安徽省宿州市埇桥区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

埇桥区2020—2021学年度第二学期期末学业质量检测

七年级数学试题卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分．）

1．下列运算中，正确的是（      ）

A．        C．           B．          D．

2．，则内应填的单项式是（      ）

A．              B．                C．               D．

3．如果三角形的两个内角都小于，那么这个三角形是（      ）

A．锐角三角形         B．直角三角形           C．钝角三角形           D．不能确定

4．下列事件中，是必然事件的是（      ）

A．车辆随机到达一个路口，遇到红灯             B．任意掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

C．400人中有两个人的生日在同一天              D．打开电视机，它正在播动画片

5．我市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标不是轴对称图形的是（      ）

A．注意安全     B．水深危险           C．必须戴安全帽           D．注意通风

6．2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为吨的情况下，日销售量与产量持平．自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量（吨）与时间（天）之间函数关系的大致图象是（      ）

A．     B．     C．     D．

7．在平面内，用7根相同的牙签搭三角形，能搭成（      ）种不同的三角形

A．2                  B．3                    C．4                    D．5

8．定义：，若，则的值为：（      ）

A．3                  B．                  C．2                    D．

9．如图，直线，相交于点，，垂足为．若，则的度数为（      ）

A．               B．                 C．                 D．

10．如图，不能说明的有（      ）

①；②；③；④．

A．1个                B．2个                 C．3个                 D．4个

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．）

11．计算：____________．

12．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是____________．

13．如图，已知在和中，，点、、在同一条直线上若使，则还需添加的一个条件是____________．（只填一个即可）

14．如图，在中，，，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，交边于点，连接，则的周长为____________．

15．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为____________．

   ……

16．在中，，cm，cm，点是的中点，点从点出发，沿线段以每秒2cm的速度运动到．当点的运动时间____________秒时，的面积为。

三、（每小题5分，共10分）

17．（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中

四、解答题（本大题共6个小题，满分52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18．（6分）

利用一个口袋和8个除颜色外完全相同的球设计一个模球游戏，使得摸到红球的概率为，摸到黄球和白球的概率都是．你能选取7个除颜色外完全相同的球设计满足以上条件的游戏吗？

19．（本小题满分8分）

如图，，为两条射线，，连接．

（1）尺规作图：在上找一点，使得平分，交于点．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在题（1）所作的图形中，若，求的度数．

20．（本题8分）

如图，直线和是的两条对称轴，和相交于点，与有什么数量关系？请说明理由．

21．（本题10分）

某公交车每月的支出费用为4000元，票价为2元/人，设每月有人乘坐该公交车，每月收入与支出的差额为元．

（1）请写出与之间的关系式

（2）填写下表：

（3）由表格中的数据，说一说每月乘客量达到多少人以上时，该公交车才不会亏损．

22．（本题10分）

观察下列关于自然数的等式：

     ①

    ②

    ③

根据上述规律解决下列问题：

（1）写出第四个等式：___________________；

（2）写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并验证其正确性．

23．（10分）

如图，在和中，，为锐角，，，连接、，与交于点，与交于点．

（1）与全等吗？为什么？

（2）与有何特殊的位置关系，并说明理由．

2020/2021学年度第二学期七年级期末质量检测

数学参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．    12．    13．（或等）    14．13    15．440

16．1或3

三、（本大题共2小题，共10分）

17．（1）解：原式

（2）原式

当时，

原式=

18．解：一个袋中装有8个球，其中4个红球、2个白球、2个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球．

，

，

．

7个球：不可能．

19．（1）解：

如图，点为所求点．

（2）因为，

所以，

因为，

所以，

因为平分，

所以，

所以．

20．解：

．

理由如下：

因为直线是的对称轴，

所以．

同理，

所以．

因为直线和是的对称轴，

所以．

所以，．

在和中，

，，，

，，，

所以，

所以．

21．解：

（1）关系式为

（2）列表为：

（3）每月乘客达到2000人以上，该公交车才不会亏损．

22．解：

第四个等式：；

第个等式为．

左边，

右边．

因为左边=右边，

所以

23．解：

（1）全等．

24．因为，

所以，

即．

在和中，

，，

所以．

（2），的特殊位置关系为．

理由：由（1）知，

所以

因为

又因为，，

所以

所以．