2020-2021学年沪科新版七年级下册数学期末冲刺试题 （word版 含答案）

这是一份2020-2021学年沪科新版七年级下册数学期末冲刺试题 （word版 含答案），共8页。试卷主要包含了下列实数，若分式的值为零，则x等于等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年沪科新版七年级下册数学期末冲刺试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．平面上有5条直线，其中任意两条都不平行，那么这5条直线两两相交所成的角中，至少有一个角不超过（　　）A．30° B．45° C．60° D．36°2．下列实数：15，，，﹣3π，0.10101中，无理数有（　　）个．A．1 B．2 C．3 D．43．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为（　　）A．22×10﹣10 B．2.2×10﹣10 C．2.2×10﹣9 D．2.2×10﹣84．根据分式的基本性质，分式可变形为（　　）A． B． C． D．5．已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是（　　）A．a＝5 B．a≥5 C．a≤5 D．a＜56．计算9.92+9.9×0.1+1的结果为（　　）A．10 B．20 C．100 D．2007．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（　　）A．β＝α+γ B．α+β﹣γ＝90° C．α+β+γ＝180° D．β+γ﹣α＝90°8．一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（　　）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒9．若分式的值为零，则x等于（　　）A．﹣1 B．1 C．﹣1或1 D．1或210．如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（　　）A．∠α+∠β﹣∠γ＝90° B．∠α+∠γ﹣∠β＝180° C．∠γ+∠β﹣∠α＝180° D．∠α+∠β+∠γ＝180°二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11．分解因式：2x2﹣8x+8＝　        　．12．已知：x+＝3，则x2+＝　 　．13．分式方程+＝1的解为　    　．14．欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是　   　°．15．如图，在一块长为10m，宽为7m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，这块草地的绿地面积为　   　m2．三．解答题（共6小题，满分50分）16．．17．计算：（1）（2x）3（﹣5xy2）；（2）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）．18．先化简，再求值：﹣，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的x值，代入求值．19．解方程：﹣＝120．如图，AD∥BC，∠1＝∠C，∠B＝60°，DE平分∠ADC交BC于点E，试说明AB∥DE．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠　 　＝60°．（　 　）∵∠1＝∠C，（已知）∴∠C＝∠B＝60°．（等量代换）∵AD∥BC，（已知）∴∠C+∠　 　＝180°．（　 　）∴∠　 　＝180°﹣∠C＝180°﹣60°＝120°．（等式的性质）∵DE平分∠ADC，（已知）∴∠ADE＝∠ADC＝×120°＝60°．（　 　）∴∠1＝∠ADE．（等量代换）∴AB∥DE．（　 　）21．初一20班王老师对在某次考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，若购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费1020元；若购买甲种笔记本10个，乙种笔记本25个，共花费1030元．（1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？（2）王老师决定再次购买甲、乙两种笔记本共35个，并且要求此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不低于1016元，不超过1020元，问共有多少种购买方案，请通过计算一一列举出来．
参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：如图，在平面上任取一点，过这一点O作已知的5条直线，将以O为中心的周角分为10个彼此相邻的小角，则10个小角的和等于360°，故至少有一个小角不超过36°．故选：D．2．解：15 是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；0.10101是有限小数，属于有理数；无理数有，﹣3π，共2个，故选：B．3．解：0.000000022＝2.2×10﹣8．故选：D．4．解：依题意得：＝，故选：C．5．解：由＞1得，x＞，由＞0得，x＞﹣，∵关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，∴≥﹣，解得a≤5．即a的取值范围是：a≤5．故选：C．6．解：9.92+9.9×0.1+1＝9.9×（9.9+0.1）+1＝99+1＝100．故选：C．7．解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．直角△BGC中，∠1＝90°﹣α；△EHD中，∠2＝β﹣γ，∵AB∥EF，∴∠1＝∠2，∴90°﹣α＝β﹣γ，即α+β﹣γ＝90°．故选：B．8．解：它通过桥洞所需的时间为秒．故选：D．9．解：依题意得|x|﹣1＝0，且x2﹣3x+2≠0，解得x＝1或﹣1，x≠1和2，∴x＝﹣1．故选：A．10．解：∵AB∥EF，∴∠α＝∠BOF，∵CD∥EF，∴∠γ+∠COF＝180°，∵∠BOF＝∠COF+∠β，∴∠γ+∠α﹣∠β＝180°，故选：B．二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11．解：原式＝2（x2﹣4x+4）＝2（x﹣2）2．故答案为2（x﹣2）2．12．解：∵x+＝3，∴（x+）2＝x2+2+＝9，∴x2+＝7，故答案为：7．13．解：方程两边都乘以x﹣2，得：3﹣2x﹣2＝x﹣2，解得：x＝1，检验：当x＝1时，x﹣2＝1﹣2＝﹣1≠0，所以分式方程的解为x＝1，故答案为：x＝1．14．解：如图，延长DC交AE于F，∵AB∥CD，∠BAE＝92°，∴∠CFE＝92°，又∵∠DCE＝115°，∴∠E＝∠DCE﹣∠CFE＝115°﹣92°＝23°．故答案为：23．15．解：（10﹣1）×7＝9×7＝63（m2）．故这块草地的绿地面积为63m2．故答案为：63．三．解答题（共6小题，满分50分）16．解：原式＝3+﹣1+2﹣1＝4．17．解：（1）（2x）3（﹣5xy2）＝8x3•（﹣5xy2）＝﹣40x4y2；（2）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）＝4（x2+2x+1）﹣（4x2﹣25）＝4x2+8x+4﹣4x2+25＝8x+29．18．解：原式＝＝2x+2不能代入0，1，2所以只能代入3得：8．19．解：去分母得：x2+2x﹣8＝x2﹣4，解得：x＝2，经检验x＝2是增根，分式方程无解．20．解：∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠B＝60°．（ 两直线平行，同位角相等）∵∠1＝∠C，（已知）∴∠C＝∠B＝60°．（等量代换）∵AD∥BC，（已知）∴∠C+∠ADC＝180°．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠ADC＝180°﹣∠C＝180°﹣60°＝120°．（等式的性质）∵DE平分∠ADC，（已知）∴∠ADE＝∠ADC＝×120°＝60°．（角平分线定义）∴∠1＝∠ADE．（等量代换）∴AB∥DE．（内错角相等，两直线平行．）故答案为：B，两直线平行，同位角相等，ADC，两直线平行，同旁内角互补，ADC，角平分线定义，内错角相等，两直线平行．21．解：（1）设购买一个甲种笔记本需x元，一个乙种笔记本需y元，由题意可得：，解得：．答：购买一个甲种笔记本需28元，一个乙种笔记本需30元；（2）设需要购买a个甲种笔记本，由题意可得：，解得：15≤a≤17，故共有3种购买方案：①需要购买15个甲种笔记本，20个乙种笔记本；②需要购买16个甲种笔记本，19个乙种笔记本；③需要购买17个甲种笔记本，18个乙种笔记本．