安徽省六安市叶集区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份安徽省六安市叶集区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案），共8页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
六安市叶集区2020—2021学年度第二学期期末质量监测八年级数学试题题号一二三四五六七总分得分        一、单项选择题（每小题4分，共10小题，满分40分）1、下列计算正确的是（    ）A．   B．   C．   D．2、下列方程中，关于的一元二次方程有（    ）个。① ② ③ ④A．1   B．2   C．3   D．43、若元二次方程无实根，则的取值范围是（    ）A．   B．   C．   D．4、如图，数轴上的点表示的数是，点表示的数是1，于，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（   ）A．   B．   C．   D．25、如图，在正方形中，以对角线为边作菱形，连接，则（    ）A．   B．   C．   D．不能确定6、在矩形中，，，将矩形沿折叠，则重叠部分的面积为（    ）A．12   B．10   C．8   D．67、若方程有增根，则它的增根是（    ）A．0   B．1   C．   D．8、在某班30位男生跳高成绩绘制的频数直方图中，若各个小矩形的高的比依次是2：3：4：1，则第二个小矩形表示的频数是（    ）A．14   B．12   C．9   D．89、在边长为4的等边中，点，分别是边，的中点，点于点，连接，则的长为（    ）A．   B．2.5   C．   D．310、在矩形中，，，是边上一点，将沿折叠，使点落在点处，连接，则的最小值是（    ）A．   B．   C．   D．1二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）11、一元二次方程的解为______。12、使式子成立的取值范围是______。13、若样本，，，的平均数是10，方差是2，则样本，，，的平均数是______，方差是______。14、如图，在菱形中，，，分别是，的中点，，相交于点，连接，，有下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有______（填序号）。三、解答题（共90分）15、（8分）计算：16、（8分）解方程：17、（8分）对于任意实数，方程总有一个根1。（1）求实数，：（2）当时，求方程的另一个根。18、（8分）某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品的售价为元，则可卖出件，但物价局限定每件物品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品售价多少元？19、（10分）已知一元二次方程两个根为，，求下列各式的值。（1）（2）20、（10分）己知关于的一元二次方程有实数根。（1）求的取值范围；（2）设方程的两实根分别为与若，求的值。21、（12分）如图，中，，，分别是，的中点，连接，在的延长线上，且。（1）求证：四边形是平行四边形：（2）若四边形是菱形，求的度数。22、（12分）某校开展古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：（1）直接写出的值，______，并把频数分布直方图补充完整；（2）求扇形的圆心角度数；（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人。23、（14分）如图①，已知正方形的边长为1，点为边上一点，，且，连接。（1）求证的度数；（2）如图②，连接交于，求证：为的中点；（3）如图②，当点在正方形的边上运动时，式子的值是否改变？看不变，请求出其值：若改变，请简述理由。按市叶集区2020—2021学年度第二学期期末质量监测八年级数学试题参考答案1．A 2．B 3．A 4．C 5．C 6．B 7．B 8．C 9．C 10．A11．，12．且13．20，814．①②④15．216．，17．（1）对任意实数，方程总有一个根1对任意实数，都有对任意实数，都有（上式整理可得）解方程组得（2）把，，代入原方程得解方程得，方程的另一个根为解二：对任意实数，方程总有一个根1．可取和代入得解方程组得18．设每件商品售价为元，得，得，。又加价不能超过进价的20%，不合题意，舍去，，（件）19．，是的两个根，，，（1）（2）20．（1）由得，，方程有实数根，，解得；（2）由根与系数的关系得，，，，，由（1）知，应舍去，21．（1），是的中点，．．在中，，是的中点，是等腰底边上的中线，也是等腰的顶角平分线，，．．，。又，四边形是平行四边形；（2）四边形是菱形，．由（1）知，，是等边三角形，。在中，．22．解：（1）30补全图形如下：（2）扇形的圆心角度数为（3）估计获得优秀奖的学生有（人）。23．（1）如图①，在上截取，连接．．．．．，．．．．．在和中，．．（2）如图②，连接和．根据可证．，．由（1）可知，．又，．，，即为的中点：（3）的值不会改变，如图③．延长，交于点．由（1）知，．，．又，四边形是平行四边形．，即是的中点，由（2）可知是的中点，是的中位线，，．在等腰直角中．，