匀速圆周运动的运动学特征练习题

这是一份匀速圆周运动的运动学特征练习题，共4页。试卷主要包含了单项选择题，双项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

1．做匀速圆周运动的物体，下列哪个物理量一定是变化的( )
A．速度 B．周期 C．动能 D．机械能
2．关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法正确的是( )
A．线速度大的角速度一定大
B．线速度大的周期一定小
C．角速度大的半径一定小
D．角速度大的周期一定小
3．如图，通过皮带传动的两个皮带轮(皮带和轮不发生相对滑动)，大轮的半径是小轮半径的2倍．A、B分别是大小轮边缘上的点，则A、B的线速度v、角速度ω之比是( )
A．vA∶vB ＝2∶1 B．vA∶vB ＝1∶2
C．ωA∶ωB＝1∶1 D．ωA∶ωB＝1∶2
4.如右图所示为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了( )
A．提高速度
B．提高稳定性
C．骑行方便
D．减小阻力
二、双项选择题
5．匀速圆周运动中各物理量的关系，下列表达式或表述正确的是( )
A．计算线速度的公式为v＝eq \f(2π,T)
B．计算角速度的公式为ω＝eq \f(2π,T)
C．由a＝eq \f(v2,r)可知，向心加速度总跟半径成反比
D．由a＝vω可知，向心加速度由线速度与角速度共同决定，与半径无关．
6．如图甲为地球自转的图片，图乙中A纬度为θ，B点在赤道上，ω1、ω2分别表示A、B的角速度，v1、v2分别表示A、B的线速度，下列判断中正确的是( )
A．ω1/ω2＝1/cs θ
B．ω1/ω2＝1/1
C．v1/v2＝1/cs θ
D．v1/v2＝cs θ/1
7．图示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法中正确的是( )
A．从动轮做顺时针转动
B．从动轮做逆时针转动
C．从动轮的转速为eq \f(r1,r2)n
D．从动轮的转速为eq \f(r2,r1)n
8．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，则( )
A．角速度为0.5 rad/s
B．转速为0.5 r/s
C．轨迹半径为eq \f(4,π) m
D．加速度大小为4 m/s2
9.一个圆环绕中心线AB以一定的角速度转动，P、Q为环上两点，位置如右图所示，下列说法正确的是( )
A．P、Q两点的角速度相等
B．P、Q两点的线速度相等
C．P、Q两点的角速度之比为eq \r(3)1
D．P、Q两点的线速度之比为eq \r(3)1
三、非选择题
10．如图所示，A、B两个质点围绕圆心O做匀速圆周运动，A、B两个质点运转的周期分别为T1、T2(T1＜T2)，某时刻，两质点与圆心连成一条直线且最近，则下一次再与圆心连成一条直线且最近需经过多少时间？
11．如下图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg.求：
(1)小球从管口飞出时的速率；
(2)小球落地点到P点的水平距离．
参考答案
1．A
2．解析：由v＝ωr得ω＝eq \f(v,r)，故只有当半径r一定时，角速度ω才与线速度v成正比，A错误；由v＝eq \f(2πr,T)得T＝eq \f(2πr,v)，故只有当半径r一定时，周期T才与线速度v成反比，B错误；由ω＝eq \f(v,r)知，只有当线速度v一定时，角速度ω才与半径r成反比，C错误；由ω＝eq \f(2π,T)得T＝eq \f(2π,ω)，故周期T与角速度ω成反比，即角速度大时，周期一定小，D正确．
答案：D
3．解析：两轮不打滑，轮边缘上的点线速度大小相等，即vA＝vB，故A、B均错误；而rA＝2rB，所以ωA＝eq \f(1,2)ωB，故D正确．
答案：D
4．解析：这种老式不带链条的自行车，前轮是驱动轮，在人蹬车的角速度一定的情况下，由v＝ωr可知，车轮半径越大，自行车的速度就越大，所以A正确．
答案：A
5．解析：A漏了半径；B正确；C缺乏条件；D正确．
答案：BD
6．解析：无论地球何处，自转的角速度都是相同的，故B项正确；设地球的半径为R，根据线速度与角速度的关系有：v1＝ω·R cs θ，v2＝ω·R，得v1/v2＝cs θ/1，D项正确．
答案：BD
7．解析：因为皮带不打滑，两轮缘上各点的线速度等大，各点做圆周运动的速度方向为切线方向，则皮带上的M、N点均沿MN方向运动，所以从动轮沿逆时针方向转动，故B正确A错误．根据线速度与角速度的关系式v＝rω和ω＝2πn.得n∝，所以n∶n2＝r2∶r1，n2＝eq \f(r1,r2)n，故C正确D错误．
答案：BC
8．解析：角速度为ω＝eq \f(2π,T)＝π rad/s，A错误；转速为n＝eq \f(ω,2π)＝0.5 r/s，B正确；半径r＝eq \f(v,ω)＝eq \f(4,π) m，C正确；向心加速度大小为an＝eq \f(v2,r)＝4π m/s2，D错误．
答案：BC
9．解析：P、Q两点的角速度相等，半径之比RPRQ＝Rsin 60°(Rsin 30°)＝eq \r(3)1，由v＝ωR可得vPvQ＝RPRQ＝eq \r(3)1.
答案：AD
10．解析：A质点的角速度为ω1＝eq \f(2π,T1)，B质点的角速度为ω2＝eq \f(2π,T2)， 因T1＜T2，故ω1＞ω2，
故当B转过一个角θ时，A要比B多转过2π，再与圆心连成一条直线且最近，如上图所示，设经过的时间为t.
对B有：θ＝ω 1t；对A有：θ＋2π＝ω 2t.
由此解得：t＝eq \f(T2T1,T2－T1).
答案：eq \f(T2T1,T2－T1)
11．解析：(1)分两种情况，当小球对管下部有压力时，则有mg－0.5 mg＝eq \f(mv\\al(2,1),R)，v1＝ eq \r(\f(gR,2)).当小球对管上部有压力时，则有mg＋0.5mg＝eq \f(mv\\al(2,2),R)，v2＝eq \r(\f(3,2)gR).
(2)小球从管口飞出做平抛运动，2R＝eq \f(1,2)gt2，t＝2eq \r(\f(R,g))，x1＝v1t＝eq \r(2)R，x2＝v2t＝eq \r(6)R.
答案：(1) eq \r(\f(gR,2))或 eq \r(\f(3,2)gR) (2)eq \r(2)R或eq \r(6)R
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