初中数学28.2 解直角三角形及其应用测试题

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解直角三角形及应用1.在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=，则BC的长为  （ ）A． 6          B． 7.5     C． 8      D． 12.52.如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD＝30°, 在C点测得∠BCD＝60°,又测得AC＝100米，则B点到河岸AD的距离为（  ）    A．100米  B．50米   C．米   D．50米  3.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定的角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC=，∠B=60º，则CD的长为 （     ）A．0．5            B．1.5          C．          D．14.如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB＝，则的值为（    ） A．         B．     C．           D．5.小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5:12，的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（      ）A．    B．  C．   D．6.如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2，则AB的长为            ． 7.如图6，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于     海里.8.△ABC中，AB＝4，BC＝3，∠BAC＝30°，则△ABC的面积为         ．9.在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数.参考数据：sin68°≈ 0.9，cos68°≈ 0.4，tan68°≈ 2.5，≈ 1.7）    10.如图，在平面直角坐标系中，Rt△PBD的斜边PB落在y轴上，tan∠BPD=.延长BD交x轴于点C，过点D作DA⊥x轴，垂足为A，点A， OA=4，OB=3.(1)求点C的坐标；(2)若点D在反比例函数y=(k＞0)的图象上，求反比例函数的解析式.   11.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠ 1＝∠BCD． （1）求证：CB∥PD； （2）若BC＝3，sin∠BPD＝，求⊙O的直径．     12.如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号.已知A、B两船相距100（＋1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上.（1）分别求出A与C，A与D间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）.（2）已知距离观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险？（参考数据：≈1.41，≈1.73）