高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用教课内容课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用教课内容课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了课程目标，数学学科素养，自主预习回答问题，知识清单，小试牛刀等内容，欢迎下载使用。

1．理解直线和平面垂直的性质定理并能运用其解决相关问题.2．通过对空间距离的理解和应用，培养学生的空间转化能力和逻辑推理能力．
1.逻辑推理：探究归纳直线和平面垂直的性质定理，线线垂直与线面垂直转化；2.数学运算：求空间点面、线面、面面距离.3.直观想象：题中几何体的点、线、面的位置关系.
阅读课本153-155页，思考并完成以下问题1、垂直与同一条直线的两条直线有什么位置关系？2、与线面垂直有关的结论有哪些？3、怎样定义直线与平面的距离、平面与平面的距离？ 要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
1、直线与平面垂直的性质定理
2、距离(1)直线与平面的距离：一条直线与一个平面平行时，这条直线上任意一点到这个平面的距离.(2)平面与平面的距离：两个平面平行时，其中一个平面内任意一点到另一个平面的距离.
1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线l⊥平面A1C1(l与棱不重合),则(　 　)A.B1B⊥l B.B1B∥lC.B1B与l异面D.B1B与l相交
2.已知a,b为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,下列四个命题:①a∥b,a∥α⇒b∥α;②a⊥b,a⊥α⇒b∥α;③a∥α,β∥α⇒a∥β;④a⊥α,β⊥α⇒a∥β.其中不正确的有(　 　)A.1个B.2个C.3个D.4个
3.如果直线l,m与平面α,β,γ之间满足:l=β∩γ,l∥α,m⊂α和m⊥γ,那么(　　)A.α⊥γ且l⊥m B.α⊥γ且m∥βC.m∥β且l⊥m D.α∥β且α⊥γ
4.线段AB在平面α的同侧，A，B到α的距离分别为3和5，则AB的中点到α的距离为________. 
题型分析 举一反三
例1 如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB上的一点,N是A1C的中点, MN⊥平面A1DC.求证：（1）MN∥AD1;（2）M是AB的中点.
解题技巧(证明两条直线平行的常见方法)
证明 因为EB⊥β，a⊂β，所以EB⊥a.又因为a⊥AB，AB∩EB=B，所以a⊥平面ABE.因为α∩β=l，所以l⊂α，l⊂β.因为EA⊥α，EB⊥β，所以EA⊥l，EB⊥l.又因为EA∩EB=E，所以l⊥平面ABE.所以a∥l.
例2 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1.若AE=A1E，AB=3，求四棱锥E-BB1C1C的体积.
解题技巧(空间中距离的转化)
1、如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥菱形ABCD所在的平面，∠ABC=60°，E是BC的中点，M是PD的中点.(1)求证：AE⊥平面PAD.(2)若AB=AP=2，求三棱锥P-ACM的体积.