物理人教版 (2019)第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试同步训练题

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1．一列客车由静止以1m/s2的加速度从车站匀加速开出，与此同时在它平行的轨道上相距600m处一列货车以20m/s的速度匀速相向驶来，已知客车长120m，货车车长138m，求两车错车的时间是多长。   2．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x = 5t + t2 （各物理量均采用国际单位制单位），求该质点：（1）前2秒内的平均速度大小（2）第3秒内的位移（3）任意相邻2秒内的位移差   2．跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动。一段时间后，立即打开降落伞，以12．5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（g取10m/s2）。求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？   3．一个做匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第二个4 s内经过的位移是60 m，求这个物体运动的加速度和初速度各是多少？   5．在某次载人飞船返回地面的模拟演练中，测得模拟舱距地面9m时速度为，并以这个速度匀速降落，在距地面时，模拟舱的缓冲发动机开始向下喷火，舱体开始匀减速降落直至到达地面速度为求：模拟舱匀减速阶段的加速度大小；模拟舱从9m高处落到地面所用的时间．      6．物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C点，如右图所示，已知AB=4m，BC=6m，已知经过B点时速度大小为2m/s，则沿AB和BC运动的加速度a1、a2大小分别是多少？    7．有些航母上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0m/s2，飞机起飞速度为50m/s。(1)若航母静止，要求飞机滑行160m后起飞，弹射系统应给飞机多大初速度？(2)若航母甲板长只有160m，且无弹射系统，可让航母以某一速度匀速时，飞机再正常起飞，则航母至少要以多大速度航行     8．汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行x1=300m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t2=20s才停止．求：汽车滑行的总时间t，关闭发动机时的速度v0和总位移x．     9．一个小球从斜面顶端无初速度匀加速滑下，接着又在水平面上做匀减速运动 （经过交接点时速度大小不变），直至停止，小球共运动了6s，斜面长4m，在水平面上运动的距离为8m．求：（1）小球在运动过程中的速度的最大值；（2）小球在斜面和水平面上运动的加速度大小．
参考答案1．6s【解析】【详解】设两车经过时间t车头和车头相遇，则，解得t=20s；此时客车的速度为；设两车错开的时间为t1，则 带入数据解得：t1=6s2．（1） （2） （3） 【解析】【详解】由关系式x=5t+t2 可知：v0=5m/s     a=2m/s2
（1）前2s平均速度即为1s时的瞬间速度，由速度公式，则有：v=v0+at=7m/s  
（2）根据关系式x=5t+t2，得到质点在前3s内的位移x2=5×3+32（m）=24m，
  前2s内的位移x1=14m，则第3s内的位移是x=x2-x1=10m．
（3）将x=5t+t2 与匀变速直线运动的位移公式x=v0t+at2对照，得到初速度v0=5m/s，加速度a=2m/s2．
由推论△x=aT2，得到任意相邻2s内的位移差△x=2×22m=8m．3．99m。【解析】试题分析：设运动员做自由落体运动的高度为h1，获得速度v1，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为v2=5m/s，根据运动学公式，有：和，且整理得即运动员展开伞时离地面高度至少为99m。考点：自由落体运动，匀变速直线运动的规律4．2．25m/s2         1．5m/s【解析】试题分析：第1个4s内的位移：s1=v0t+at2第2个4s内的位移：s2=v0（2t）+a（2t）2-（v0t+at2）将s1=24m、s2=60m、t=4s代入上式，解得：a=2．25 m/s2，v0=1．5 m/s考点：匀变速直线运动的规律的应用【名师点睛】本题运用运动学的位移公式分别对两段位移进行列式，得到关于加速度和初速度的两个方程，再解方程组求解的，也可以运用匀变速直线运动的推论求解。5．模拟舱匀减速阶段的加速度大小 模拟舱从9m高处落到地面所用的时间为【解析】【分析】(1)由速度位移公式求解，注意加速度的正负。(2)匀速下降时间和减速时间之和为总时间；【详解】（1）设模拟舱以的初速度在位移内匀减速运动的加速度大小为a，由匀变速运动的规律有：                    代入数据可解得：                      （2）设模拟舱从匀速运动至处历时，由匀速运动的规律可知： 代入数据可解得：                        设匀减速运动历时，由匀变速运动的规律可知： 代入数据可解得：                         所以模拟舱从9m高处落到地面所用的时间为【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和速度位移公式，并能灵活运用。6．0.5m/s² -m/s²【解析】【详解】从A到B：，解得；从B到C：，解得；7．(1) ；(2) 【解析】试题分析：飞机在跑道上的运动是匀加速直线运动（1）利用位移与速度的关系计算至少需要多大的初速度；（2）利用位移与速度的关系计算至少需要多长的跑道．(1），代入数据可得；(2)设航母速度，飞机由于惯性初速等于，匀速时飞机加速时间     ① 飞机位移，   ②航母位移， ③有解得点晴：本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于比较简单的题目，解题时要学会选择不同阶段重复使用同一个公式，这样很多问题就会迎刃而解了。8．汽车滑行的总时间t为40s，闭发动机时的速度v0为20m/s，总位移x为400m．【解析】设初速度为v0，加速度为a，则速度恰好减为初速度的一半的过程中有：    后一半过程中有： 代入数据解得： 所以总时间总位移为： 9．（1）4m/s    （2）2m/s2    1m/s2【解析】试题分析：（1）（2）如图所示，设在AO过程的加速度为a1，这个过程的时间为t1，在OB过程的加速度为a2，这个过程的时间为t2，在O点的速度为，由题意得：总时间为：                           （2分）速度时间关系为：           （2分）位移间的关系为:           （2分）加速过程的位移为：                  （2分）减速过程的位移为：                   （2分）联立以上解得：， ，       （2分）考点：匀变速直线运动规律【名师点睛】本题主要考查了匀变速直线运动规律。根据匀加速运动的位移大小和匀减速运动的位移大小，结合位移时间公式和速度时间公式求出最大速度．根据速度位移公式求出小球在斜面上和水平面上的加速度大小。