【新课标新高考】2022届高考数学一轮复习考点基础题练习 考点12 数系的扩充与复数的引入

这是一份【新课标新高考】2022届高考数学一轮复习考点基础题练习 考点12 数系的扩充与复数的引入，共5页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
考点12 数系的扩充与复数的引入
一、选择题 1.设,则(   )
A.0 B. C.1 D. 2.已知复数z满足,则z的共轭复数的虚部为(   )
A. B. C. D. 3.已知复数，(   )
A. B. C. D. 4.复数（i为虚数单位）在复平面内所对应的点位于(   ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.已知复数z满足（i为虚数单位），则(   )
A. B. C. D. 6.已知复数是纯虚数，其中是实数，则等于(   ) A． B． C．i D．  二、多项选择题 7.设复数,则复数在复平面内对应的点可能在(   ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.复数z满足,则下列说法正确的是(  ) A.z的实部为3 B.z的虚部为2 C. D. 9.已知复数(i为虚数单位),为z的共轭复数,若复数,则下列结论正确的是(  ) A.w在复平面内对应的点位于第二象限 B. C.w的实数部分为 D.w的虚部为 10.已知复数,则(   ) A.是纯虚数 B. C.的共轭复数为 D.复数在复平面内对应的点在第二象限 三、填空题 11.已知i是虚数单位,复数z满足,则_______. 12.设是纯虚数，其中i是虚数单位，则____________. 13.若实数满足（i是虚数单位），则________. 14.若复数满足,其中是虚数单位,则的实部为______________. 15.已知是虚数单位.若，则复数的模等于_________.    参考答案1.答案：C解析：通解  因为,所以，故选C.
优解  因为，所以
，故选C.2.答案：D解析：依题意,复数，所以z的共轭复数的虚部为，故选D.3.答案：D解析：.4.答案：A解析：本题考查复数的运算及其几何意义.由题知，复数，则其在复平面内所对应的点为，该点位于第一象限，故选A.5.答案：C解析：因为，所以复数，则，故选C.6.答案：A解析：∵复数是纯虚数，，即 7.答案：ABD解析：复数,设复数在复平面内对应的点的坐标为,则消去参数,得点的轨迹方程为,所以复数在复平面内对应的点不可能在第三象限,故选ABD.8.答案：BD解析：由得,所以z的实部为-3,虚部为2,,,故选BD.9.答案：ABC解析：w在复平面内对应的点的坐标为,位于第二象限,,w的实部为,虚部为,故选ABC10.答案：ABC解析：由题意知,,所以,A正确;,B正确;的共轭复数为,C正确;,该复数在复平面内对应点在第三象限,D错误.故选ABC.11.答案：解析：.12.答案：-2解析：复数是纯虚数的充要条件是解得
即.
故当时，是纯虚数.13.答案：解析：，又解得.14.答案：2解析：复数的实部是2.15.答案：解析：因为，所以所以复数.