2021学年第2章 有理数2.1 有理数2 有理数教案及反思

　有理数

【教学目标】

知识与技能：

借助生活中的实例理解有理数的意义,会将有理数正确分类.

过程与方法：

感受有理数的广泛应用,并领悟数学知识来源于生活,体会数学知识与现实世界的联系.

情感态度与价值观：

乐于接触社会环境中的数字信息、培养学生的想象能力与概括能力.

【教学重难点】

重点:有理数包括哪些数.

难点:有理数的分类及其分类的标准.

【教学过程】

活动1:创设情境,复习引入

设计意图:通过问题的引入,复习旧知识,让学生感受数的分类方法.

通过前一节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?

学生回答即可,教师在黑板上写.

师:我们将这三位同学所说的数做一下分类.

我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应该为哪两类?

学生讨论交流.

活动2:明确概念,探究分类

设计意图:通过对有理数的分类,让学生感受分类思想、体验数的分类方法.

正整数、0、负整数统称整数;正分数和负分数统称分数.

整数和分数统称有理数.

师:上面的分类标准是什么?还可以怎样分类?

学生讨论交流,师生共同归纳.

活动3:练习巩固

设计意图:通过对数的分类的体验,进一步理解有理数的两种分类方法,感受分类的原则.

教师出示问题:

1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌交流验证.

2.把下列各数填入它所属于的集合圈内:

-18,,3.141 61,0,200,1,-,-0.142 857,95%.

通过学生的独立思考,完成题目解答,加深学生对各类数的认识,能准确地识别出每个数的特征.每名同学都参照前一名学生所写的,尽量写不同类型的,最后由下一个同学补充.

活动4:课堂小结

1.学生小组内交流本堂课的学习收获、感受.

2.每一小组推选一位代表发言,前面同学总结过的内容尽量不要重复.

3.教师点评.

活动5:课堂作业

教材第13页练习.

【板书设计】

活动1:创设情境,复习引入

活动2:明确概念,探究分类

有理数

有理数

活动3:练习巩固

活动4:课堂小结

活动5:课堂作业

【备课资料】

负数的出现

早在两千多年以前,我国就了解了正负数的概念,掌握了正负数的运算法则,那时候还没有纸,计算时用一些小竹棍摆出各种数字,例如378摆成|||   ,6 708摆成⊥  　,等等,这些小竹棍叫做“算筹”.人们在生活中经常遇到各种具有相反意义的量.比如在记账时会有余有亏;在计算粮仓存粮数时,有进粮食,出粮食,为了方便,就考虑用具有相反意义的数——正负数来记它们.把余钱记为正,亏钱记为负,进粮食记为正,出粮食记为负等等.

我国三国时期魏国学者刘徽,在建立正负数方面有重大贡献.

刘徽首先给出了正负数的定义.他说:“今两算得失相反,要令正负义各之.”意思是说,在计算过程中遇到具有相反意义的量,以正数和负数来区分它们.

刘徽第一次给出了区分正负数的方法,他说:“正算赤、负算黑,否则以邪正为异.”意思是说:用红色的棍摆出的数表示正数,黑色的棍摆出的数来表示负数,也可以用斜摆的棍来表示负数,用正摆的棍表示正数.用不同颜色的数来表示正负数的习惯一直保留到现在,现在一般用红色数表示亏钱,表示负数;报纸上有时登载某某国家经济出现“赤字”,表示这个国家支出大于收入,财政上亏了钱.