安徽省六安市裕安区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

2020-2021学年度第二学期期末质量监测

七年级数学试题

（时间：120分钟  满分：l50分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.实数，，，，中，无理数的个数是（    ）

A． B． C． D．

2.估计的值在（    ）

A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间

3.下列说法中，正确的个数是（    ）

①的立方根是； ②的算术平方根是；

③的立方根为； ④是的算术平方根．

A． B． C． D．

4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

5.实数，在数轴上的对应点的位置如图，下列关系式不成立的是（    ）

A． B． C． D．

6.下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

7.计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

8.若二次三项式是一个完全平方式，则的值是（    ）

A． B． C． D．

9.如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（    ）

A．  B．

C．  D．

10.将直尺和直角三角板按如图方式摆放（为直角），已知，则的大小（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题5分，共20分）

11.的平方根是                       ．

12. 已知，则的值为                       ．

13.若，则                       ．

14.如图，，直线分别交、于、，平分交于点，，则                       ．

三、解答题（共7大题，共90分）

15.将下列各式因式分解：

（1）  （2）

16.计算：

（1）化简 （2）

17.先化简，再从的整数中任取一个你喜欢的值代入求值．

18.解方程和不等式组：

（1）解不等式组： （2）解方程：

19.六安市正在创建“全国文明城市”，某校举办“创城知识”抢答赛，欲购买、两种奖品以奖励抢答者．如果购买种件，种件，共需元；如果购买种件，种件，共需元．

（1）、两种奖品每件各是多少元？

（2）现要购买、两种奖品共件，总费用不超过元，那么种奖品最多购买多少件？

20.如图，，，．

（1）试说明；

（2）与的位置关系如何？为什么？

21.（1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：

如图，，求证：．

证明：过点引一条直线球，

，（________）．

，

，（如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行）．

________，（__________）.

即：．

（2）如图，，请写出的推理过程．

（3）如图，，请直接写出结果：________．

2020-2021学年度第二学期期末质量检测

七级数学参考答案

一、选择题答案

二、填空题

11.         12.         13.          14.

三、解答题

15.（1）

（2）

16.（1）

（2）

17.原式

18.（1）解不等式得；

解不等式得

所以原不等式组的解集为

（2）原方程的解为

19.（1）设种奖品每件元，种奖品每件元，

依题意得，解得

答：种奖品每件元，种奖品每件元

（2）设种奖品购买件，则种奖品购买件，

依题意得，解得

为整数，的最大值为．

答：种奖品最多购买件．

20.（1）（已知），

．（两直线平行，内错角相等），

又（已知），

（等量代换），

．．（同位角相等，两直线平行）；

（2）

．（两直线平行，内错角相等），

又（已知），

（等量代换），

．（内错角相等，两直线平行）；

21.（1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：

如图，，求证：．

证明：过点引一条直线，

，（两直线平行，内错角相等）．

，

，（如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行）．

，（两直线平行，内错角相等）．

即：．

（2）过点引一条直线

（两直线平行，同旁内角互补）

又，

，（如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行）

（两直线平行，同旁内角互补）

即：

（3）