红领巾是什么形状的 (三角形)你会算三角形的面积吗 这节课我们一起研究,探索这个问题.(板书:三角形面积的计算)【设计意图:利用学生熟悉的红领巾实物,以及帮学校计算要用多少布这样的事例,激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望,从而将"教"的目标转化为学生"学"的目标。】
二、探索三角形面积计算公式1、拼一拼，摆一摆  请同学们拿出准备的三角形， 试着拼一拼，摆一摆，看能拼成那些图形。动手前，注意老师提出的这几个问题：你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（课件出示）2、汇报交流操作结果。请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。操作结果如下：拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。3、根据学生的汇报， 教师概括总结。通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：三角形面积=底×高÷2如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，用字母表示出三角形的面积公式：s=ah÷2【设计意图：学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。】4、运用新知。现在我们能帮助学校解决问题了。要解决这一问题，需要知道那些条件。（红领巾的底和高各是多少？）测出 红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？           100×33÷2          =3300÷2          =1650（平方厘米）三、巩固新知1、判断：三角形高是2分米，底是5分米，面积是10平方分米。（  ）2、教材第59页试一试。3、求下面三角形的面积 　　答案：1、×  2、8×3÷2=12（平方厘米） 14×20÷2=140（平方厘米）1.8×0.6÷2=0.54（平方米） 3、8×5÷2=20（平方厘米）【设计意图：通过分层次的解决实际问题的练习，巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，使学生进一步掌握三角形的面积公式中的高必须是对应底上的高。】四、达标反馈。1、计算下面每个三角形的面积．
　　（1）底是4.2米，高是2米；
　　（2）底是3分米，高是1.3分米；
2、 判断。（1）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）（3）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ） (4)三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ）3、 房屋设计师牛兆晨设计了个三角形屋架，忘记高是多少，你们能帮帮忙吗？ 面积是30平方米    底是10米    高是多少米？答案：1、4.2平方米、1.95平方分米  2、×、√、×、×、 3、30×2÷10=6米五、课堂小结X| k |B  1 .  c|O |m师：这节课我们探索了那些知识？生：这节课我们主要通过用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。师：三角形的面积公式是什么？生：三角形的面积= 底 × 高÷2
生：利用公式解决实际问题的方法。六、布置作业1、一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是(    )平方厘米。2、一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是（    ）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（    ）平方厘米。3、一个三角形的面积是20平方厘米，它的高是8厘米，底是(     )厘米.4、直角三角形的两条直角边长分别为 3厘米和4厘米，斜边为5厘米，这个直角三角形面积是(     )平方厘米。5、一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，平行四边形的高是16厘米，三角形的高是（　　　）厘米。6、教材第59页练一练2—4题。答案：1、50，  2、84，42，   3、5，  4、6，  5、32，  6、教材2、136.5平方厘米，1.28平方厘米，47.25平方米， 3、23.4平方分米，0.9平方米， 4、0.84平方米板书设计：三角形的面积
平行四边形的面积=底×高   
三角形面积=拼成的平行四边形的一半 http://w ww.x kb1 .com三角形面积=底×高÷2    
S=ah÷2
教学反思：在本节课中，引导学生发现问题、解决问题。在解决问题的过程中，我充分放手，让学生自己探索计算方法，学生通过独立思考，小组交流讨论，经历与他人交流的过程，培养学生思维的独立性和灵活性。在教学中，我让学生用自己的语言进行表述，而不是强求统一的语言进行操练，使学生在一种自由、民主、和谐的氛围中学习。在教流过程中让学生感受到集体的智慧是无穷的，懂得欣赏别人，能够取长补短。