华师版七年级上册数学 第一学期期中测试卷

第一学期期中测试卷

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)

1．现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示(　　)

A．支出800元   B．收入800元 

C．支出200元   D．收入200元

2．14亿即为1 400 000 000，可用科学记数法表示为(　　)

A．0.14×1010   B．1.4×108 

C．1.4×109   D．14×109

3.的相反数是(　　)

A.   B．－   C．6   D．－6

4．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是(　　)

A．－2   B．0   C．－6   D．4

5．a，b两数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(　　)

(第5题)

A．a＜0   B．a＞1   C．b＞－1   D．b＜－1

6．数轴上与表示－1的点距离10个单位长度的点表示的数是(　　)

A．10   B．±10   C．9   D．9或－11

7．下列说法中正确的是(　　)

A.不是整式   B．－3x3y的次数是4

C．4ab与4xy是同类项   D.是单项式

8．下列计算结果正确的是(　　)

A．(－4)÷(－2)2＝1   B．(－4)2÷(－42)＝－1

C.×(－2)＝－4   D.÷2×＝

9．若代数式x2＋ax＋9y－(bx2－x＋9y＋3)的值恒为定值，则－a＋b的值为(　　)

A．0   B．－1   C．－2   D．2

10．如果a＋b＋c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，那么下列说法中可能成立的是(　　)

A．b为正数，c为负数   B．c为正数，b为负数

C．c为正数，a为负数   D．c为负数，a为负数

二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)

11．将代数式4a2b＋3ab2－2b3＋a3按a的升幂排列是____________________．

12．近似数12.1亿精确到了________位．

13．若|x＋2|＋(y－3)2＝0，则xy＝________．

14．如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b＝，则[2﹡(－3)]﹡(－1)的值为________．

15．用棋子摆出如图所示的一组图形，按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为________．

…

(第15题)

16．如图，若开始输入的x的值为正数，最后输出的结果为51，则满足条件的x的值为________________．

(第16题)

三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(8分)将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．

－|－2.5|，4，－(＋1)，－2，－，3.

(第17题)

18．(8分)计算：

(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3；

(2)÷；

(3)(－1)3＋－×；

(4)－14－(1－0.5)××[1－(－2)2]．

19．(8分)先化简，再求值：2(x2y＋3xy)－3(x2y－1)－2xy－2，其中x＝－2，y＝2.

20.(8分)已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1.

(1)求3A＋6B；

(2)若3A＋6B的值与x无关，求y的值．

21．(8分)已知有理数a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|.

(1)在如图所示的数轴上将a，b，c三个数填在相应的括号中；

(2)化简：|2a－b|＋|b－c|－2|c－a|.

(第21题)

22．(10分)某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：

则该服装店在销售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？

23．(10分)如图所示的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．

(第23题)

(1)观察图形，填写下表：

(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都用含n的代数式表示)

(3)写出第2 020个图形的周长．

24．(12分)环岛是为了减少车辆行驶冲突，在多个交通路口交汇的地方设置的交通设施，多为圆形，它使车辆按统一方向行驶，将冲突点转变为通行点，能有效地减少交通事故的发生，如图是某交通环岛的简化模型，因路段FG施工，禁止从路段EF行驶过来的车辆在环岛内通行，只能往环岛外行驶，某时段内该交通环岛的进出机动车辆数如图所示，图中箭头方向表示车辆的行驶方向．

(1)求该时段内路段AB上的机动车辆数x1；

(2)求该时段内从F口驶出的机动车辆数x2；

(3)若a＝10，b＝4，求该时段内路段CD上的机动车辆数x3.

(第24题)

25．(14分)阅读下面的文字，根据所给信息解答下面的问题：

把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：{3，4}；{－3，6，8，18}，其中大括号内的数称为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得－2a＋4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合．例如：{3，－2}，因为－2×3＋4＝－2，－2恰好是这个集合的元素，所以{3，－2}是条件集合；{－2，9，8}，因为－2×(－2)＋4＝8，8恰好是这个集合的元素，所以{－2，9，8}是条件集合．

(1){－4，12}是否是条件集合？

(2)是否是条件集合？

(3)若{8，n}和{m}都是条件集合，求m，n的值．

答案

一、1.A　2.C　3.B　4.C　5.D　6.D　7.B

8．B

点拨：A.(－4)÷(－2)2＝－4÷4＝－1，此选项计算错误；

B．(－4)2÷(－42)＝16÷(－16)＝－1，此选项计算正确；

C.×(－2)＝1，此选项计算错误；

D.÷2×＝，此选项计算错误．

9．D　点拨：x2＋ax＋9y－(bx2－x＋9y＋3)＝x2＋ax＋9y－bx2＋x－9y－3＝(1－b)x2＋(a＋1)x－3，

因为代数式x2＋ax＋9y－(bx2－x＋9y＋3)的值恒为定值，

所以1－b＝0，a＋1＝0，解得a＝－1，b＝1，则－a＋b＝1＋1＝2.

10．C　点拨：由题意可知a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a，b，c两负一正，要使a＋b＋c＝0成立，则必有b＜0，c＜0，a＞0；

假设a，b，c两正一负，要使a＋b＋c＝0成立，则必有a<0，b>0，c>0，故只有选项C符合题意．

二、11.－2b3＋3ab2＋4a2b＋a3　12.千万　13.－8

14．－　点拨：[2﹡(－3)]﹡(－1)＝﹡(－1)＝6﹡(－1)＝＝－.

15．3n＋3　16.10或1.8或0.16

三、17.解：在数轴上表示如图所示.

(第17题)

－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－＜3＜4.

18．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.

(2)原式＝×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.

(3)原式＝－1＋－1＝－.

(4)原式＝－1－××(－3)＝－1＋＝－.

19．解：原式＝2x2y＋6xy－3x2y＋3－2xy－2＝－x2y＋4xy＋1，

当x＝－2，y＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.

20．解：(1)3A＋6B＝3(2x2＋3xy－2x－1)＋6(－x2＋xy－1)

＝6x2＋9xy－6x－3－6x2＋6xy－6

＝15xy－6x－9.

(2)由(1)知3A＋6B＝15xy－6x－9＝(15y－6)x－9，

由题意可知15y－6＝0，解得y＝.

21．解：(1)如图．

(第21题)

(2)因为a＜0，b＞0，c＞0，|b|<|a|<|c|，

所以2a－b＜0，b－c＜0，c－a＞0，

所以|2a－b|＋|b－c|－2|c－a|＝－(2a－b)－(b－c)－2(c－a)＝－2a＋b－b＋c－2c＋2a＝－c.

22．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3 015(元)，

30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)．

答：共赚了555元．

23．解：(1)从上到下、从左到右依次填：14；22；19；28

(2)5n＋4; 6n＋10

(3)当n＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130.

24．解：(1)根据题意，得x1＝a－b＋a＋b＝2a，即该时段内路段AB上的机动车辆数x1为2a.

(2)根据题意，得x3＝x1－(a－b)＋2b＝a＋3b，x2＝x3－a＋2a＝2a＋3b，即该时段内从F口驶出的机动车辆数x2为(2a＋3b)．

(3)由(2)知，x3＝a＋3b.当a＝10，b＝4时， x3＝10＋12＝22，即该时段内路段CD上的机动车辆数x3为22.

25．解：(1)因为－2×(－4)＋4＝12，12是这个集合的元素，

所以{－4，12}是条件集合．

(2)因为－2×＋4＝，是这个集合的元素，

所以是条件集合．

(3)因为{8，n}是条件集合，

所以当－2×8＋4＝n时，解得n＝－12；

当－2n＋4＝8时，解得n＝－2；

当－2n＋4＝n时，解得n＝.

因为{m}是条件集合，所以－2m＋4＝m，

解得m＝.

综上，m的值为，n的值为－12或－2或.

点拨：本题考查了有理数的运算，解决问题的关键是依据条件集合的定义进行计算．