安徽省阜阳市颍州区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

2020－2021学年度（下）教学质量检测卷

七年级数学

一、选择题（毎小题4分，共40分）请把正确的选项填在表格中

1.下列实数中，是有理数的为（    ）

A.        B.        C.0        D.

2.若a＞b，则下列各式中一定成立的是（    ）

A.a－2＜b－2        B.        C.－2a＞－2b        D.a＋2＞b＋2

3.下列调查中，适宜采用普查方式的是（    ）

A.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品        B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

C.调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况              D.调查全国中学生心理健康现状

4.已知点P（1－2a，a＋3）在第二象限，则a的取值范围是（    ）

A.a＜－3        B.        C.        D.

5.将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1＝30°，则∠2的大小是（    ）

A.30°        B.45°        C.60°        D.65°

6.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（    ）

A.∠3＝∠4        B.∠1＝∠2        C.∠D＝∠DCE        D.∠D＋∠ACD＝180°

7.甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（    ）

A.        B.       

C.        D.

8.关于x，y的方程组的解满足x＋y＝0，则a的值为（    ）

A.8        B.6        C.4        D.2

9.为了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图计算跳绳次数在120~200范围内人数占抽査学生总人数的百分比为（    ）

A.43%        B.50%        C.57%        D.73%

10.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点叫做点P的伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，．若点的坐标为（3，1），则点的坐标为（    ）

A.（0，－2）        B.（0，4）        C.（3，1）        D.（－3，1）

二、填空题（每小题5分，共20分）

11.的平方根是        ．

12.在平面直角坐标系中，点A（－2，5），AB∥x轴，AB＝3，则点B的坐标是        ．

13.若，则x＋y的值为        ．

14.如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG＝24cm，MG＝6cm，MC＝4cm，则阴影部分的面积是        cm2．

三、解答题

15.（8分）计算：

16.（8分）解方程组

（1）        （2）

17.（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18.（8分）如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b，垂足为点E，已知∠1＝25°，求∠2的度数．

19.（10分）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．

（1）在图中画出；

（2）点的坐标分别为        、        、        ；

（3）若y轴上有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求点P的坐标．

20.（10分）甲、乙两人共同解方程组，解题时由于甲看错了方程①中的a，得到方组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值．

21.（12分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调査，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．

请结合以上信息解答下列问题：

（1）m＝        ；

（2）请补全上面的条形统计图，并计算扇形统计图中“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数；

（3）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有多少名学生最喜爱足球活动．

22.（12分）如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1＝∠2．

（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；

（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE∶∠DCG＝9∶10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？

23.（14分）“一方有难，八方支援”，某公司准备向灾区捐赠一批帐篷和食品包共360个，其中帐篷比食品包多120个．

（1）求帐篷和食品包各有多少个？

（2）该公司准备一次性将这批帐篷和食品包运往灾区，现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，已知每辆甲种型号的货车最多可装45个帐篷和10个食品包，每辆乙种型号的货车最多可装25个帐篷和20个食品包，运输部门安排甲、乙两种型号的货车时，有几种方案？请你帮助设计出来．

（3）在（2）的条件下，如果甲种型号的货车每辆需付运费1000元，乙种型号的货车每辆需付运费900元．假设你是决策者，应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

2020－2021学年度初中数学七年级下册数学期末测试卷

参考答案

1－5. CDABC        6－10. BADCC

11.        12.（－5，5）或（1，5）        13.1        14.132

15.原式＝

＝

＝

16.（1）；（2）

17.－3＜x≤2，在数轴上表示为

18.115°

19.（1）如图所示，为所求；

（2）由图可得：；

（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得：

，解得＝3，

∴y的值为1或－5，

∴P（0，1）或（0，－5）．

20.根据题意，将代入②，将代入①得：

解得：，

则原式＝．

21.（1）150；（2）见下图：360°×10%＝36°．

（3）1200×20%＝240

答：估计该校约有240名学生最喜爱足球活动．

22.（1）DG∥BC．

理由：∵CD∥EF，

∴∠2＝∠BCD．

∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠BCD，

∴DG∥BC；

（2）CD⊥AB．

理由：∵由（1）知DG∥BC，∠3＝85°，

∴∠BCG＝180°－85°＝95°．

∵∠DCE∶∠DCG＝9∶10，

∴．

∵DG是∠ADC的平分线，

∴∠ADC＝2∠CDG＝90°，

∴CD⊥AB．

23.（1）改帐篷有x个，食品包有y个，根据题意得，解得

答：帐篷有240个，食品包有120个．

（2）设安排甲种型号的货车m辆，则安排乙种型号的货车（8－m）辆，根据题意得

，解得

∵m为正整数

∴m可取2，3，4

∴运输部门有三种运输方案，方案一：安排甲种型号的货车2辆，安排乙种型号的货车6辆；方案二：安排甲种型号的货车3辆，安排乙种型号的货车5辆；方案三：安排甲种型号的货车4辆，安排乙种型号的货车4辆．

（3）由（2）知，方案一的运费为2×1000＋6×900＝7400（元）

方案二的运费为3×1000＋5×900＝7500（元）

方案三的运费为4×1000＋4×900＝7600（元）

∵7400＜7500＜7600

∴方案一的费用最少，最少为7400元．