初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试教案

师 生 展 示 过 程

说  明

情 境 引 入

生活中，我们每天都会谈及温度，比如某城市一天中4个不同时刻的气温分别是-3℃，-5℃，4℃，0℃，哪个时刻气温最高，哪个时刻气温最低？其实这个问题就可以归结为比较有理数-3，-5,4,0的大小，我们已经能够比较两个正数的大小及正数与0的大小，引入负数以后，在有理数范围内，怎样比较数的大小呢？这节课我们就来学习有理数的大小比较。

合 作 探 究  形 成 新 知

探究一：

     某城市一天中4个不同时刻的气温分别是-3℃，-5℃，4℃，0℃。

（1）请你按照由低到高的顺序把不同时刻的气温排列出来。

（2）它们在温度计上对应的位置有什么规律？

结论：（同一温度计上不同时刻显示的温度，液面高的总比液面低的表示的温度高。）

（3）把-3，-5，4，0表示在数轴上，这些数的大小与其在数轴上的点的位置有什么关系？

结论：（类比温度计，数轴就像一枝水平放置的温度计，数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。）

（4）在数轴上标出表示3.5，-1，0的点，并比较它们的大小。

说明：这里放开学生，让他们独立思考后，与同学讨论形成规范的语言归纳发现的结论，利用数轴比较大小，体会使用数与形相结合的方法解决问题。

探究二：

利用数轴比较有理数大小比较简单好用，但每次比较都要画数轴操作起来比较麻烦，不利于提高解题的速度，因此老师觉得同学们有必要寻求另一种操作更简便的方法，同学们可以先试想以下，有理数的大小比较会出现哪些情况呢？

同学讨论互相补充之后，不难发现共有五种：①正数与零比较大小；②负数和零比较大小；③正数和负数比较大小；④正数和正数比较大小；⑤负数与负数比较大小。

（1）    思考：正数与正数的大小可以用以前的方法快速比较，怎样能快速比

较正数、负数、0的大小呢？

温馨提示：正数、负数、0在数轴上的位置有何特点？根据这一特点我们可以发现、归纳出:

      正数      0   0      负数   正数      负数

（2）    怎样比较两个负数的大小呢？首先将-3，-4表示在数轴上，观察其位

置可发现：-3＞-4，再计算其绝对值，比较绝对值的大小，∣-3∣＜∣-4∣，试着猜想两个负数的大小关系与他们的绝对值有怎样的关系呢？

（3）再比较下列各组中两个数的大小，看看你的猜想成立吗？

 -5和-6      -3和-4.5      - 和-

从而得出两个负数的大小与其绝对值的关系是：

两个负数，绝对值大的反而小。

当 堂 检 测

1.把-8，0，-，，，-5，0.5在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来。

2.用“＞”、“＜”或“=”填空。

（1） 3    -9             (2) 0    -5         

（3）-    -3.14       （4）︱-0.25︱       

（5）-4    0             （6）-    -

3.最大的负整数是    ，最小的正整数是    ，绝对值最小的数是    。

4.用“＞”、“＜”或“=”填空。

（1）-9    -16           （2）-（+3）     0  

（3）+6.5    -5        （4）-π    -3.14

（5）-80%    -        （6）-（-5）     -︱-5︱

5.绝对值不小于1且不大于4的非负数为                 。

课 堂 小 结

本节知识结构及要点：

正数与0的大小比较

有理数的大小比较 ：  负数与0的大小比较

 正数与负数的大小比较

负数与负数的大小比较（重点）

方法：数形结合 学会与同学合作

六.作业布置：P习题  1、2题。

创设情境，激发学生的学习兴趣，并引入新课

由学生总结出：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，让学生体验到探究成功的乐趣。

给学生时间讨论，得出结论，教师板书起强调的作用

找准新旧知识的连接点，唤起与形成新知识，使学生顺利掌握新知识。

通过针对性的练习，让学生对本节课的知识理解并巩固。

强调数形结合的方法在解题中的重要作用。